Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


ПРИ УПРАВЛЕНИИ ЗАПАСАМИ




Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

_________________

Учитывать ли при оптимизации стратегии управления запасами временную стоимость денег, если допускается планирование дефицита (в частности, с его покрытием при очередной поставке товара либо без указанного покрытия дефицита)? Каков может быть эффект от реализации соответствующего учета временной структуры процентных ставок при планировании дефицита и выбираемого критерия оптимизации для стратегий управления запасами? Чтобы получить ответ на эти и другие вопросы, в данной главе представлены оптимальные стратегии для модификаций классических моделей планирования дефицита при управлении запасами с учетом указанной особенности (в рамках схемы простых процентов). Показано, что возможности повышения эффективности системы при использовании подхода, позволяющего учитывать как временную структуру процентных ставок, так и критерий оптимизации интенсивности потока доходов, могут оказаться весьма большими, в частности применительно к стратегиям планирования дефицита, не покрываемого при поставках.

МОДЕЛЬ ПЛАНИРОВАНИЯ ДЕФИЦИТА

С его покрытием при очередной поставке



(без учета временной стоимости денег)

 

ОСОБЕННОСТЬ: допускается отсутствие запаса для анализируемого товара, более того, при управлении запасами соответствующий дефицит заранее планируется (т.е. в течение некоторого промежутка времени на интервале повторного заказа товара заведомо не будет). При этом в момент очередной поставки такой дефицит полностью удовлетворяется из объема поставки, причем с учетом соответствующих издержек из-за планируемого дефицита.

Основные понятия и обозначения в рамках традиционной модели планирования дефицита с его покрытием при очередной поставке (без учета временной стоимости денег):

- Т – интервал повторного заказа (оптимизируемая величина в рамках модели)

- q – размер партии заказа (оптимизируемая величина в рамках модели);

- S – максимально допустимый планируемый дефицит продукции (также оптимизируемая величина в рамках такой модели);

- СВ - издержки из-за дефицита на единицу продукции за год; они представляются в виде издержек или штрафов, которые зависят от длительности промежутка времени до покрытия дефицита (формализуются в виде штрафов за каждую единицу времени дефицита для каждой единицы дефицитного товара);

- (q-S) – остаток заказа размера q после удовлетворения дефицита в момент очередной поставки партии товара;

- t1 и t2 - промежутки наличия запаса и дефицита товара на Т;

- γ = t2 – доля времени наличия дефицита (0£g£1);

- 1-γ = t1 – доля времени наличия запасов;

- D и Ch – параметры базовой модели.

ЗАДАЧА МИНИМИЗАЦИИ СУММАРНЫХ ПОТЕРЬ

 

Соответствующая задача традиционно рассматривается как задача минимизации суммарных годовых издержек/потерь, характеризуемых представленным ниже выражением:

 

С0· (1/T) + Сh· (q-S)·(1- γ)/2 + СB·S· γ/2 → min

 

Используя равенства 1/Т=D/q, S=D·T·γ и (q-S)=D·T· (1- γ),соответствующая задача может быть рассмотрена как задача минимизации функции двух переменных T и γ:

 

С0· (1/T) + Сh· (1- γ)2·D·T/2 + СB·γ2·D·T/2 → min.

T>0

0≤ γ ≤1

Здесь, напомним, γ – доля времени наличия дефицита, определяющая баланс между интервалами t1 и t2 (наличия запасов и дефицита для данного товара) в пределах периода Т и рассматриваемая далее как независимая переменная в области 0≤ γ ≤1.

Традиционное графическое представление модели дает рис. 6.1.

 

Рис. 6.1. Иллюстрация основных понятий для модели

планирования дефицита с его покрытием при очередной поставке.

ОПТИМАЛЬНАЯ СТРАТЕГИЯ ПЛАНИРОВАНИЯ ДЕФИЦИТА

с его покрытием при очередной поставке

(без учета временной стоимости денег)

 

Рассматриваем суммарные годовые потери как функцию F(T, γ) двух переменных Т и γ (T>0, 0£ γ £1):

 

F(T, γ) = C0/T + [Ch·(1- γ)2 + CB·× γ 2] ·D·T/2

 

ЗАМЕЧАНИЯ 1.

¨ Отметим, что в граничной ситуации, когда γ = 0 (т.е. когда заведомо или априори дефицит не планируется) как легко видеть, параметры оптимальной стратегии будут определяться формулами Уилсона.

¨ Аналогично в другой граничной ситуации, когда γ = 1 (т.е. когда заведомо планируются поставки именно такого размера, который только покрывает дефицит), параметры оптимальной стратегии в невырожденном случае CB >0 также будут определяться формалами Уилсона, но с учетом следующей особенности. А именно, - «роль» издержек хранения в такой ситуации будут «исполнять» уже издержки дефицита CB , т.е. для оптимальных параметров при априори заданном значении γ = 1 получаем

 

 

 

 

Вернемся к решению задачи минимизации суммарных потерь, представленных функцией F(T, γ).

Необходимое условие экстремума (T>0, 0£ γ £1):

 

 

∂F/∂T = 0 Ch· (1- γ)2 + CB·γ2 - 2C0/(D·T2)= 0

 
 


∂F/∂γ = 0 (Ch+CB) · γ = Ch

 

 

ЗАМЕЧАНИЯ 2. Для невырожденного случая, когда Ch>0 и CB >0 обратим внимание на следующее.

¨ Решение приведенной системы уравнений действительно дает именно точку минимума для F(T, γ) в интересующей нас области T>0, 0£ γ £1 (убедитесь в этом самостоятельно);

¨ Величина [F(T, γ) – C0/T)] при фиксированном Т представляет суммарные издержки хранения и дефицита, обусловленные именно планируемым балансом между t1 и t2 на Т.

 

Таким образом можно отметить следующее.

УТВЕРЖДЕНИЕ.

Для стратегии планирования дефицита (в невырожденном случае, когда Ch > 0 и CB >0) при любом фиксированном Т>0 баланс длительностей интервалов наличия запасов t1 и дефицита t2 в рамках интервала повторного заказа зависит только от тарифов издержек Сh и СВ. При этом оптимальный такой баланс, при котором издержки при фиксированном Т будут минимальными, достигается, если

 

γ* = Сh/(Ch + CB),

Т.е. если

Приведем остальные параметры оптимальной стратегии для указанного невырожденного случая (Ch>0 и CB >0)

 

ПЕРИОД ПОВТОРНОГО ЗАКАЗА

 

 

ОПТИМАЛЬНЫЙ РАЗМЕР ЗАКЗА

 

 

МАКСИМАЛЬНЫЙ РАЗМЕР ДЕФИЦИТА

 

.

 

ЗАМЕЧАНИЯ 3. Для вырожденного случая, когда CB =0, т.е. издержки дефицита отсутствуют, отметим следующее.

¨ Оптимальное значение параметра γ соответствует его граничному значению γ=1, т.е. поставка товара реализуется партиями, размер которых будет только покрывать дефицит.

¨ Для периода повторного заказа в таком случае имеем Т→∞, что для практических ситуаций означает выбор оптимального значения для указанного параметра , по возможности, максимально большим, т.е. поставки организуются как можно реже (в области значений Т , где выполнено условие CB =0).

¨ Соответственно, размер заказа определяется равенством = .

 

МОДЕЛЬ ПЛАНИРОВАНИЯ ДЕФИЦИТА




Читайте также:



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (628)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.016 сек.)
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7