Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


СООТВЕТСТВУЮЩАЯ ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ




Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

В отличие от классического подхода задача оптимизации стратегии управления запасами рассматривается далее как соответствующая задача финансового анализа, состоящая в максимизации интенсивности потока доходов (или прибыли). Показатель интенсивности потока доходов для систем управления запасами рассматриваемого типа введем (используя соответствующий периодический характер рассматриваемых денежных потоков с периодом Тоб) следующим образом.

При анализе денежных потоков по всей интересующей нас номенклатуре товаров уходящие платежи на каждом периоде времени между поставками мы соотносим с моментом начала такого периода, а приходящие платежи и издержки «замороженных» в запасах денежных средств - с его серединой (см. рис. 8.1). Понятно, что разность между соответствующими приходящими и уходящими денежными потоками (с учетом процедур приведения их стоимости к моменту Тоб/2 по заданной ставке наращения r, как этого требуют правила финансового анализа)определяет доход (или прибыль) на одном периоде времени между общими поставками, причем этот доход соотнесен именно с серединой такого интервала. Следовательно, после умножения указанного дохода на 1/Тоб , получим показатель интенсивности потока доходов, т.е. доход за единицу времени (в единицах измерения Тоб , в качестве которой выбран год).



Как видим, требование максимизации интенсивности суммарного потока доходов при общих поставках по всей группе товаров в рамках рассматриваемой модификации модели системы управления запасами с учетом потерь из-за «замороженных» в запасах денежных средств, а также с учетом временной стоимости денег приводит к задаче максимизации следующей целевой функции (обозначаем ее через F) :

 

F ® max ,

где

 

F = 1/Tоб × [å qi (CПi + PПi) – (1 + r Tоб /2) (C0 + åCi × qi + åCПi × qi +

rЗ ×CПi × qi ×Tоб /2Chi qi Tоб /2)],

 

причем, qi и Tоб связаны равенствами Тоб = qi /Di . Обратим внимание на то, что здесь в соответствии с принципами финансового анализа и финансовой математики соответствующие платежи приведены к середине периода поставок. В связи с этим уходящие (в начале такого периода) платежи наращены по ставке r к моменту Tоб /2. Кстати, подчеркнем, что в соответствии с принятыми выше обозначениями параметр Тоб измеряется в годах, так что соответствующую размерность имеет и представленный здесь показатель F интенсивности потока доходов.

 

СРАВНЕНИЕ С ЗАДАЧЕЙ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛЯ

ТРАДИЦИОННОГО ВАРИАНТА МОДЕЛИ

 

Сравним анализируемую модель с классическим её аналогом, в рамках которого не учитывается временная стоимость денег (например, условно принимается, что r = 0) и, кроме того, затраты Сi на поставку единицы i-продукции принято включать в её стоимость (т.е. условно принимается, что Сi = 0). Для этого рассмотрим соответствующий (обозначим его через F0) частный вид приведенной выше целевой функции F для случая r = 0 и Сi = 0 (с учетом равенств Тоб = qi /Di ). В указанном случае задача оптимизации принимает вид

 

F0 об ) ® max ,

где

 

F0 об ) = å Di (CПi + PПi) –

 

Опуская первое и третье слагаемые (не зависящие от выбора длительности периода времени Тоб между поставками), заменяя знак целевой функции на противоположный и раскрывая скобки получаем эквивалентную задачу оптимизации:

 

 
® min .

 

Легко видеть, что такая задача оптимизации (как частный случай поставленной выше задачи максимизации интенсивности доходов для рассматриваемой модификации модели системы управления запасами) полностью эквивалентна задаче минимизации годовых потерь в рамках представленного в начале главы классического варианта модели (без учета временной стоимости денег). Подчеркнем, что при этом оптимальные объемы или размеры i-заказов qiо (экономичные размеры i-заказов) определяются равенствами, известными как модификации соответствующей формулы Уилсона:

qiо = Di × Тобо ,

а соответствующее значение оптимальной длительности Тобо периода времени между общими поставками совпадает с найденным (в начале главы) значением применительно к такой модели и составляет

 

.

 




Читайте также:
Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация...
Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (418)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.017 сек.)
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7