Исходные данные задачи №1.5

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Характеристики парка вагонов	Тип вагона
Багажный	Почтовый	Плацкартный	Купейный	Мягкий
Число вагонов в поезде, шт.:
курьерском		–
скором
Вместимость вагонов, чел.	–	–
Наличный парк вагонов, шт.

Постройте математическую модель задачи, на основании которой можно найти такое соотношение между числом курьерских и скорых поездов, чтобы число ежедневно отправляемых пассажиров достигло максимума.

Задача №1.6*

Управление городским автобусным парком решило провести исследование возможности более рациональной организации своей работы с целью снижения интенсивности внутригородского движения. Сбор и обработка необходимой информации позволили сделать вывод, что необходимое минимальное количество автобусов существенно меняется в течение суток (рис.1.2). Длительность непрерывного использования автобусов на линии равна 8 ч в сутки (с учетом необходимых затрат времени на текущий ремонт и обслуживание). График перекрывающихся смен представлен на рис.1.3.

Рис.1.2. Минимально необходимое количество автобусов на линии

Рис.1.3. График перекрывающихся смен

Постройте математическую модель, позволяющую узнать, какое количество автобусов необходимо выпускать на линию в каждой из смен при условии, что общее количество автобусов, выходящих на линию в течение суток, должно быть минимальным.

Задача №1.7*

Служба снабжения завода получила от поставщиков 500 стальных прутков длиной 5 м. Их необходимо разрезать на детали А и B длиной соответственно 2 и 1,5 м, из которых затем составляются комплекты. В каждый комплект входят 3 детали А и 2 детали B. Характеристики возможных вариантов раскроя прутков представлены в табл.1.5.

Таблица 1.5

Характеристики возможных вариантов раскроя прутков

Вариант раскроя Количество деталей, шт./пруток Отходы, м/пруток

А B

1

2

3 0,5

Комплектность, шт./компл.

Постройте математическую модель задачи, позволяющую найти план раскроя прутков, максимизирующий количество комплектов.

Примечание 1.4. В ЦФ могут входить не все переменные задачи.

Задача №1.8*

Малое предприятие выпускает детали А и В. Для этого оно использует литье, подвергаемое токарной обработке, сверлению и шлифованию. Производительность станочного парка предприятия по обработке деталей А и В приведена в табл.1.6.

Предполагая, что спрос на любую комбинацию деталей А и В обеспечен, постройте математическую модель для нахождения плана их выпуска, максимизирующего прибыль.

Таблица 1.6

Исходные данные задачи №1.8

Станки	Производительность, шт./ч	Стоимость станочного времени, руб./ч
А	В
Токарные
Сверлильные
Шлифовальные			17,5
Цена детали, руб.:
покупная
продажная

Задача №1.9*

Ежедневно в ресторане фирменный коктейль (порция составляет 0,33 л) заказывают в среднем 600 человек. Предполагается, что в ближайшее время их количество увеличится в среднем на 50 человек. Согласно рецепту в составе коктейля должно быть:

· не менее 20%, но и не более 35% спирта;

· не менее 2% сахара;

· не более 5% примесей;

· не более 76% воды;

· не менее 7% и не более 12% сока.

В табл.1.7 приведены процентный состав напитков, из которых смешивается коктейль, и их количество, которое ресторан может ежедневно выделять на приготовление коктейля.

Таблица 1.7

Процентный состав и запасы напитков

Напиток	Спирт	Вода	Сахар	Примеси	Количество, л/сут.
Водка	40%	57%	1%	2%
Вино	18%	67%	9%	6%
Сок	0%	88%	8%	4%

Постройте модель, на основании которой можно будет определить, хватит ли ресторану имеющихся ежедневных запасов напитков для удовлетворения возросшего спроса на коктейль.

Задача №1.10*

Продукция бумажной фирмы выпускается в виде бумажных рулонов стандартной ширины – по 20 ед. ширины. По специальным заказам потребителей фирма поставляет рулоны и других размеров, для чего производится разрезание стандартных рулонов. Типичные заказы на рулоны нестандартных размеров приведены в табл.1.8.

Таблица 1.8

Варианты заказов на рулоны нестандартных размеров

Заказ	Требуемая ширина рулона, ед.шир.	Требуемое количество рулонов, шт.

Все допустимые варианты разрезания рулонов приведены в табл.1.9. Рис.1.4 иллюстрирует 1-й вариант раскроя рулонов.

Таблица 1.9

Допустимые варианты раскроя рулонов

Требуемая ширина, ед.шир.	Вариант раскроя рулонов	Минимальное кол-во рулонов, шт.
1	2	3	4	5	6



Потери, ед.шир.

Рис.1.4. 1-й вариант раскроя рулонов

Постройте математическую модель, позволяющую найти такой план разрезания рулонов, при котором поступившие заказы на нестандартные рулоны удовлетворяются с минимальными потерями (т.е. непригодными для реализации остатками рулонов).

Примечание 1.5. В данной задаче для удобства записи модели можно ввести переменные, не являющиеся искомыми величинами.

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 9 10 Следующая ⇒