Текст программы на Паскале

Лабораторная работа N3

«Программирование разветветвляющегося вычисислительного процесса»

Постановка задачи

Разработать программу вычисления значений заданной кусочно-непрерывной функции для произвольных значений исходных данных. Подготовить исходные данные для контрольного расчета значения функции по каждой формуле. Выполнить контрольные расчеты и расчет для заданных исходных данных.

 

y =

 

2. Анализ задачи

Задача состоит в том, чтобы по произвольному заданному значению параметра k₂ вычислить значение функции y.

Для вычисления значения y нужно взять значение k₂ , вычислить по формуле значение k₁, затем k₁*k₂. Далее проверить, соблюдается ли первое условие k₁*k₂ ≤ 1. Если оно соблюдается, вычислить значение y по первой формуле, записать результат, задача решена. Если же первое условие не соблюдается, следовательно k₁*k₂ >1, нужно проверить второе условие k₁*k₂ < 5 и если оно соблюдается, вычислить у по второй формуле. Если же и второе условие не соблюдается, то k₁*k₂ ≥ 5 и значение у нужно вычислить по третьей формуле.

Исходных данных достаточно для решения задачи.

Проверим корректность постановки задачи, установив область определения и область возможных значений всех расчётных функций.

Параметр k1 являтся константой, вычисляемой по формуле:

к1= ≈2,4272/(2,9553*(7,3891-0,1353))=

2,4272/(2,9553*7,2538) ≈2,4272/21,4371≈0,1132

Значение у задано тремя функциями.

Область определения первой функции y=y1(k1,k2)D_y1={к1,к2ÎR}, её возможные значения y1>0.

Область определения второй функции y=y2(k1,k2)D_y2={к1,к2ÎR}, её возможные значения при 1<k1*k2<5 y2ÎR.

Область определения третьей функции y=y3(k1,k2)D_y3={2*к1+7*к2≥0}. Учитывая область её применения к1*к2≥5, область определения и что к1=0.1132, очевидно, что эта функция используется при к2≥5/0.1132≈44,17. Возможные значения y3>0.

 

Исходные данные к2 = 0,285 не противоречат области определения расчётных функций, значение у вычисляется по первой формуле.

Подготовим тестовые примеры для проверки правильности программы (для контрольного расчёта).

a) Для проверки первой формулы, учитывая, что к1=0,1132 выберем к2=1. Тогда к1*к2=0,1132<1 и

b) Для проверки второй формулы выберем к2=10. Тогда к1*к2=1,132, т.е. 1<k1*k2<5 .

c) Для проверки третьей формулы выберем к2=50. Тогда к1*к2=5,660, т.е. 5<k1*k2.

 

Схема алгоритма.

Решение задачи описывается в виде разветвленного алгоритма (Рис.1) – в виде элементарной структуры «альтернатива», вложенной в другую «альтернативу».

4. Таблица переменных задачи

Смысл переменных	Обозначение	Тип переменной	Примечания
в алгор.	в прогр.
Исходные данные: Параметр Параметр	k1 k2	k1 k2	Веществ. Веществ.	к1=0,1132 k1 Î R;
Промежуточные данные: Вспомогательная переменная	R	R	Веществ.
РЕЗУЛЬТАТЫ: Функция	y	y	Веществ.	y>0

 

 

Рис. 1. Схема алгоритма решения задачи

Текст программы на Паскале

 

Результаты расчёта

Контрольные расчёты:

 

Результаты контрольных расчётов совпали с результатами ручного тестового рачёта, что подтверждает правильность программы.

 

Требуемый расчет: