Теоретическое введение. ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ»

ЧЕЛЯБИНСКИЙ ФИЛИАЛ

КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ, ИНФОРМАТИКИ
И ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦПЛИН

СБОРНИК ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Челябинск 2014г.

АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Теоретическое введение

Неизбежное колебание значений таких экономических параметров, как цены на продукцию и сырье, запасы сырья, спрос на рынке и т.д. может привести к не оптимальности или непригодности прежнего режима работы. Для учета подобных ситуаций проводится анализ чувствительности, т.е. анализ того, как возможные изменения параметров исходной модели повлияют на полученное ранее оптимальное решение задачи линейного программирования.

Для решения задач анализа чувствительности ограничения линейной модели классифицируются следующим образом.

Связывающиеограничения проходят черезоптимальную точку. Несвязывающие ограничения не проходят черезоптимальную точку.

Аналогично ресурс, представляемый связывающим ограничением, называют дефицитным, а ресурс, представляемый несвязывающим ограничением – недефицитным.

Ограничениеназывают избыточным в том случае, если его исключение не влияет на область допустимых решений и, следовательно, на оптимальное решение. Выделяют следующие три задачи анализа на чувствительность.

Анализ сокращения или увеличения ресурсов:

- на сколько можно увеличить (ограничения типа ) запас дефицитного ресурса для улучшения оптимального значения целевой функции?

- на сколько можно уменьшить (ограничения типа ) запас недефицитного ресурса при сохранении оптимального значения целевой функции?

2. Увеличение(ограничения типа )запаса какого из ресурсов наиболее выгодно?

3. Анализ изменения коэффициентов целевой функции:каков диапазон изменения коэффициентов целевой функции, при котором не меняется оптимальное решение?