Задания для самостоятельного решения. 1.1. Напишите уравнения касательной и нормали к кривой в точке :
I уровень 1.1. Напишите уравнения касательной и нормали к кривой в точке : 1) 2) , 3) 4) . 1.2. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке его пересечения с осью абсцисс. 1.3. Найдите угол, под которым график функции пересекает ось абсцисс в начале координат. 1.4. Определите, в каких точках касательная к графику функции образует с осью абсцисс угол . 1.5. Найдите, при каких значениях парабола касается оси абсцисс. 1.6. Тело движется по закону Найдите скорость и ускорение тела в момент времени 1.7. Металлический обруч катится по прямой. Угол поворота обруча за секунд определяется уравнением . Найдите скорость и ускорение движения центра колеса. 1.8. Снаряд массой выпущен вертикально вверх из зенитного орудия с начальной скоростью 50 м/с. Найдите кинетическую энергию снаряда в момент времени . На какой высоте кинетическая энергия равна нулю? 1.9. Масса куска длины неоднородного стержня вычисляется по формуле . Определите, при каком значении плотность стержня будет втрое меньше, чем в начале стержня.
II уровень 2.1. В точке проведена касательная к графику функции . Найдите длину отрезка касательной, заключенного между осями координат. 2.2. Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат и касательной к графику функции в точке, ордината которой равна 1. 2.3 Дана кривая . Найдите точку на этом графике, в которой касательная параллельна прямой и напишите уравнение нормали, проведенной в этой точке. 2.4. Касательная к параболе проходит через начало координат. Найдите значение параметра , при котором абсцисса точки касания положительна, а ордината равна 8. 2.5. Напишите уравнение касательной к кривой в точке . Найдите ординату точки пересечения этой касательной с прямой 2.6. Определите, при каких значениях параметра прямая является касательной к графику функции . 2.7. К графику функции в точке проведена касательная. Найдите расстояние от начала координат до этой касательной. 2.8. К графику функции проведены две касательные. Первая проводится в точке с абсциссой , а вторая в точке, ордината которой равна 6. Найдите площадь треугольника, образованного этими касательными и осью ординат. 2.9. Прямая пересекает параболу в двух точках и . Напишите уравнение касательной к параболе, параллельной этой секущей. Найдите угол, под которым нормаль, проведенная в точку касания, пересекает ось абсцисс. 2.10. Движения двух материальных точек по одной прямой заданы уравнениями и . Найдите скорости движения точек в те моменты, когда пройденные ими расстояния равны.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (619)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |