Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Графики зависимости кинематических величин от времени в равноускоренном движении
Движение любого тела в реальных условиях никогда не бывает строго равномерным и прямолинейным. При неравномерном поступательном движении скорость тела изменяется с течением времени. Процесс изменения скорости тела характеризуется ускорением. Ускорение – это величина, которая определяет быстроту изменения скорости тела, и равна пределу, к которому стремится изменение скорости при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:
Равнопеременное движение может быть равноускоренным или равнозамедленным. Равноускоренное движение – это движение тела (материальной точки) с положительным ускорением, то есть при таком движении тело разгоняется с неизменным ускорением. В случае равноускоренного движения за любые равные промежутки времени скорость увеличивается на одну и ту же величину и направление ускорения совпадает с направлением скорости движения. ∆ и а > 0 Равнозамедленное движение – это движение тела (материальной точки) с отрицательным ускорением, то есть при таком движении тело равномерно замедляется. При равнозамедленном движении векторы скорости и ускорения противоположны, а модуль скорости с течением времени уменьшается. ¯ ∆ и а ˂ 0 В механике любое прямолинейное движение является ускоренным, поэтому замедленное движение отличается от ускоренного лишь знаком проекции вектора ускорения на выбранную ось системы координат. Измеряют ускорение в метрах на секунду в квадрате (м /с2). При равноускоренном движении с начальной скоростью 0 ускорение равно . где – скорость в момент времени t, тогда скорость равнопеременного движения равна = 0 + t илиυ=±υ0±at(3.3)
Пройденный путь при прямолинейном равноускоренном движении равен модулю перемещения и определяется по формуле: (3.4) где знак “плюс” относится к ускоренному, а “минус” – к замедленному движению. Если время движения тела неизвестно, можно использовать другую формулу перемещения: (3.5) где υ – конечная скорость движения; υ0– начальная скорость движения Координаты тела при равноускоренном движении в любой момент времени можно определить по формулам: где х0 ; у0 – начальные координаты тела; υ0-скорость тела в начальный момент времени; а – ускорение движения. Знак «+» и «-» зависят от направления оси ОХ и направления векторов и . Проекция перемещение на ось ОХ равна: Sх = х-х0 на ось ОУ равна: Sу = у-у0 График зависимости перемещения тела от времени при υ0 = 0 показан на рис. 1.9.
Скорость тела в данный момент времени t1 равна тангенсу угла наклона между касательной к графику и осью времени υ=tgα. Графиком координаты x(t) также является парабола (как и график перемещения), но вершина параболы в общем случае не совпадает с началом координат. При а < 0 и х0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.10). Зависимость скорости от времени – это линейная функция, графиком которой является прямая линия (рис. 1.11). Тангенс угла наклона прямой к оси времени численно равен ускорению. При этом перемещение численно равно площади фигуры 0abc (рис. 1.11). Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Основания трапеции 0abc численно равны: 0a = υ0 bc = υ. Высота трапеции равна t. Таким образом, площадь трапеции, а значит, и проекция перемещения на ось ОХ равна: Учитывая, что υ= υ0+at, получим
Получили формулу нахождения пути при равнопеременном движении. График зависимости скорости тела от времени при различных ускорениях показан на рис. 1.12.
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (3404)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |