Оценка параметров ударной волны при взрыве конденсированных ВВ

Избыточное давление DP для свободно распространяющейся сферической воздушной ударной волны убывает по мере удаления от места взрыва. Поэтому расчет его значений обычно проводится на основании соотношений, в которых давление является функцией двух аргументов - массы ВВ и расстояния от места взрыва.

Сложность разработки и последующего использования таких аналитических выражений определяется следующим обстоятельством. Скорость спада значения DP по мере удаления от места взрыва изменяется за счет влияния на ударную волну среды, в которой она распространяется. Чем больше расстояние от места взрыва, тем сильнее искажается характер изменения давления во фронте ударной волны. Для двух ударных волн, которые при одинаковых условиях распространения в некоторый момент времени имели одно и тоже значение DP, в последующие моменты значения DP будут отличаться, если предыстория распространения этих волн была разной. Следовательно, расчетные соотношения для определения значений DP в эти последующие моменты также должны быть разными.

По изложенным причинам в технической литературе представлен достаточно широкий спектр расчетных соотношений для определения значений DP, каждое из которых имеет свою сферу применения и назначение. Например, для воздушного взрыва, для наземного взрыва, для малых расстояний от места взрыва, для значительных расстояний от места взрыва, для относительно небольших зарядов ВВ, для крупных зарядов ВВ и т.д.

При дальнейшем изложении в материалах курса будет использоваться одно базовое соотношение:

, (кПа) (5)

где определяется из (2), (4).

Это соотношение известно в технической литературе под названием “формула М.А.Садовского” и широко используется при проведении практических расчетов как для наземных, так и для воздушных взрывов.

При необходимости решать обратную задачу, т.е. определять расстояние от места взрыва по заданному значению DP_Ф, можно либо решать уравнение третьей степени (5) относительно , либо воспользоваться соотношением:

; (6)

Формула (6) дает хорошее совпадение с результатами точного решения уравнения (5). Для значений в интервале от 2 до 12 ошибка не превышает 10%. При этом расхождение тем больше, чем больше DP_Ф.

Удельный импульс Iопределяется по соотношению

, (кПа с) (7)

где: DP(t) - функция, характеризующая изменение избыточного давления во фронте ударной волны за период времени от 0 до t₊ ;

Кроме приведенных соотношений в технической литературе имеются соотношения для расчета значений и других параметров ударной волны: максимального давления разряжения, длительности фазы разряжения, скорости распространения ударной волны, давления скоростного напора, температуры во фронте ударной волны и др., однако в данном курсе эти соотношения не рассматриваются.

Пример 1.