Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Метод скользящего среднего




Расчет прогноза и сглаживание временного ряда методом скользящего среднего производится по формуле

. (10.1)

При этом предполагается, что все m значений за m моментов времени вносят равный вклад в прогнозируемое значение и учитываются с одинаковым весовым коэффициентом .

Метод экспоненциального сглаживания

В методе экспоненциального сглаживания весовые коэффициенты предыдущих наблюдаемых значений увеличиваются по мере приближения к последним (по времени) данным. Кроме того, в формировании прогнозируемого значения участвуют все n известных значений ( ) временного ряда

(10.2)

Для расчета прогноза и для сглаживания временного ряда методом экспоненциального сглаживания используют формулу (10.2) в виде

, (10.3)

где константа сглаживания. Таким образом, значение можно вычислить рекуррентно на основании значения .

 


Методические рекомендации

Задача №10.01

Постройте и проанализируйте график временного ряда, представленного в табл.10.1 с точки зрения применимости методов скользящего среднего и экспоненциального сглаживания.

Таблица 10.1

Исходные данные задачи №10.01



t
, тыс. шт.

 

Сделайте прогноз для t=8 методом скользящей средней для m=4;методом экспоненциального сглаживания для a=0,6.

Решение

График исходного временного ряда представлен на рис.10.1.

 

 

Рис.10.1.График временного ряда задачи №10.01

 

Из графика видно, что наблюдается явная тенденция к возрастанию значений временного ряда , что приведет к неточности в прогнозах, выполненных методами скользящего среднего и экспоненциального сглаживания (это следует из допущений методов), к подавлению этой тенденции.

Для прогнозирования методом скользящего среднего достаточно выполнить единственный расчет

[тыс. шт.].

Для прогнозирования методом экспоненциального сглаживания необходимо провести расчеты для всех моментов времени, за исключением t=1:

;

;

; ;

; ;

[тыс. шт.].

 

Не существует четкого правила для выбора числа членов скользящей средней m или параметра экспоненциального сглаживания . Они определяются статистикой исследуемого процесса. Чем меньше m и чем больше a, тем сильнее реагирует прогноз на колебания временного ряда, и наоборот, чем больше m и чем меньше a, тем более инерционным является процесс прогнозирования. На практике величина n обычно принимается в пределах от 2 до 10, а – в пределах от 0,01 до 0,30. При наличии достаточного числа элементов временного ряда значение m и a, приемлемое для прогноза, можно определить следующим образом:

· задать несколько предварительных значений m ( );

· сгладить временной ряд, используя каждое заданное значение m ( );

· вычислить среднюю ошибку прогнозирования как среднее абсолютное отклонение (mean absolut deviation – MAD)

(10.4)

· выбрать значение m ( ), соответствующее минимальной ошибке.

 

Варианты задач для самостоятельного решения

Задача №10.1

В табл.10.2 приведены данные о спросе на некоторый товар за прошедшие два года.

Таблица 10.2

Объем спроса на товар

Месяц t Спрос , тыс.шт. Месяц t Спрос , тыс.шт.

 

Постройте и проанализируйте график временного ряда с точки зрения применимости методов скользящего среднего и экспоненциального сглаживания. На основании анализа графика выберите наиболее приемлемое значение:

1) m из m=4 и m=8;

2) из =0,05 и =0,3.

Проверьте свои предположения с помощью методики, описанной в п.10.2. Сделайте прогноз спроса на следующий месяц методом скользящего среднего и экспоненциального сглаживания.

Задача №10.2

В табл.10.3 содержатся данные за десятилетний период о количестве людей (Y), посетивших туристическую зону на воздушном транспорте.

 

Таблица 10.3




Читайте также:



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (568)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.016 сек.)