Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Определение знаменателя желаемой передаточной функции



2015-11-27 1177 Обсуждений (0)
Определение знаменателя желаемой передаточной функции 0.00 из 5.00 0 оценок




Курсовой проект

 

по теории автоматического управления

 

на тему: Синтез непрерывных систем управления алгебраическим методом

 

вариант 1-б

 

Студент: Дрейзер П.А.

Факультет: Кибернетика

Группа: КС-43-09

 

(подпись, дата)

 

Научный руководитель

д-р техн. наук проф. Д.П. Ким

 

Москва 2012


Содержание

1. Задание________________2

2. Определение степени желаемой передаточной функции_______ 3

3. Определение нормированной передаточной функции_________ 4

4. Определение знаменателя желаемой передаточной функции___ 6

5. Определение передаточной функции регулятора_____________ 7

6. Список литература______ 9

 

 

ЗАДАНИЕ

 

на курсовое проектирование по курсу ТАУ

для студента Дрейзера П.А. КС-43-09

вариант 1-б

 

Синтезировать астатическую систему с астатизмом второго порядка с временем регулирования tp и перерегулированием σ,приблизительно равным табличным значениям.

 

Дано:

 

 

 

t0 = 0.5

t1 = 1

t2 = 0.2

tp = 4

σ= 12

 

Примечания:

Первый член а и знаменатель q геометрической прогрессии корней геометрического нормированного полинома связаны соотношением:

[1]

 

Время регулирования tp желаемой передаточной функции и время регулирования τр НПФ связаны соотношением:

[2]

 

 

Определение степени желаемой передаточной функции

Подставляем наши значения в передаточную функцию объекта:

= =

 

Характеристический полином синтезируемой системы имеет трехкратный нуль, равный -1. Поэтому степень желаемой передаточной функции G(s):

nG= 3

 

Проверим условия разрешимости, физической осуществимости и грубости:

nR- = 2

nR+ = 0

nP- = nP+ = 0

 

Условие разрешимости:

nG ≤ nM + nN +1

 

Условие физической осуществимости:

nR- + nM ≤ nP- + nN + r

 

Условие грубости:

nG = nR+ + nN +r

 

Подставляя все значения, мы убеждаемся, что nG будет равно 3, при условии, что nN + nM равны не больше 2.

 

 

Определение нормированной передаточной функции

 

Из формулы [1] следует, что

 

Члены прогрессии имеют вид –a, -aq, -aq2 или используя формулу [2]:

 

-а, -1, -1/а

Запишем нормированный полином:

 

Gn(s)=(S+a)(S+1)(S+1/a)= (s2 +s +as +a)(s+1/a) =

= s3 +(1+a)s2 + (a+1/a + 1)s + 1

Если передаточная функция объекта имеет только левые нули и левые и нулевые полюса, причем число нулевых полюсов не превышает r, то при синтезе астатической системы r-ого порядка алгебраическим методом, числитель передаточной функции синтезированной системы совпадает с хвостовой частью знаменателя с r слагаемыми. В данном случае нормированная передаточная функция выглядит следующим образом:

 

Определяем значение а

 

 

При заданном значении σ= 12, а будет равно ~0.23

 

Теперь подставляем найденное значение а в нормированную передаточную функцию:

=

 

 

Определение знаменателя желаемой передаточной функции

 

Путем моделирования времени регулирования, находим τр

 

При полученном значении а=0.23,

τр ≈ 10

 

По заданному времени регулирования и найденному τр вычисляется α по формуле [2]:

= = 0.4

 

 

Находим знаменатель желаемой передаточной функции G(S)=a0Sn + a1Sn-1 +…+ an-1S + 1, где коэффициенты полиномов связаны следующим соотношением:

ak= ~an * α(n-k)

аоn3 =0.43= 0,064

a1= ~a1 * α2=5.6 * 0.42=0.896

a2= ~a2 * α=5.6*0.4=2.24

 

Подставим значения в знаменатель желаемой передаточной функции:

 

G(s)=0.064s3 + 0.896s2 + 2.24s + 1



2015-11-27 1177 Обсуждений (0)
Определение знаменателя желаемой передаточной функции 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: Определение знаменателя желаемой передаточной функции

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация...
Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение...
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1177)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.007 сек.)