Раздел: Аналитическая геометрия
Контроль самостоятельной работы студентов ТЕСТЫ Составитель: Сперанский Д.В., д.т.н., проф. Раздел: Элементы векторного анализа 1.На плоскости заданы две точки: А=(5,10) и В =(7,12).Найдите координаты вектора 2. На плоскости заданы две точки А =(3,2) и В.Известны координаты вектора = (4,-1). Найдите координаты точки В. 3. На плоскости заданы две точки В=(4,5) и А.Известны координаты вектора = (1,-6). Найдите координаты точки А. 4. Найдите координаты точки С, делящей отрезок АВ в отношении АС:СВ=2:3, если координаты точек А=(-3,2), В=(2,4). 5. Найдите разложение вектора по базису 6. Найдите скалярное произведение векторов и , если 7. Заданы два вектора в пространстве: Найдите их сумму и разность. 8. Найдите векторы, перпендикулярные вектору 9. Используя свойства векторного произведения векторов, найдите координаты вектора, который перпендикулярен плоскости, проходящей через точки А =(1,2,-1), В=(3,2,0), С=(0,1,-1). 10. Используя свойства векторного произведения векторов, найдите площадь треугольника с вершинами А=(-1,0,2), В=(3,-1,0), С=(2,1,1). 11.Найдите смешанное произведение векторов 12. Используя смешанное произведение векторов, найдите объем параллелепипеда, построенного на векторах 13. Найдите длину вектора , если известны координаты точек А=(2,1,0), В=(7,5,0). 14. Используя свойство смешанного произведения векторов, найдите объем тетраэдра с вершинами А=(1,0,1), В=(2,-1,0), С=(3,-1,2), D=(0,-1,1). 15. Используя свойство векторного произведения векторов, найдите площадь треугольника, построенного на векторах 16. Найдите косинус угла между векторам используя понятие скалярного произведения векторов. Раздел: Аналитическая геометрия 1.На плоскости заданы точки А = (-2,1) и В = (3,3). Найдите уравнение прямой, проходящей через них. 2. Даны точки А=(1,1) и В=(7,5). Найдите длину отрезка АВ. 3.Напишите уравнение окружности радиуса 4 с центром в точке (1,5). 4. Какая из прямых 1) y=3x+2; 2) 4x-2y+2=0; 3) 3x+y-2=0; 4) y= 6x+2 параллельна прямой y=2x+1? 5. Напишите каноническое уравнение эллипса, у которого большая полуось равна 3, малая полуось равна 2. Вычислите эксцентриситет e этого эллипса. 6. Напишите уравнение прямой, которая отсекает от начала координат отрезок длины 4 по оси OХ и отрезок длины 5 по оси OY. 7. Чему равен угловой коэффициент прямой 8. Какая из прямых 1) y=3x+2; 2) 4x-2y+2=0; 3) 3x+y-2=0; 4) y= 6x+2 перпендикулярна прямой ? 9. Вычислите расстояние между точкой А =(1,2) и прямой 3х+4у+5=0. 10. Найдите уравнение плоскости, проходящей через точки А=(14,12,14), В=(13,14,15), С=(12,21,12). 11. Найдите эксцентриситет и директрисы эллипса . 12. Составьте каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, зная, что ее оси 2а=10 и 2в=8. 13. Выпишите уравнение параболы, расположенной в правой полуплоскости декартовой системы координат, у которой ось симметрии совпадает с осью OX и проходит через фокус параболы. Начало координат расположено посредине между фокусом и директрисой, перпендикулярной к оси OX. Известно, что расстояние между фокусом и директрисой равно 7. Выпишите также уравнение директрисы. 14.Напишите уравнение геометрического места точек, равноудаленных от точек А=(1,3,-2) и В= (-1,1,0). 15. Дана плоскость и прямая, проходящая через точки А = (2,3,0) и В = (0,1,1). Выпишите уравнение прямой, проходящей через эти точки, и вычислите косинус угла между прямой АВ и данной плоскостью. 16. Дана сфера . Найдите центр О этой сферы и ее радиус R.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (885)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |