Трубопроводы с насосной подачей жидкости

Рассмотрим совместную работу трубопровода с насосом и принцип расчета трубопровода с насосной подачей жидкости. Трубопровод с насосной подачей может быть разомкнутым (жидкость перекачивается из одной емкости в другую) или замкнутым (кольцевым). Рассмотрим разомкнутый трубопровод.

Высота расположения оси насоса H₁ относительно нижнего уровня, откуда засасывается жидкость (сечение 0-0), называется геометрической высотой всасывания, а трубопровод, по которому жидкость поступает к насосу,– всасывающим трубопроводом (рис. 7.8). Высота расположения конечного сечения трубопровода, или верхнего уровня жидкости H₂ (сечение 3-3), называется геометрической высотой нагнетания, а трубопровод, по которому жидкость движется от насоса,– напорным.

Составим уравнение Бернулли для потока жидкости во всасывающем трубопроводе, т.е. для сечений 0-0 и 1-1 (принимая α = 1):

, (7.9)

где – потери при движении жидкости во всасывающем трубопроводе.

рис. 7.8

Уравнение (7.9) является основным для расчета всасывающих трубопроводов. Оно показывает, что подъем жидкости на высоту H₁ (преодоление гидравлических сопротивлений, сообщение жидкости кинетической энергии) происходит за счет использования насосом давления p₀. Для безкавитационной работы насоса необходимо, чтобы перед входом в насос давление p₁ было больше давления насыщенных паров данной жидкости при данной температуре с определенным запасом, например, p₁>1,2p_нп.

Возможны следующие задачи на расчет всасывающего трубопровода.

Задача 1. Даны все размеры трубопровода, высота всасывания H₁, свойства жидкости, расход и требуется найти абсолютное давление p₁ перед входом в насос.

Абсолютное давление p₁, полученное по уравнению (7.9):

,

сравнивают с давлением, которое является минимально допустимым для этого случая (давление должно быть больше с определенным запасом давления насыщенных паров данной жидкости при данной температуре: p₁>1,2p_нп).

Задача 2. Дано минимально допустимое значение давления перед входом в насос p₁ и требуется найти одну из следующих предельно допустимых величин: H_1max, Q_max, d_min, p_0min. В общем случае задача решается графоаналитическим методом (см. выше).

Введем понятие напор насоса. Напор насоса H_нас – приращение энергии жидкости в насосе; он равен разности напоров после насоса H_вых и перед ним H_вх, т.е. H_нас= H_вых – H_вх. Определим H_нас.

Запишем уравнение Бернулли для движения жидкости по всасывающему трубопроводу, т.е. для сечений 0-0 и 1-1:

или . (7.10)

Запишем уравнение Бернулли для движения жидкости по напорному трубопроводу, т.е. для сечений 2-2 и 3-3:

или .

Для нахождения H_нас вычтем из последнего уравнения уравнение (7.10):

,

или

, (7.11)

где – полная геометрическая высота подъема жидкости; – сумма гидравлических потерь во всасывающем и напорном трубопроводах, .

Последнее уравнение можно переписать в виде:

, (7.11’)

где .

Сравнивая выражение (7.11’) с выражением (7.1), приходим к выводу, что

. (7.12)

При установившемся течении жидкости в трубопроводе насос развивает напор, равный потребному.

Рис. 7.9

Отметим, что потребный напор при расчете трубопроводов в общем случае определяется выражением

,

поэтому при расчете напора насосов статический напор H_ст, входящий в выражение потребного напора трубопровода, должен быть избыточным относительно конечного сечения 3-3, т.е.

.

На равенстве (7.12) основывается метод расчетов трубопроводов, питаемых насосом, который заключается в совместном построении в одном и том же масштабе и на одном графике двух кривых: напора и характеристики насоса , которая приводится в специальных каталогах и паспорте насоса, и нахождении их точки пересечения (рис. 7.9).

Характеристикой насоса называется зависимость напора, создаваемого насосом, от его подачи (расхода жидкости) при постоянной частоте вращения вала насоса.

В точке пересечения кривой потребного напора и характеристики насоса (точка А) имеем равенство между потребным напором и напором, создаваемым насосом, т.е. равенство (7.12). Эта точка называется рабочей точкой, так как всегда реализуется режим работы насоса, ей соответствующей. Чтобы получить другую рабочую точку, необходимо или изменить открытие регулировочного крана, т.е. изменить характеристику трубопровода, или изменить частоту вращения вала насоса. Указанный расчетный прием для нахождения рабочей точки применим в том случае, когда частота вращения привода насоса не зависит от мощности им потребляемой, т.е. от нагрузки на валу насоса. В случае если расход жидкости, получаемый в рабочей точке, при ее перекачивании насосом не устраивает (например, недостаточный), а параметры трубопровода (сам трубопровод) менять нецелесообразно, то нужно взять насос с другой характеристикой.

Для замкнутого трубопровода геометрическая высота подъема жидкости равна нулю (Δz = 0), следовательно, при V₁ = V₂:

,

т.е. между потребным напором и напором, создаваемым насосом, справедливо то же равенство.

Замкнутый трубопровод обязательно должен иметь расширительный (компенсационный бачок), соединенный с одним из сечений трубопровода, чаще всего с сечением у входа в насос, где давление имеет минимальное значение. Без этого бачка абсолютное давление внутри замкнутого трубопровода было бы неопределенным, а также переменным в связи с колебаниями температуры и утечками.

При наличии расширительного бачка, присоединенного к трубопроводу, давление перед входом в насос:

.

По величине p₁ можно подсчитать давление в любом сечении замкнутого трубопровода. Если давление в бачке p₀ изменится на некоторую величину, то во всех точках системы давление изменится на ту же самую величину.

Бачок можно включить в замкнутый трубопровод в область нагнетания (трубопровод внутри бачка при этом должен иметь разрыв).