Определение приведенных геометрических характеристик сечения

Расчетная ширина обшивки b_d=0,9´b=0,9´149=134,1см, т.к. l=3,18 м > 6´a=6´0,477=2,862 м (п. 7.3.1.10 [1]).

Положение нейтральной оси сечения относительно нижней грани панели:

где Е₀=10⁴´k_mod=10⁴´1,05=1,05´10⁴ МПа=1,05´10³ кН/см² – модуль упругости древесины вдоль волокон (пп. 6.1.5.1, 6.1.5.3 [1]);

E_p=0,9´10⁴´k_mod=0,9´10⁴´1,05=0,945´10⁴ МПа=0,945´10³ кН/см² – модуль упругости берёзовой фанеры (табл. 6.12, п. 6.2.3.2 [1],).

Приведенный момент инерции относительно нейтральной оси:

а) а) – план панели; 1 – вкладыш, 2 – стык фанерной обшивки «на ус»;	в) б) – поперечный разрез панели; в) – расчётная схема верхней обшивки на монтажную нагрузку; 3 – верхняя фанерная обшивка; 4 – нижняя фанерная обшивка; 5 – продольное ребро; 6 – стыковочный брусок; 7 – пароизоляция; 8 – утеплитель; Рисунок 2.5. Клеефанерная панель
б)

Приведенные моменты сопротивления:

cм³, см³.

Проверка сечения панели на прочность

Напряжения растяжения в нижней обшивке по формуле (2.11):

s_f,t,d=М_max/ =225/688=0,327 кН/см²=3,27 МПа < k_p´f_pt,0,d´k_mod/g_n= =0,6´14´1,05/0,95=9,28 МПа,

где: f_pt,0,d=14 МПа – расчетное сопротивление пятислойной берёзовой фанеры растяжению в плоскости листа вдоль волокон наружных слоёв (табл. 6.11 [1]);

k_p=0,6 – коэффициент, учитывающий снижение расчётного сопротивления в стыках фанерной обшивки при усовом соединении, в соответствии с п. 7.3.1.9 [1];

k_mod=1,05 – коэффициент условий работы для 2 класса условий эксплуатации при учёте полной снеговой нагрузки (табл. 6.4 [1]);

g_n=0,95 – коэффициент надежности по назначению для II класса ответственности здания (стр. 34 [2]).

Запас прочности [(9,28–3,27)/9,28]´100%=64,8% > 15%.

При проверке на растяжение нижней кромки ребра щита следует использовать формулу (2.12).

Проверяем верхнюю обшивку на устойчивость по формуле (2.13) при расстоянии между продольными ребрами каркаса в свету а₁=44,5см.

Так как а₁/ =44,5/0,8=55,6>50, то в соответствии с формулой (2.13):

k_pf=1250/(а₁/ )²=1250/55,6²=0,404.

Напряжения сжатия в обшивке:

s_f,c,d=М_d/ =225/792=0,284 кН/см²=2,84 МПа < k_pf´f_pc,0,d´k_mod/g_n=0,404´12´1,05/0,95=5,36 МПа;

где f_pc,0,d=12 МПа – расчетное сопротивление семислойной берёзовой фанеры сжатию в плоскости листа вдоль волокон наружных слоёв (табл. 6.11 [1]).

Запас прочности [(5,36–2,84)/5,36]´100%=47,0% > 15%.

Проверяем верхнюю обшивку на местный изгиб от сосредоточенной нагрузки Р_d=Р_k´g_f=1´1,2=1,2 кН (п. 7.3.1.12 [1]), как пластинку, заделанную в местах приклеивания к рёбрам (рис. 2.5.в).

Изгибающий момент: М_d=P_d´a/8=1,2´47,7/8=7,16 кН´см,

где a=47,7 см – максимальное расстояние между осями продольных ребер.

Момент сопротивления W_d=100´0,8²/6=10,7 см³.

Напряжения изгиба:

s_f,m,d=M_d/W_d=7,16/10,7=0,669 кН/см²=6,69 МПа;

s_f,m,d/f_pm,90,d=6,69/8,21=0,815 < 1,

где f_pm,90,d=f_pm,90,d´k_mod/g_n=6,5´1,2/0,95=8,21 МПа,

здесь: f_pm,90,d=6,5МПа – расчетное сопротивление семислойной берёзовой фанеры изгибу из плоскости листа поперек волокон наружных слоев (табл. 6.11 [1]);

k_mod=1,2 – коэффициент условий работы для 2 класса условий эксплуатации при учёте кратковременного действия монтажной нагрузки (табл. 6.4 [1]).

Проверяем на скалывание по клеевым швам в месте приклейки обшивки к ребрам, по формуле (2.15):

=0,028 кН/см²=

=0,28 МПа < f_pv,0,d´k_mod/g_n=0,8´1,05/0,95=0,88 МПа.

где: f_pv,0,d=0,8 МПа – расчетное сопротивление берёзовой фанеры скалыванию между шпонами в плоскости листа вдоль волокон наружных слоёв (табл. 6.11 [1]);

S_sd=b_d´ ´(h–y₀– /2)=134,1´0,8´(8,3–4,44–0,8/2)=371 см³ – статический момент сдвигаемой части приведенного сечения относительно нейтральной оси;

åb_w=2´(3,0+3,2)=12,4 см – суммарная ширина ребер.

Запас прочности [(0,88–0,28)/0,88]´100%=68,2% > 15%.