Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Глава 3. Функции нескольких переменных




 

471 . 472.

 

 

473. 474.

475. ; ; .

 

476. ; .

 

477. . . 478. .

 

483. .

 

484. , . 485. , .

 

486. . 492. . 493. . 494. .

 

495. .

 

496. . 497. .

498. .

 

499. . 500. .

 

501. . 502. . 503. . 504. .

 

505. .

 

506. ; 507. . 508. .

 

509. .

 

510. . 511. . 512. .

 

513. .

 

514. .

 

515. . 518. . 519. .

 

520. .

 

521. . 524. . 525. . 527.

 

. 528. .

 

531. . 534. ;

 

 

535. . 538. zmax(4; 4) = 12. 539. zmax(0; 3) = 9.

 

540. zmin(5; 0) = –250, zmax(–5; 0) = 250. 541. .

 

542. , . 543. .

 

544. . 545. . 546. В точке (0; 0) требуются дополнительные исследования. 547. zmin(1; 3) = –2, zmax(–1; 3) = 2. 548. Наибольшее значение z = 17 в тоске (1; 2); наименьшее значение z = –3 в точке (1; 0); стационарная точка (–4; 6) лежит вне заданной области. 549. Наименьшее значение функции z = 0 в точке (0; 0). Наибольшее значение в точках (0; ±1). 550. Наибольшее значение z = 13 в точке (2; 1); наименьшее значение z = –1 в точках (1; 1) и (0; –1). 551. . 552. наибольшие и наименьшие значения лежат на границе области: наибольшее: z = 4 в точках (2; 0) и (–2; 0); наименьшее: z = –4 в точках (0; 2) и (0; –2). Стационарная точка (0; 0) не дает экстремума. 553. Наибольшее значение z = 4 в стационарной точке (2; 1) (эта точка является, таким образом, точкой максимума). Наименьшее значение z = –64 в точке (4; 2) – на границе.

554. . 555.

 

. 556. .

 

557. 2x + 4y - z = 3. 558. . 559. 8x – 8yz = 4; . 560. 17x + 11y + 5z = 60; .

 

561. .

 

562. 27x + 28y + 4z + 2 = 0. 563. z = 0, x + y + z = .

 

564. . 565. 566. xy + 2z = ;

 

. 567. . 568. grad z = .

 

569. {–2; 1}. 570. . 571. |grad z| = . 572. 1 в направлении оси Oy. 573. φ = π. 574. φ = 8˚. 575. 0. 576. .

 

577. 0,25. 578. –2. 579. . 580. . 581. 3 в направлении вектора . 582. 0. 583. 0. 584. . 585. –0,4. 586. .

 

587. 0,25. 588. .

 

Глава 4. Интегрирование функций

 

589. . 590. .

 

591. ; 592. . 593. .

 

594. . 595. . 596. .

 

597. . 598. . 599. .

 

600. . 601. . 602. .

 

603. . 604. . 605. . 606. .

 

607. . 608. .

 

609. . 610. . 611. .

 

612. . 613. . 614. . 615. .

 

616. . 617. . 618. .

 

619. . 620. .

 

621. . 622. . 623. . 624. .

 

625. . 626. . 627. .

 

628. . 629. . 630. . 631. .

632. . 633. . 634. . 635. .

 

636. . 637. . 638. .

 

639. . 640. .

 

641. . 642. . 643. . 644. .

 

645. . 646. . 647. . 648. .

 

649. . 650. . 651. .

 

652. . 653. . 654. .

 

655. . 656. .

 

657. . 658. .

 

659. . 660. . 661. .

 

662. . 663. .

 

664. . 665. . 666. 2ln 2-1.

 

667. . 668. .

 

669. .

 

670. . 671. .

 

672. . 673. .

 

674. . 675. . 676. .

 

677. . 678. .

 

679. . 680. .

 

681. . 682. . 683. .

 

684. . 685. . 686. .

 

687. . 688. . 689. . 690. 1.

 

691. . 692. .

 

693. . 694. . 695. .

 

696. . 697. . 698.

 

.

 

699. . 700. .

701. . 702. .

703. . 704. . 705. .

 

706. . 707. .

 

708. . 709. .

 

710. . 711. .

 

712. . 713. .

 

714. . 715. .

 

716. . 717. .

 

718. . 719. .

 

720. .

 

721. .

 

722. .

 

723. . 724. .

725. .

 

726. .

 

727. .

 

728. .

 

729. .

 

730. .

 

731. . 732. .

733. . 734. . 735. .

 

736. . 737. . 738. .

 

739. . 740. . 741. .

 

742. . 743. . 744. .

 

745. . 746. . 747. . 748. .

 

749. . 750. . 751. .

 

752. ≈9,2. 753. . 754. . 755. .

 

756. . 757. . 758. . 759. 1. 760. 0,5. 761. ln 2. 762. 2.

 

763. . 764. 1. 765. π. 766. Расходится. 767. . 768. .

 

769. 3pа2. 770. . 771. . 772. . 773. .

 

774. . 775. 18pа2. 776.

 

. 777. . 778. 6а. 779. 8a. 780. . 781. .

 

782. . 783. ln3 – 0,5. 784. . 785. . 786. .

787. . 788. . 789. . 790. .

 

791. . 792. .

 

793. . 794. а) . б) в два раза.

 

795. . 796. . 797. 353 250 кГм.

 

798. . 799. 22,2 т.

 

Глава 5. Дифференциальные уравнения

 

800. . 802. ln y = tg . 802. .

 

803. . 804. . 805. . 806. .

 

807. Гипербола xy = 6. 808. 809. .

 

810. . 811. При х > 0 , при x < 0 .

 

812. . 813. . 814. , .

 

815. , . 816. Параболы y2 = Cx. 817. x2 = 2Cy + C2.

 

818. . 819. . 820. .

 

821. . 822. , .

 

823. , . 824. .

 

825. . 826. . 827. .

 

828. . 829. .

 

830. . 831. x = y2 + Cy. 832. .

 

833. . 834. .

 

835. . 836. .

 

837. . 838. , C1 > 0.

 

839. , если С1 < 0, и

 

, если С1 > 0.

 

840. . 841. .

 

842. у = С1ех + С2е-2х. 843. у = С1е4х + С2.

 

844. у = е-3х(С1cos 2x + C2sin 2x). 845. y = (C1 + C2x)ex.

 

846. y = C1cos 3x + C2sin 3x + C3. 847. y = (C1 + C2x)e2x + (C3 + C4x)e-2x.

 

848. y = C1e-x + C2e-3x + C3e4x. 849. y = C1e3x + C2e-3x.

 

850. . 851. .

 

852. . 853. y = C1e2x + C2e-2x + C3e3x + C4e-3x.

 

854. y = C1e2x + C2e-2x + C3cos 2x + C4sin 2x.

 

855. y = C1 + C2x + C3e-x + C4xe-x. 856. y = (C1 + C2x)ex + e2x.

 

857. . 858. y = C1 + C2e-3x + 1,5x2 - x.

 

859. y = e-2x(C1cos x + C2sin x) + x2 -8x +7. 860. y = C1e2x + (C2 - x)ex.

 

861. . 862. .

 

863. y = C1e-2x + C2e-3x + 0,5e-x + xe-2x.

 

864.

 

865. .

 

866. y = e2x(C1 + C2x + 1,5x2).

 

867. .

 

868. .

 

869. .

 

870. 1) ,

 

2) ,

 

3) .

 

871. .

 

Глава 6. Ряды

 

872. . 873. .

 

874. .

 

875. .

 

876. . 877. .

 

878. .

 

879. 0; 880. 0; 881. 0. 882. . 883. .

 

884. .

 

885. .

 

886. ; 887. .

 

888. .

 

889. 0. 890. 0. 891. 0. 892. Сходится. 893. Расходится.

894. Расходится. 895. Сходится. 896. Сходится. 897. Сходится.

898. Сходится. 899. Расходится. 900. Расходится. 901. Расходится.

902. сходится. 903. сходится. 904. Расходится. 905. Расходится.

906. сходится. 907. Расходится. 908. сходится. 909. Расходится.

910. сходится. 911. Расходится. 912.сходится. 913. сходится.

914. сходится. 915. сходится. 916. сходится. 917. сходится.

918. сходится. 919. сходится. 920. сходится. 921. сходится.

922. сходится. 923. сходится. 924. сходится. 925. сходится.

926. сходится условно. 927. сходится абсолютно. 928. Расходится.

929. сходится абсолютно. 930. сходится условно. 931. сходится абсолютно. 932. сходится абсолютно. 933. Расходится.

934. Расходится. 935. сходится условно. 936. сходится абсолютно.

937. Расходится. 938. сходится условно. 939. сходится абсолютно.

940. (–1; 1]. 941. (–0,1; 0,1). 942. . 943. (–4; 4). 944. (–2; 2).

945. (2; 8]. 946. [0; 4). 947. (1; 3]. 948. (2; 4]. 949. [–1; 1). 950. (–2; 2).

951. [–10; 10). 952. [–2; 2). 953. [–3; 3). 954. [–2; 8). 955. [–4; –2].

956. (–1,25; 3,25). 957. [1; 5).

 

958. .

 

959. . 960. .

 

961. . 962. .

 

963. .

 

964. .

 

965. . 966. .

 

967. .

 

968. .

 

969. .

 

970. 4,121. 971. 32,831. 972. .

 

973. 3,107. 974. 0,487. 975. .

 

976. . 977. .

 

978. . 979. .

 

980. 1) ; 2) .

 

981. .

 

982. . 983. .

 

984. .

 

985.

 

 

. 986. .

 

987. а) ; б) .

 

988. а) ; б) .

 

989. а) ; б) .

 

Глава 7. Кратные интегралы

 

990. . 991. . 992. . 993. ;

 

994. . 995. . 996. δa. 997. .

 

998. 3. 999. . 1000. 1) , 2) , 3) , 4) . 10001. 0.

 

1002. . 1003. . 1004. 4π. 1005. Во всех четырех случаях интеграл равен 1.

 

1006. –2πab. 1007. . 1008. . 1009. .

 

1010. . 1011. . 1012. . 1013. .

 

1014. .

 

1015. . 1016. . 1017. πR 2h. 1018. . 1019. .

 

1020. . 1021. 16. 1022. . 1023. . 1024. .

1025. . 1026. 45. 1027. .

 

1028. . 1029. . 1030. .

 

1031. . 1032. .

 

1033. . 1034. . 1035. . 1036. . 1037.

 

Перейти к цилиндрическим координатам. 1038. 8π.

 

1039. . 1040. . 1041. . 1042. .

 

1043. . 1044. . 1045. . 1046. 8.

 

1047. . 1048. . 1049. .

 

1050. . 1051. 1) 0, 2) . 1052. 4.

 

1053. . 1054. . 1055.a2.

 

1056. . 1057. . 1058. . 1059. . 1060. 0. 1061. .

 

Список рекомендуемой литературы

 

Берман, Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – 19 изд. – М: Наука. Гл. ред. физ




Читайте также:
Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной...
Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (748)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.005 сек.)