Теории экономического роста

 

 

Многообразие и многогранность экономического роста обусловливают

появление различных теоретических моделей. Прямое воздействие на разработку теоретических моделей оказывают доминирование тех или иных методологических, мировоззренческих и прочих принципов, выбор инструментов экономического анализа.

Современные модели экономического роста сформированы на базе двух источников: кейнсианской теории макроэкономического равновесия и неоклассической теории производства.

Неокейнсианские модели. Теорию экономического роста Джона Мейнарда Кейнса часто называют теорией депрессивной экономики.

Это связано с тем, что основная задача, которая в 30-е годы XX века стояла перед данным исследователем, сводилась к объяснению причин массовой безработицы и недозагрузки про­изводственных мощностей. Основываясь на исследовании на­ционального дохода, потребления, сбережений и инвестиций, Дж. М. Кейнс разработал прозрачную модель, которая для сво­его времени убедительно объясняла закономерности изменения уровня экономической деятельности.

В моделях неокейнсианцев решающим условием обеспече­ния макроэкономического равновесия по-прежнему выступает совокупный спрос(AD), а основным фактором экономического роста – инвестиции, которые через мультипликатор расходов автоматически увеличивают объем совокупного спроса. Вместе с тем в изменившихся исторических условиях (вторая полови­на XX века) возникли новые задачи экономического роста, решение которых потребовало обновить теоретико-методологические арсеналы.

Шаг вперед был сделан американским экономистом польского происхождения Евсеем Домаром и английским экономистом Роем Харродом. [3, с. 541-542]

Модель экономического роста Е. Домара. Это наиболее простая модель, разработанная в конце 40-х годов XXв. Ее предпосылки:

– прирост инвестиций является экзогенной переменной и рассматривается как единственный фактор роста совокупного спроса и совокупного предложения. В этом пункте Е. Домар поправил Кейнса, поскольку последний исключил из своего анализа влияние инвестиций на предложение товаров. (Кейнс анализировал периоды кризисов, когда мощности недоиспользуются);

– труд не является дефицитным ресурсом, поэтому цена труда не растет в случае увеличения занятости в процессе роста;

– капиталоемкость (K/Y), норма сбережений (s) и предельная производительность капитала, или капиталоотдача, ( ) – величины постоянные;

– выбытие капитала отсутствует;

– инвестиционный лаг равен нулю;

– инвестиции равны сбережениям(I=S).

Домар предполагает, что национальный доход равен совокупному спросу и пропорционален количеству капитала:

, (1.1)

где =Y/K, т.е. количество дохода, которое производится одной единицей капитала.

Как следует из (1.1) прирост дохода пропорционален приросту капитала или инвестиций (I):

(1.2)

Из предпосылок модели следует, что сбережения определяются как S= I+Y. Выражение (1.2) теперь можно записать:

или

(1.3)

Отношение представляет собой темп прироста дохода при заданной норме сбережения и предельной производительности капитала (капиталоотдачи). Зная установившиеся в экономике s и можно рассчитать темпы равновесного экономического роста.

Модель Е. Домара не претендовала на роль теории роста. Она показала, что есть условия, при выполнении которого возможен долгосрочный равновесный рост.

Модель экономического роста Р. Харрода. В отличие от модели Е. Домара в модели Р. Харрода ставиться цель исследовать траекторию экономического роста. При этом у него инвестиции рассматриваются как эндогенная переменная, зависимая от уровня дохода. Эта зависимость устанавливается в модели посредством параметра (принцип акселератора), неизменного во времени. Если Е. Домар оперировал с автономными инвестициями, т.е. с той частью инвестиций, которая определяется решениями правительства независимо от уровня национального дохода, то Р. Харрод рассматривает инвестиции, которые являются производными (индуцированными), вызванными ростом национального дохода.

Все остальные предпосылки модели Е. Домара сохранены.

Р. Харрод исходит из следующего предположение о поведении предпринимателей. Они определяют объем производства на текущий год, исходя из ситуации сложившейся в экономики в предшествующие годы. Темпы роста остаются неизменными, если в предшествующий период спрос был равен предложению. Если спрос превышал предложение, то они увеличат предложение, в противном случае предложение уменьшиться.

Поведение предпринимателей выражается следующей зависимостью:

,

где а=1, если спрос и предложение в периоде (t-1) был равен предложению, a>1, если спрос превысил предложение, и a<1 - в остальных случаях (в данном случае Y – предложение).

Отсюда получим следующее выражение:

(1.4)

Совокупный спрос задается с помощью акселератора , который показывает, насколько увеличатся инвестиции при приросте дохода на единицу и коэффициента сбережения (s):

, (1.5)

где Y –спрос.

Из равенства (1.4) = (1.5) можно получить следующее выражение (поделив обе части на ):

, (1.6)

В левой части выражения (1.6) Y означает предложение, в правой части – спрос.

Предположим, что в предыдущий интервал спрос равнялся предложению, т.е. а=1. Тогда, в соответствии с предпосылками о поведении предпринимателей, темпы роста предложения в текущем интервале (t) будут такими же, как и предшествующий временной интервал, т.е.:

(1.7)

Используя выражение (1.7), выражение (1.6) можно переписать в следующей форме . Отсюда равновесный темп прироста объемов выпуска можно выразить:

. (1.3а)

Значение темпа прироста для случая а=1 Р. Харрод назвал «гарантированным» темпом роста. Поддерживая такой же темп роста, как и в предыдущем интервале, когда спрос был равен предложению, предприниматели могут рассчитывать на равенство спроса и предложения и в текущем интервале. В этом случае полностью используется накопленный капитал, но полная занятость не гарантирована.

Предприниматели при планировании выпуска могут отклониться от гарантированных темпов роста, и фактические темпы роста могут не совпадать с гарантированными темпами (либо превышать, либо быть ниже). В этом случае система будет удаляться от состояния равновесия.

Экономический рост имеет естественные границы, которые задаются темпами технического прогресса и ростом населения. Понятие «естественного» темпа роста, которое Р. Харрод вводит в научный оборот, отражает эти ограничения. Естественный темп роста, это такой равновесный темп роста, который обеспечивает полную занятость не только капитала, но и труда.

Если гарантированный темп роста окажется выше его естественного уровня, то из-за недостатка трудовых ресурсов, фактический темп роста окажется ниже гарантированного. В последующем году инвестиции и выпуск снизятся, и экономическая система окажется в состоянии депрессии. Если гарантированный темп роста выше естественного, то фактический темп может оказаться выше гарантированного, поскольку может увеличиться занятость и, соответственно, инвестиции. Тогда экономическая система будет переживать бум.

Таким образом, всякое отклонение инвестиций от условий гарантированного темпа роста выводит систему из состояния равновесия. Идеальным развитием экономической системы было бы такое ее равновесное состояние, когда гарантированный, естественный и фактический темпы роста совпадают. Но поскольку в действительности указанные совпадения маловероятны, то динамическое равновесие в модели Р. Харрода оказывается неустойчивым.

В рассмотренной модели отсутствует запаздывания действий мультипликатора и акселератора. Поэтому модель не является вполне динамической и не может исследовать циклические колебания в процессе экономического роста. Но, несмотря на наличие значительного числа упрощающих предпосылок, она помогает осознать определенные закономерности экономического развития и выработать рекомендации для проведения экономической политики по сглаживанию отклонений от экономического равновесия. Кроме того, исследование экономической динамики, которая вызывается несколькими простыми предпосылками, взаимодействующими в рамках одной модели, помогает осознать колоссальную сложность экономических процессов.

Общность предпосылок и целей исследования, близость полученных результатов делают модели Е. Домара и Р. Харрода похожими. Поэтому в науке их стали именовать как модель Харрода-Домара. Обе модели были разработаны в первой половине XXв. века, когда главные усилия в производстве были сосредоточены на увеличении инвестиций и создании новых производственных мощностей, когда темпы технического прогресса и обновление капитала были еще не столь высоким, как десятилетия спустя. Поэтому эти модели отражали условия своего времени. Теперь, когда экономический рост все в большей мере определятся техническим прогрессом и качественными изменениями в факторах производства, при среднесрочном моделировании экономических процессов следует отходить от предпосылок постоянства во времени показателей капиталоемкости продукции или капиталовооруженности труда. Возросшая динамичность условий воспроизводства нашла отражение в неоклассических теориях экономического роста. [5, с. 320-325]

Неоклассические модели. Неоклассические модели роста начали разрабатываться в 50-х годах прошлого века, когда на первый план вышла проблема достижения экономического роста не столько за счет неиспользованных мощностей, сколько за счет технического прогресса. Методологической основой их моделей остались классическая теория факторов производства и предельной производительности.

Модель экономического роста Роберта Солоу. Впервые эта модель была изложена Р. Солоу в статье "Вклад в теорию экономического роста" (1956 г.), а затем развита в работе 1957 г. «Технический прогресс и агрегативная производственная функция». В 1987 г. за ее разработку автору была присуждена Нобелевская премия по экономике.

В модели Р.Солоу выпуск продукции – функция не только капитала, но и труда, которые являются хорошими субститутами, и сумма коэффициентов эластичности выпуска по этим факторам равна единице. Другие предпосылки модели – убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия капитала, отсутствие инвестиционных лагов. Сначала модель описывает как система приходит в равновесие при отсутствии учета технического прогресса (т.е. при нейтральности технического прогресса) и постоянной отдаче от масштаба, затем в нее вводится технологические сдвиги посредством изменения нормы накопления капитала и убывающей отдачи от масштаба.

В модели используется производственная функция Кобба-Дугласа, которая учитывает совокупность двух основных факторов производства – капитала и труда. Данная функция предполагает полное использование капитала и полную занятость.

Функция Кобба-Дугласа была введена двумя американскими экономистами, Ч.Коббом и П.Дугласом, для изучения замены факторов «труд-капитал»: , где 0< <1

Функция может быть переписана в виде или

, (1.8)

где y=Y/L; k=K/L.

В модели Солоу данная функция используется в форме (1.8). Она устанавливает зависимость между душевыми показателями выпуска и капиталовооруженности. Графическое представление данной функции дано на рисунке 1.1. По мере роста капиталовооруженности труда, его производительность возрастает со снижающейся скоростью.

Модель описывается следующим уравнениями, выражающими зависимость между экономическими показателями в пересчете на одного работника:

y=f(k) – совокупное предложение;

 

i=dk

E

i, dk

sf (k)

k

Рисунок 1.2 - Инвестиции, выбытие и устойчивый уровень капиталовооруженности

k1

k*

k2

dk

y

f (k)

k

y

i

c

sf (k)

Рисунок 1.1 - Производство у и спрос с+i на одного работника

– потребление. Здесь s – норма сбережения (накопления).

у=с+i=(1-s)y+i=i/s – совокупный спрос. Здесь с и i – потребление и инвестиции. (Из равенства i=sy следует y=i/s)

f(k)=i/s – равенство предложения и спроса.

i=sf(k) – инвестиции на одного работника. Они зависят от капиловооруженности и нормы накопления. Норма накопления определяет деление продукта на инвестиции и потребление при любом значении k. Поэтому чем выше k, тем выше уровень производства и больше инвестиции, т.е. существует связь между накопленным запасом капитала и накоплением нового капитала, что иллюстрирует рисунок 1.1.

Теперь рассмотрим, как изменяется запас капитала ( k).

Запас капитала изменяется в случае, когда его выбытие dk вследствие износа ранее накопленного капитала (d –норма амортизации) не равно инвестициям. Величина выбытия пропорциональна накопленному капиталу. На рисунке 1.2 эта связь отражается прямой, выходящей из точки начала координат с угловым коэффициентом d.

k= i-dk = sf(k)-dk - прирост запаса капитала на одного занятого.

Запас капитала (k) будет расти ( k>0) до уровня, при котором инвестиции будут равны величине выбытия. Затем величины выбытия и инвестиций уравновесят друг друга ( k=0).Уровень запаса капитала, при котором инвестиции равны выбытию, называетсяравновесным (устойчивым) уровнем капиталовооруженности труда( ). При достижении экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия.

Независимо от первоначального накопления капитала, с которого начинает развиваться экономика, она затем приходит в состояние равновесия. Если запасы капитала (k ) ниже устойчивого уровня, валовые инвестиции превышают выбытие (dk), запас капитала будет расти на величину чистых инвестиций и приблизится к , если запасы капитала (k ) выше , то произойдет обратный процесс. В точке равновесия валовые инвестиции станут равными выбытию, а чистые инвестиции k будут равны нулю.

 

E2

E1

i, dk

s2f (k)

k

dk

s1f (k)

Рисунок 1.3 - Влияние нормы сбережения на равновесное состояние экономики

k*1

k*2

На равновесный уровень капиталовооруженности влияет норма накопления (сбережения). Рост нормы сбережения с s до s сдвигает кривую инвестиций вверх из положения s f(k) в s f(k) (рис. 1.3). При этом экономика переходит в новое состояние долгосрочного равновесия. Более высокая норма сбережения обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства. Страны с более высокой долей инвестиций в ВВП имеют и более высокий уровень жизни.

 

Но процесс накопления в результате повышения нормы сбережения не объясняет механизм непрерывного экономического роста, а лишь показывает переход экономики из одного равновесного состояния в другое. Поэтому Р. Солоу, развивает модель и вводит в нее факторы технического прогресса и роста численности населения.

Равновесный уровень капиталовооруженности при росте населения. Пусть население растет с постоянным темпомn. Если при этом другие условия не изменяются, то рост населения будет вести к снижению капиталовооруженности труда. Теперь уравнение, показывающее изменение запасов капитала на одного работника будет выглядеть:

k=i –dk-nk =i-(d+n)k

На поддержание капиталовооруженности при росте численности населения необходим такой объем инвестиций, который не только покрывал бы выбытие капитала, но и обеспечивал бы капиталом новых работников. Произведение nk показывает, сколько требуется дополнительного капитала в расчете на одного занятого, чтобы капиталовооруженность увеличившегося количества работников не отличалась от уровня до повышения численности занятых.

Уравнение, формализующее условие сохранения устойчивого равновесия в экономике при росте занятости, выглядит как:

k=sf(k)-(d+n)k = 0 или sf(k)=(d+n)k

Это означает, что инвестицииsf(k) должны компенсировать и выбытие капитала и рост населения. Но из постоянства капиталовооруженности при росте населении следует, что капитал должен возрастать с тем же темпом, что и население, т.е.

Y/Y= L/L= K/K

Отсюда следует, что рост населения вызывает рост экономический рост в условиях устойчивого состояния экономики. Но если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению капиталоемкости и уменьшение душевого дохода (рис. 1.4).

i

k

(d+n)k

sf (k)

Рисунок 1.4 - Последствия роста населения при неизменных запасах капитала

(d+n1)k

n1>n

Учет в модели Р. Солоу технического прогресса. Третьим источником экономического роста после инвестиций и роста занятых, является технический прогресс. Включение технического прогресса в производственную функцию приводит ее к следующему виду:

Y=f(K,L,e),

где е – эффективность труда;

Lе – численность условных единиц труда с постоянной эффективностью.

Технический прогресс проявляется в приросте эффективности труда с постоянным темпом g. Такая форма технического прогресса называется трудосберегающей, а g – темпом трудосберегающего технического прогресса.

Таким образом, технический прогресс может быть отражен в модели аналогично росту населения, но без снижения уровня капиталовооруженности. Уравнение, выражающее в равновесной точке равенство между объемом инвестиций и выбытием части ранее накопленного капитала, выглядит теперь следующим образом:

k=sf(k) – (d+n+g)k =0

где g – темп технического прогресса, который как будто приводит к более быстрому обесценению действующего оборудования.

В новом устойчивом состоянии (k ) общий объем капитала К и выпуска Y будет расти с темпом (n+g). Но в отличие от случая роста населения теперь с темпом g будут расти капиталовооруженность (K/L) и выпуск (Y/L) в расчете на одного занятого. Это означает, что технический прогресс в модели Р. Солоу является единственным условием непрерывного экономического роста и роста уровня жизни, поскольку лишь при его наличии происходит устойчивый рост выпуска на душу населения.

В модели Р. Солоу норма сбережения s является экзогенным фактором. При любой заданном s экономическая система приходит со временем в некоторое состояние равновесия, которое характеризуется своим уровнем выбытия капитала и, следовательно, уровнем потребляемого дохода. Модель Солоу помогает найти тот уровень сбережений, который позволяет максимизировать потребляемый доход. Условие, при котором достигается максимальный уровень потребления американский экономист Э.Фелпс в работе «Басня для тех, кто занимается ростом» (1961) назвал «золотым правилом» накопления.

В устойчивом состоянии:

c =f(k ) - i = f(k )- dk ,

где с – потребление в устойчивом состоянии.

В соответствии с «золотым правилом», уровень потребления будет самым высоким при достижении наибольшей разницы между объемом выпуска f(k ) и объемом выбытия dk в условиях устойчивого уровня капиталовооруженности,когда dk = i . Потребление в этом случае называется устойчивым уровнем потребления:

с =f(k )- dk

c**

f (k*), dk*

k*

f (k*)

Рисунок 1.5 - Устойчивый уровень потребления по золотому правилу

dk*

k**

Запас капитала, который обеспечивает устойчивое состояние при таком потребление, называется «золотым уровнем» накопления капитала (k ). На рисунке 1.5 показано как можно найти с и k графическим способом. При уровне капиталовооруженности k , соответствующему «золотому правилу», выполняется условие МРК =d (предельный продукт капитала равна норме выбытия), а с учетом роста населения и технического прогресса

MPK=d+n+g

На основании результатов, полученных из анализа модели Солоу, неоклассики дали несколько рекомендаций для разработчиков экономической политики. Норму сбережения следует увеличивать или уменьшать в зависимости от отношения фактического запаса капитала по отношению к запасу капитала, рекомендуемого в соответствии с «золотым правилом».

Поскольку единственным фактором долгосрочного экономического роста, как следует из модели Р. Солоу, является технический прогресс, правительства многих стран мира проводят государственную политику по его стимулированию, используя различные инструменты.

Рассмотренная модель не лишена недостатков. Как любое формальное описание, она содержит много упрощающих предпосылок; некоторые экзогенные переменные следовало бы не задавать до исследования, а находить в процессе исследований, т.е. сделать эндогенными; не учитываются некоторые важные ограничители роста, например, экологические и т.д. Эти и другие недостатки пытаются преодолеть современные теории экономического роста. [5, с. 325-335]