Понятие о статистических рядах динамики. Виды рядов динамики

Все явления изучаются в развитии. Статистика дает характеристику изменения статистических показателей во времени. Ряд данных, взятых в определенные периоды времени и представленных в табличной форме называется ряд динамики (временной ряд), т.е. это статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени.

В каждом ряду динамики есть два основных элемента:

- показатель времени t,

- соответствующие ему уровни развития изучаемого явления y.

В качестве показателей времени в ряде динамики могут быть:

- даты (моменты времени);

- отдельные периоды (сутки, месяцы, кварталы, годы).

Уровни яда динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами. Уровни РД могут относиться к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам.

В связи с этим ряды динамики делятся на:

- Моментные – отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени. Особенность моментального ряда динамки - в его уровни могут входить один и те же единицы изучаемой совокупности. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда динамики может возникнуть повторный счет.

- Интервальные - отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени.

Особенность интервального ряда динамики – каждый его уровень складывается их данных за более короткие интервалы (субпериоды) времени. Поэтому можно получать ряд динамики более укрупненных периодов (свойство суммирования уровней).

Отображение развития изучаемого явления во времени может быть представлено рядом динамики с нарастающими итогами.

При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Так осуществляется суммарное обобщение результата развития изучаемого показателя с начала отчетного периода (месяц, квартал, год).

Аналитические показатели ряда динамики и их взаимосвязь.

В основе расчета показателей ряда динамики лежит сравнение его уровней. Показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.

При постоянной базе сравнения каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем (полученные показатели называются базисными).

При переменной базе сравнения каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим (полученные показатели называются цепными).

Исчисляются следующие аналитические показатели ряда динамики:

1. Абсолютный прирост определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Базисный абсолютный прирост

цепной абсолютный прирост

yi - сравниваемый уровень,

yбi - уровень, принятый за постоянную базу сравнения.

Абсолютный прирост может иметь и отрицательный знак.

Свойство: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики:

2. Темп роста характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах (%).

Базисный темп роста определяется делением сравниваемого значения на уровень, принятый за постоянную базу сравнения:

Цепной темп роста определяется делением сравниваемого уровня на предыдущий:

Свойство: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частое от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

3. Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Они показывают на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

Базисный темп прироста определяется как

Цепной темп определяется как

Взаимосвязь между показателями темпа прироста и темпа роста:

при расчете в процентах

при расчете в коэффициентах.

С использованием приведенных формул одни показатели могут быть определены по другим.

4. Абсолютное значение одного процентного прироста (снижения) - это отношение абсолютного прироста за определенный период (обычно за год) к темпу прироста за этот же период, выраженному в процентах. Этот показатель раскрывает, какая абсолютная величина скрывается за относительной – одним процентом прироста

Количественное значение одного процентного прироста равно одной сотой части уровня, предшествующего анализируемому. Выражается абсолютное значение одного процента прироста (снижения) в единицах измерения уровней анализируемого ряда динамики.

5. Темп наращивания определяет наращивание во времени исследуемой величины.

т.е. определяется делением цепных абсолютных приростов на уровень, принятый за постоянную базу сравнения

Эта формула удобна для практического использования.