Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


ПРИМЕР 1.2: одноразовые поставки при нормальном распределении спроса на заданном временном периоде




Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

(вероятностная модель оптимизации).

Рассмотрим модель одноразовой поставки, представленную в предыдущем примере 1.1, но с учетом следующей отличительной особенности: случайный спрос на соответствующий товар (на рассматриваемом периоде времени) распределен по нормальному закону распределения вероятностей N(200; 20), где параметр 200 – математическое ожидание спроса, а параметр 20 – соответствующее среднеквадратическое отклонение.

Требуется определить оптимальное значение объема q* поставки товара при тех же ограничениях на вероятность возникновения дефицита.

РЕШЕНИЕ. Согласно условию примера в данном случае функция F(x) распределения вероятностей спроса для анализируемого вида товара (на рассматриваемом периоде времени) определяется следующим равенством

 
 

Поэтому соответствующее неравенство относительно неизвестного q имеет вид:

 
 

 

После замены переменной (z = (u – 200)/20) получаем неравенство

 

 
 

или

 
 

Наконец, воспользовавшись соответствующими таблицами для значений функции распределения нормального стандартизированного закона распределения, имеем:



 

Окончательно, минимально возможное целое решение дает оптимальное значение q* объема поставок для рассмотренной модели одноразовых поставок при нормальном спросе:

 

q* = 226.

УЧЕТ РЕНТАБЕЛЬНОСТИ В МОДЕЛЯХ ОДНОРАЗОВОЙ ПОСТАВКИ

 

Пусть:

q – объем создаваемого запаса (его требуется определить);

¦(x) – плотность распределения вероятностей спроса на (0; ¥) для анализируемого временного периода;

r – рентабельность реализации (для товара, покрывающего спрос);

q - потери при реализации излишков (в долях от их стоимости);

D - издержки дефицита (в долях от стоимости товара, не покрывающего спрос);

g - издержки доставки (в долях от стоимости запаса);

h – издержки хранения (в долях от стоимости товара);

сП – стоимость единицы товара.

Тогда интересующая нас задача учета рентабельности в модели одноразовой поставки может быть представлена традиционной схемой:

 

 

 

При этом конечный экономический результат (как случайную величину) можно представить следующим образом:

 

 

Здесь:

 

S1 = x×cП×(1+r) - поступления от продаж (для случая x < q);

S2 = (q – x)×cП×(1 – q) - поступления от реализации излишков (случай x<q);

S3 = h·cП·q – x·h·cП /2 потери из-за издержек хранения для случая x<q;

(случай x ³ q);

(случай x ³ q);

потери из-за издержек хранения для случая x ≥ q.

 

АНАЛИЗ РЕНТАБЕЛЬНОСТИ

 

Для соответствующего показателя экономической рентабельности, определяемого равенством

,

имеем следующее схематическое представление, характеризующее этот показатель как соответствующую случайную величину:

 
 

 

Здесь

 

 




Читайте также:
Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе...
Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной...
Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация...
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (545)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.012 сек.)
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7