ТЕМА 1.5. ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ПОКОЙ ЖИДКОСТИ
Относительный покой жидкости – равновесие жидкости в сосудах, движущихся равноускоренно по вертикали или горизонтали или вращающихся с постоянной угловой скоростью. В этом случае массовая сила (сила тяжести), действующая на жидкость, дополняется силами инерции. Форма свободной поверхности при относительном равновесии жидкости представляет собой форму поверхностей равного давления. Уравнения свободной поверхности: Для вертикального движения: z = const - горизонтальная плоскость (1.5.1) Для горизонтального движения: z = (а/g) x + c - наклонная плоскость (1.5.2) а – ускорение, м/с2; Угол наклона плоскости a = arctg ( - а/g) ; tg a = - а/g (1.5.3) Для вращательного движения: Z = ZО + (v2r2 / 2g) - параболоид вращения (1.5.4) где r - радиус точек вращения, м; v - угловая скорость, с-1; zо - вертикальная координата вершины параболоида. Повышение давления в жидкости, возникающее вследствие ее вращения, равно: (1.5.6) где РО - давление в точке с координатами Z = ZО и r =0. Объем параболоида вращения определяется: V = ½ п R2 H, (1.5.7) где R- радиус основания параболоида; H – высота. УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ Решение задач данной темы основывается на определении положения свободной поверхности жидкости при равноускоренном движении. Далее задачи сводятся к определению геометрических параметров сечений. ПРИМЕРЫ Пример 1.5.1.Топливный бак длиной L = 0,6 м, шириной В = 0,5 м и высотой Н = 0,2 м движется с ускорением а = 3,27 м/с2. Определить минимальное количество топлива в баке для поступления в бензопровод, установленный в середине бака на высоте h = 10 мм от дна. Решение. Необходимый объем топлива зависит от положения свободной поверхности при движении. Высота бензина в точке отбора должна быть не менее высоты h.По формуле (1.5.3) определим наклон свободной поверхности при равноускоренном движении: tg a = a /g = 3,27 / 9,81 = 0,333 Находим расстояние х: х = h / tg a = 0,01 / 0,333 = 0,03 м Из треугольника находим высоту h1: h1= [(L / 2) + x] tg a = (0,3 + 0,03) 0,333 = 0,11 м. Определяем объем топлива, как объем треугольной призмы: V = Пример 1.5.3. В сосуд высотой Н =0,3 м залита жидкость до уровня h = 0,2 м. Определить, до какой скорости w можно раскрутить сосуд диаметром D = 100 мм, чтобы жидкость не выплеснулась. Решение. Угловая скорость определяется из формулы (1.5.4): . Примем за начало координат центр дна сосуда, тогда координата Z = H. Координату ZO вершины параболоида вращения найдем из равенства объемов залитой жидкости и тела вращения: V = Vт: Объем залитой жидкости V = h p R2.Объем тела вращения состоит из объема жидкости высотой ZO и объема жидкости высотой (Н – ZO) за минусом объема параболоида вращения, определяемого по формуле (1.5.7), т.е: VТ = (ZO p R2 ) + [(Н - ZO) p R2] - [(Н - ZO) p R2 /2] Приравнивая правые части, получим h p R2 = (ZO p R2 ) + [(Н - ZO) p R2] - [(Н - ZO) p R2 /2] После сокращения на (p R2) получаем h = ZO + Н - ZO – [ (Н - ZO) / 2] Откуда ZO = 2h – Н = 2 . 0,2 – 0,3 = 0,1 м Находим угловую скорость
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (3104)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |