Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


XII. НЕУСТАНОВИВШАЯСЯ ФИЛЬТРАЦИЯ УПРУГОЙ ЖИДКОСТИ В УПРУГОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ



2015-11-18 1067 Обсуждений (0)
XII. НЕУСТАНОВИВШАЯСЯ ФИЛЬТРАЦИЯ УПРУГОЙ ЖИДКОСТИ В УПРУГОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ 0.00 из 5.00 0 оценок




 

Основные определения

 

При пуске скважин в эксплуатацию, при остановке их, при изменении темпа добычи жидкости из скважин в пласте возни­кают неустановившиеся процессы, которые проявляются в пере­распределении пластового давления (в падении или росте дав­ления вокруг скважины), в изменениях с течением времени дебитов, скоростей фильтрационных потоков и т. д.

Особенности этих неустановившихся процессов зависят от упругих свойств пластов и насыщающих их жидкостей. Хотя коэффициенты сжимаемости воды, нефти и пористой среды очень малы (bв = 4,59×10-10 м2/Н, bн = (7¸30) 10-10 м2/Н, bс = (0,3¸2) 10-10 м2/Н), упругость жидкостей и породы оказы­вает огромное влияние на поведение скважин и пластов в про­цессе их эксплуатации, так как объемы пласта и насыщающей его жидкости могут быть очень велики. Поэтому при подсчете запасов нефти (и газа), при проектировании разработки нефтя­ных и газовых месторождений, при эксплуатации, при исследо­вании скважин, при создании подземных хранилищ газа прихо­дится учитывать сжимаемость жидкости и пористой среды.

Объем насыщающей пласт жидкости при снижении пласто­вого давления увеличивается, а объем порового пространства уменьшается; это и определяет вытеснение жидкости из пласта в скважину (или газовую залежь).

Если в процессе разработки преобладающей формой энер­гии является энергия упругой деформации пласта и сжатой жидкости, то режим пласта называется упругим. При этом предполагается, что фильтрационный поток однофазный, т. е. пластовое давление выше давления насыщения.

В условиях упругого режима характерно то, что процесс перераспределения давления происходит медленно (длительно), а не мгновенно, как это было бы при абсолютной несжимае­мости пласта и насыщающей его жидкости.

В теории упругого режима большую роль играют два пара­метра:

I. Коэффициент упругоемкости пластагде

b* = mbж + bс (XII.1)

где т — пористость; bж и bс — соответственно коэффициенты сжимаемости жидкости и пористой среды.

Коэффициент b* численно равен изменению упругого запаса жидкости в единице объема пласта при изменении пластового давления на одну единицу. Иногда вместо коэффициента упругоемкости пласта используют приведенный модуль упругости

(XII.2)

2.Коэффициент пьезопроводности пласта

(XII.3)

он характеризует темп перераспределения пластового давления в условиях упругого режима. Эта величина аналогична коэф­фициенту температуропроводности в теории теплопередачи и впервые была введена В. II. Щелкачевым.

 

§2. Точные решения дифференциального уравнения упругого режима

 

Дифференциальное уравнение упругого режима фильтрации можно записать

(XII.4)

 

Интегрируя дифференциальное уравнение (XII.4) при за­данных начальном и граничных условиях, определяют давле­ние в любой точке пласта в любой момент времени.

Решение задачи перераспределения давления после пуска скважины с постоянным дебитом Q в бесконечном горизонталь­ном пласте сводится к интегрированию дифференциального уравнения (XII.4), имеющего для плоскорадиальной фильтра­ции вид

(XII.5)

 

с начальным и граничными условиями

p(r, t) = pк при t = 0,

(XII.6)

p(r, t) = pк при r = .

Точное решение этой задачи при гс = 0 дается формулой

(XII.7)

(XII.8)

Эта табулированная функция называется интегральным экспоненциалом, или интегральной показательной функцией.

При малых значениях аргумента r2/4xt функцию — Ei можно приближенно заменить формулой

(XII.9)

и тогда

(XII.10)

Формула (XII.7) является основной формулой упругого ре­жима пластов, широко применяющейся при исследовании про­цесса перераспределения пластового давления, вызванного пус­ком скважин с постоянными дебитами, остановкой скважин, изменениями темпов добычи и т. д.

Формулу (XII.7) также можно использовать в случае при­тока жидкости к скважине конечного радиуса и в начальной стадии изменения давления в пласте конечных размеров. При неустановившейся па­раллельно-струйной фильтра­ции упругой жидкости к гале­рее, расположенной в полосообразном полубесконечном пласте перпендикулярно к оси Ох в сечении х = 0 (рис. 74) и эксплуатирующейся с постоянным давлением на за­бое галереи рг, давление в лю­бой точке пласта в любой момент времени получим, ин­тегрируя уравнение

(XII.11)

 

при начальном и граничных условиях

p(x, t) = pк при t = 0,

p(x, t) = pг при x = 0, (XII.12)

p(x, t) = pк при x = ,

 

Решение выражается формулой

(XII.13)

где

а

. (XII.14)

—интеграл вероятности.

Подробное решение задачи о неустановившемся притоке упругой жидкости к галерее при постоянном отборе приведено ниже (см. задачу 114).

 



2015-11-18 1067 Обсуждений (0)
XII. НЕУСТАНОВИВШАЯСЯ ФИЛЬТРАЦИЯ УПРУГОЙ ЖИДКОСТИ В УПРУГОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: XII. НЕУСТАНОВИВШАЯСЯ ФИЛЬТРАЦИЯ УПРУГОЙ ЖИДКОСТИ В УПРУГОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...
Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние...
Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1067)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.006 сек.)