XII. НЕУСТАНОВИВШАЯСЯ ФИЛЬТРАЦИЯ УПРУГОЙ ЖИДКОСТИ В УПРУГОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ
Основные определения
При пуске скважин в эксплуатацию, при остановке их, при изменении темпа добычи жидкости из скважин в пласте возникают неустановившиеся процессы, которые проявляются в перераспределении пластового давления (в падении или росте давления вокруг скважины), в изменениях с течением времени дебитов, скоростей фильтрационных потоков и т. д. Особенности этих неустановившихся процессов зависят от упругих свойств пластов и насыщающих их жидкостей. Хотя коэффициенты сжимаемости воды, нефти и пористой среды очень малы (bв = 4,59×10-10 м2/Н, bн = (7¸30) 10-10 м2/Н, bс = (0,3¸2) 10-10 м2/Н), упругость жидкостей и породы оказывает огромное влияние на поведение скважин и пластов в процессе их эксплуатации, так как объемы пласта и насыщающей его жидкости могут быть очень велики. Поэтому при подсчете запасов нефти (и газа), при проектировании разработки нефтяных и газовых месторождений, при эксплуатации, при исследовании скважин, при создании подземных хранилищ газа приходится учитывать сжимаемость жидкости и пористой среды. Объем насыщающей пласт жидкости при снижении пластового давления увеличивается, а объем порового пространства уменьшается; это и определяет вытеснение жидкости из пласта в скважину (или газовую залежь). Если в процессе разработки преобладающей формой энергии является энергия упругой деформации пласта и сжатой жидкости, то режим пласта называется упругим. При этом предполагается, что фильтрационный поток однофазный, т. е. пластовое давление выше давления насыщения. В условиях упругого режима характерно то, что процесс перераспределения давления происходит медленно (длительно), а не мгновенно, как это было бы при абсолютной несжимаемости пласта и насыщающей его жидкости. В теории упругого режима большую роль играют два параметра: I. Коэффициент упругоемкости пластагде b* = mbж + bс (XII.1) где т — пористость; bж и bс — соответственно коэффициенты сжимаемости жидкости и пористой среды. Коэффициент b* численно равен изменению упругого запаса жидкости в единице объема пласта при изменении пластового давления на одну единицу. Иногда вместо коэффициента упругоемкости пласта используют приведенный модуль упругости (XII.2) 2.Коэффициент пьезопроводности пласта (XII.3) он характеризует темп перераспределения пластового давления в условиях упругого режима. Эта величина аналогична коэффициенту температуропроводности в теории теплопередачи и впервые была введена В. II. Щелкачевым.
§2. Точные решения дифференциального уравнения упругого режима
Дифференциальное уравнение упругого режима фильтрации можно записать (XII.4)
Интегрируя дифференциальное уравнение (XII.4) при заданных начальном и граничных условиях, определяют давление в любой точке пласта в любой момент времени. Решение задачи перераспределения давления после пуска скважины с постоянным дебитом Q в бесконечном горизонтальном пласте сводится к интегрированию дифференциального уравнения (XII.4), имеющего для плоскорадиальной фильтрации вид (XII.5)
с начальным и граничными условиями p(r, t) = pк при t = 0, (XII.6) p(r, t) = pк при r = . Точное решение этой задачи при гс = 0 дается формулой (XII.7) (XII.8) Эта табулированная функция называется интегральным экспоненциалом, или интегральной показательной функцией. При малых значениях аргумента r2/4xt функцию — Ei можно приближенно заменить формулой (XII.9) и тогда (XII.10) Формула (XII.7) является основной формулой упругого режима пластов, широко применяющейся при исследовании процесса перераспределения пластового давления, вызванного пуском скважин с постоянными дебитами, остановкой скважин, изменениями темпов добычи и т. д. Формулу (XII.7) также можно использовать в случае притока жидкости к скважине конечного радиуса и в начальной стадии изменения давления в пласте конечных размеров. При неустановившейся параллельно-струйной фильтрации упругой жидкости к галерее, расположенной в полосообразном полубесконечном пласте перпендикулярно к оси Ох в сечении х = 0 (рис. 74) и эксплуатирующейся с постоянным давлением на забое галереи рг, давление в любой точке пласта в любой момент времени получим, интегрируя уравнение (XII.11)
при начальном и граничных условиях p(x, t) = pк при t = 0, p(x, t) = pг при x = 0, (XII.12) p(x, t) = pк при x = ,
Решение выражается формулой (XII.13) где а . (XII.14) —интеграл вероятности. Подробное решение задачи о неустановившемся притоке упругой жидкости к галерее при постоянном отборе приведено ниже (см. задачу 114).
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1067)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |