Матрицы и действия над ними
Введение При изучении курса высшей математики студент-заочник должен выполнить ряд контрольных работ. Решения задач и пояснения к ним должны быть достаточно подробными. Все решения надо приводить полностью, чертежи и графики должны быть выполнены четко, с указанием масштаба и названий координатных осей. Обозначения к задачам должны соответствовать указаниям на чертежах и графиках. К выполнению контрольного задания следует приступать после изучения теоретического материала по учебникам и решения достаточного количества задач по материалу, соответствующему этому заданию. Настоящее пособие является руководством по выполнению контрольных работ по курсу высшей математики для студентов-заочников инженерно-технических специальностей вузов. Оно содержит вопросы и теоретические сведения, необходимые для выполнения контрольных работ по данной теме, примеры решения задач, контрольные задания и список литературы.
Глава I. Основы линейной алгебры Теоретические вопросы 1. Матрицы и действия над ними. 2. Определители второго и третьего порядков, их свойства. Миноры и алгебраические дополнения. 3. Обратная матрица. 4. Системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Крамера. Матричный способ решения алгебраических уравнений. Метод Гаусса. 5. Собственные значения и собственные векторы матрицы.
Литература В.А. Кудрявцев, Б.П. Демидович. Краткий курс высшей математики. -М.: Наука, 1978. 1. В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. Линейная алгебра. - М.: Наука, 1978. 2. П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. Высшая математика в упражнениях и задачах. - М.: Высшая школа, 1998, ч.1,2 .
Матрицы и действия над ними Таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов вида , называется матрицей порядка . Матрица порядка называется квадратной матрицей порядка п ( А = ). Две матрицы и называются равными (А=В), если равны их соответствующие элементы, т.е. (i=1,…,m; j=1,…,n). Суммой двух матриц и одинакового порядка называется матрица (С = A+B), элементы которой определяются равенствами (i=1,…,m; j=1,…,n). Произведением матрицы на число называется матрица (В = А или B = А ), элементы которой определяются равенствами (i=1,…,m; j=1,…,n). Произведением матрицы на матрицу называется матрица (С = AB), элементы которой определяются равенствами . Заметим, что умножение матрицы А на матрицу В определяется только при условии, что число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В. Задание 1. Выполнить действия над матрицами А и В:(2A-B)(A+3B), где . Решение. Данное выражение содержит следующие операции над матрицами: 1) произведение матрицы на число. 2) сумма двух матриц; 3) произведение двух матриц. Используя определения, данные выше, получим: ;
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (994)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |