Мосты переменного тока

Мосты переменного тока широко применяются для измерения емкости, угла потерь, индуктивности и добротности. При измерении емкости следует учитывать, что реальный конденсатор обычно обладает потерями, которые учитываются в схеме замещения сопротивлением R , причем tgδ=ωRC.. Схема моста для измерения емкости конденсаторов с малыми потерями приведена на рис.Комплексные сопротивления плеч схемы равны:Z₁=R_x+1/jωC_x; Z₂=R₂; Z₃=R₃+1/jωC₃; Z₄=R₄.Условие равновесия этого моста имеет вид (R_x+1/jωC_x)R₄=R₂(R₃+1/jωC₃) Отсюда получаем искомые величины C_x=C₃R₄/R₂; R_x=R₃R₂/R_4.Угол потерь tgδ=ωC_xR_x=ωC₃R₃. Порядок измерения следующий.Установив R₃ = 0, изменяют отношение R₄/R₂ до получения минимального показания нуль – индикатора. Регулировкой R₃ добиваются дальнейшего уменьшения показаний. Затем, вновь изменяют R₄/R₂ и так до получения равновесия.Для измерения емкости конденсатора с большими потерями применяют мост с параллельным включением С₃ и R₃. Для измерения индуктивности L_Х можно применить схему 1. В этой схеме L_XR_X означает последовательное включение активного сопротивления измеряемой катушки R_Х и идеальной индуктивности L_Х (схема замещения). L₃R₃ – параметры образцовой катушки. Для такого включения L_x=L₃R₂/R₄; R_x=(R₃+R)R₂/R_4.

₂₅

Мосты постоянного тока.

Применяются для измерения сопротивлений. При изменении средних сопротивлений (10: 10⁶ Ом) применяют одинарные мосты по схеме рис. 12.1. После уравновешивания моста результат измерения определяют по (12.6). В широкодиапазонных одинарных мостах плечо R₃ изготавливают в виде многодекадного магазина сопротивлений. Плечи отношений (R₂,R₄) выполняют в виде штепсельных магазинов сопротивлений, которые могут иметь значения 10, 100, 1000, 10000 Ом. Нижний предел измерений ограничивается влиянием сопротивлений, контактов и соединительных проводов. Верхний предел – влиянием сопротивления изоляции. Чтобы уменьшить влияние сопротивления проводов и контактов, при измерении сопротивлений меньше 10 Ом, применяют схему с четырьмя зажимами подключения объекта. Тем не менее, погрешности измерения малых сопротивлений могут быть большими из-за низкой чувствительности моста. Этих недостатков лишены двойные мосты. Двойные мосты применяют для измерения сопротивлений в диапазоне от 10^-8 до 100 Ом. Схема двойного моста приведена на рис. Измеряемое сопротивление R_Х включается последовательно с образцовым R₀. Образцовое сопротивление выбирают одного порядка с R_Х. Сопротивление проводников, соединяющих R_Х и R_0, обозначено R. Чтобы уменьшить влияние R на результат измерений, проводник выполняют предельно коротким, с большим сечением. В общем случае: R_x=R₁·R₀/R₂+(R₁· R₄/R₂-R₃) R/(R+R₃+R₄).Чтобы исключить R, принимают R₁=R₃; R₂=R₄.Тогда R_x=R₁· R₀/R₂, т.е. мост превращается в 4-х плечий.Уравновешивается мост регулировкой R₁, который выполняется в виде многодекадного магазина сопротивлений. Для соблюдения условия R₁=R₃ последнее выполняют идентичным R₁ и с общей ручкой управления. Выбор нужного предела производится изменением R₂ одновременно с R₄. Отечественная промышленность выпускает ряд типов мостов (Р-39, Р-329, Р-3009). Их схема с помощью простых переключений преобразуется из одинарного моста в двойной. Так, диапазон измеряемых сопротивлений мостами Р-39 и Р-3009 от 10^-8 до 10¹⁰ Ом. Точность измерений по схеме двойного моста 0,02% (10²:10^-4) Ом, а по схеме одинарного моста 0,1:1%.

Теория мостовых схем.

Точки а, б, в, г называют вершинами моста. Участок цепи между двумя смежными вершинами называют плечи моста, а между противоположными вершинами ав и бг – диагональю. В диагональ ав включен источник питания. Ее называют входной. Другая диагональ – бг содержит нагрузку Z₀. Ее называют выходной. Эта диагональ напоминает мостик, переброшенный между ветвями электрической цепи. Отсюда и возникло название «мостовой» схемы. Режим работы моста при котором ток выходной диагонали I₀ равен нулю называют уравновешенным. Такой режим возможен когда потенциалы вершин б и г равны между собой. Это означает, что падения напряжения на первом и третьем плечах одинаковы. Одинаковы и падения напряжения на втором и четвертом плечах моста. Значит можно записать: i₁·Z₁=i₂·Z₂ Так как ток диагонали бг –i₀ равен нулю, то очевидно, что i₁=i₂, i₃=i₄. Разделим почленно -получим условие равновесия одинарного моста: Z₁/Z₂=Z₃/Z₄ или аналогичное ему условие Z₁Z₄=Z₂Z₃ Следовательно φ₁+φ₄=φ₂+φ_3. Условие задает распределение характера сопротивлений плеч в режиме равновесия. условие равновесия моста имеет вид R₁R₄=R₂R_3. Равенство показывает возможность подключения объекта в любое из плеч моста с последующим вычислением его сопротивления. Мосты, в которых измеряемую величину определяют по значению тока или напряжения выходной диагонали называют неуравновешенными. Важной характеристикой моста является его чувствительность. В общем случае она определяется отношением приращений выходной и измеряемой величин вблизи равновесия S_M=Δ_Y/Δ_X. В мостах переменного тока обычно используют нуль – индикаторы. Они имеют практически бесконечное сопротивление. Поэтому чувствительность мостов переменного тока определяют по напряжению. Для мостов постоянного тока чувствительность можно определить по току, напряжению и мощности S =_ΔI/_ΔR₁=_ΔU/_ΔR₁=_ΔP/_ΔR₁. где _ΔI, _ΔU, _ΔP соответственно приращение тока, напряжения и мощности в диагонали моста при изменении сопротивления плеча на _ΔR_1. Погрешности измерительных мостов определяются рядом причин. В уравновешенных мостах источниками погрешностей являются: 1.несоответствие параметров плеч моста (R,L,C) их номинальным значениям; 2.конечное значение чувствительности к измеряемому параметру (порог чувствительности); 3.не учитываемые сопротивления соединительных проводов, изоляции, емкостные связи; 4.помехи, обусловленные действием внешних электрических и магнитных полей.R_1H= R_1H(1+δ₁),где δ₁=δ₂+δ₃-δ₄ - относительная погрешность результата измерения, обусловленная погрешностью эл-ов схемы моста. δ_R=α-βX₁/R₁- погрешность измерения активного сопротивления; δ_X=α+βR₁/X₁- погр-ть измерения реактивного сопротивления. Погрешность, вызванная недостаточной чувствительностью моста, определяется порогом чувствительности сравнивающего устройства. На сигнал ниже порога чувствительности нуль – индикатор не реагирует. Поэтому, когда на диагонали моста действует напряжение порога, нуль – индикатор показывает нулевой уровень. Возникает погрешность измерения. Однако ее значение может быть на порядок меньше, погрешности, обусловленной неточностью сопротивлений, и ею пренебрегают.Таким образом, в качестве критерия минимально допустимой чувствительности измерительного моста можно принять следующее условие: изменение измеряемого сопротивления на значение, соответствующее классу точности моста должно вызвать заметное (на одно деление шкалы) отклонение указателя гальванометра.