Краткие теоретические сведения. Фильтр нижних частот – это четырехполюсник, который пропускает сигналы низких частот

ФНЧ БАТТЕРВОРТА

Фильтр нижних частот – это четырехполюсник, который пропускает сигналы низких частот (от нуля до частоты среза), и уменьшающий (подавляющий) сигналы верхних частот. Степень подавления каждой частоты зависит от вида фильтра.

Схема фильтра нижних частот состоит из чередующихся элементов L и C, причем катушку индуктивности ставят последовательно нагрузке, а конденсатор параллельно:

– ФНЧ Баттерворта 3-го порядка Т-образный

– ФНЧ Баттерворта 3-го порядка П-образный.

ПОРЯДОК РАСЧЕТА ФНЧ БАТТЕРВОРТА

1 Определяем порядок фильтра. Порядок фильтра – это число реактивных элементов в ФНЧ и ФВЧ:

n≥ a_s/20lgΩ_SНЧ

где Ω_SНЧ= f_s/f_ср – функция Баттерворта, соответствующая допустимой частоте ; – допустимое затухание.

2 Чертим схему фильтра полученного порядка. При практической реализации предпочтительны схемы с меньшим количеством катушек индуктивностей.

3 Рассчитываем постоянные преобразования фильтра.

L^* = R_н10³/2πf_ср, мГн

С^* = 10⁹/R_н2πf_ср, нФ

4 Для идеального фильтра с сопротивлением генератора 1 Ом, сопротивлением нагрузки 1 Ом, ω_ср = 1 с^-1, составлена таблица нормированных коэффициентов фильтра Баттерворта. В каждой строке таблицы коэффициенты симметричны, к середине увеличиваются, а затем уменьшаются.

5 Чтобы найти элементы схемы, необходимо постоянные преобразования умножить на коэффициент из таблицы.

Рабочее затухание фильтра нижних частот Баттерворта рассчитывается по формуле:

а_р = 10lg(1 + Ω_НЧ ²ⁿ), дБ

где n – порядок фильтра;

Ω_НЧ = f/f_ср – нормированная частота (f – любая частота, на которой необходимо рассчитать ослабление, – частота среза).

ФВЧ БАТТЕРВОРТА

Фильтр верхних частот – это четырехполюсник, у которого в диапазоне ( ) затухание мало, а в диапазоне ( ) – велико, т. е. фильтр должен пропускать в нагрузку токи верхних частот.

Схема фильтра верхних частот состоит из чередующихся элементов L и C, причем конденсатор ставят последовательно нагрузке, а катушку индуктивности параллельно нагрузке:

– ФВЧ Баттерворта 5-го порядка Т-образный

– ФВЧ Баттерворта 5-го порядка П-образный.

ПОРЯДОК РАСЧЕТА ФВЧ БАТТЕРВОРТА

1 Определяем порядок фильтра. Порядок фильтра это число реактивных элементов в ФНЧ и ФВЧ:

n≥ a_s/20lgΩ_SВЧ

где Ω_SВЧ= f_ср/f_s – функция Баттерворта, соответствующая допустимой частоте f_s; а_s – допустимое затухание.

2 Чертим схему фильтра полученного порядка. При практической реализации предпочтительны схемы с меньшим количеством катушек индуктивностей.

3 Рассчитываем постоянные преобразования фильтра.

L^* = R_н10³/2πf_ср, мГн

С^* = 10⁹/R_н2πf_ср, нФ

4 Для идеального фильтра с сопротивлением генератора 1 Ом, сопротивлением нагрузки 1 Ом, ω_ср = 1 с^-1составлена таблица нормированных коэффициентов фильтра Баттерворта. В каждой строке таблицы коэффициенты симметричны, к середине увеличиваются, а затем уменьшаются.

5 Чтобы найти элементы схемы, необходимо постоянные преобразования разделить на коэффициент из таблицы.

Рабочее затухание фильтра верхних частот Баттерворта рассчитывается по формуле:

а_р = 10lg(1 + Ω_ВЧ ²ⁿ), дБ

где n – порядок фильтра;

Ω_ВЧ = f_ср/f – нормированная частота (f – любая частота, на которой необходимо рассчитать ослабление, – частота среза).

Таблица нормированных коэффициентов фильтра Баттерворта

СОДЕРЖАНИЕ

Лабораторная работа №6

Получение и исследование периодических сигналов негармонической формы…………………………………………………..…3

Лабораторная работа №7

Исследование резонансных явлений в последовательном колебательном контуре………………………………………………...10

Лабораторная работа №8

Исследование резонансных явлений в параллельном колебательном контуре……………………………………………………...18

Лабораторная работа №9

Переходные процессы в цепях первого порядка……………………………..………………………………...…25

Лабораторная работа №10

Исследование дифференцирующих и интегрирующих цепей………………………………………………………………....33

Лабораторная работа №11

Расчет и измерение рабочего ослабления ФНЧ и ФВЧ Баттерворта..……………………………………..……………………...44

Учебное издание