Определение ускорений точек плоской фигуры
Покажем, что ускорение любой точки М плоской фигуры (так же, как и скорость) складывается из ускорений, которые точка получает при поступательном и вращательном движениях этой фигуры. Положение точки М по отношению к осям Оxy (см.рис.30) определяется радиусом-вектором где . Тогда . В правой части этого равенства первое слагаемое есть ускорение полюса А, а второе слагаемое определяет ускорение , которое точка м получает при вращении фигуры вокруг полюса A. следовательно, . Значение , как ускорения точки вращающегося твердого тела, определяется как
где и - угловая скорость и угловое ускорение фигуры, а - угол между вектором и отрезком МА (рис.41). Таким образом, ускорение любой точки М плоской фигуры геометрически складывается из ускорения какой-нибудь другой точки А, принятой за полюс, и ускорения, которое точка М получает при вращении фигуры вокруг этого полюса. Модуль и направление ускорения , находятся построением соответствующего параллелограмма (рис.23). Однако вычисление с помощью параллелограмма, изображенного на рис.23, усложняет расчет, так как предварительно надо будет находить значение угла , а затем - угла между векторами и , Поэтому при решении задач удобнее вектор заменять его касательной и нормальной составляющими и представить в виде . При этом вектор направлен перпендикулярно АМ в сторону вращения, если оно ускоренное, и против вращения, если оно замедленное; вектор всегда направлен от точки М к полюсу А (рис.42). Численно же . Если полюс А движется не прямолинейно, то его ускорение можно тоже представить как сумму касательной и нормальной составляющих, тогда .
Рис.41 Рис.42
Наконец, когда точка М движется криволинейно и ее траектория известна, то можно заменить суммой .
Вопросы для самопроверки - Какое движение твердого тела называется плоским? Приведите примеры звеньев механизмов, совершающих плоское движение. - Из каких простых движений складывается плоское движение твердого тела? - Как определяется скорость произвольной точки тела при плоском движении? - Какое движение твердого тела называется плоскопараллельным?
Сложное движение точки В данной лекции рассматриваются следующие вопросы: 1. Сложное движение точки. 2. Относительное, переносное и абсолютное движения. 3. Теорема сложения скоростей. 4. Теорема сложения ускорений. Ускорение Кориолиса. 5. Сложное движение твердого тела. 6. Цилиндрические зубчатые передачи. 7. Сложение поступательного и вращательного движений. 8. Винтовое движение. Изучение данных вопросов необходимо в дальнейшем для динамики плоского движения твердого тела, динамики относительного движения материальной точки, для решения задач в дисциплинах «Теория машин и механизмов» и «Детали машин».
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (761)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |