Определение знаменателя желаемой передаточной функции
Курсовой проект
по теории автоматического управления
на тему: Синтез непрерывных систем управления алгебраическим методом
вариант 1-б
Студент: Дрейзер П.А. Факультет: Кибернетика Группа: КС-43-09
(подпись, дата)
Научный руководитель д-р техн. наук проф. Д.П. Ким
Москва 2012 Содержание 1. Задание________________2 2. Определение степени желаемой передаточной функции_______ 3 3. Определение нормированной передаточной функции_________ 4 4. Определение знаменателя желаемой передаточной функции___ 6 5. Определение передаточной функции регулятора_____________ 7 6. Список литература______ 9
ЗАДАНИЕ
на курсовое проектирование по курсу ТАУ для студента Дрейзера П.А. КС-43-09 вариант 1-б
Синтезировать астатическую систему с астатизмом второго порядка с временем регулирования tp и перерегулированием σ,приблизительно равным табличным значениям.
Дано:
t0 = 0.5 t1 = 1 t2 = 0.2 tp = 4 σ= 12
Примечания: Первый член а и знаменатель q геометрической прогрессии корней геометрического нормированного полинома связаны соотношением: [1]
Время регулирования tp желаемой передаточной функции и время регулирования τр НПФ связаны соотношением: [2]
Определение степени желаемой передаточной функции Подставляем наши значения в передаточную функцию объекта: = =
Характеристический полином синтезируемой системы имеет трехкратный нуль, равный -1. Поэтому степень желаемой передаточной функции G(s): nG= 3
Проверим условия разрешимости, физической осуществимости и грубости: nR- = 2 nR+ = 0 nP- = nP+ = 0
Условие разрешимости: nG ≤ nM + nN +1
Условие физической осуществимости: nR- + nM ≤ nP- + nN + r
Условие грубости: nG = nR+ + nN +r
Подставляя все значения, мы убеждаемся, что nG будет равно 3, при условии, что nN + nM равны не больше 2.
Определение нормированной передаточной функции
Из формулы [1] следует, что
Члены прогрессии имеют вид –a, -aq, -aq2 или используя формулу [2]:
-а, -1, -1/а Запишем нормированный полином:
Gn(s)=(S+a)(S+1)(S+1/a)= (s2 +s +as +a)(s+1/a) = = s3 +(1+a)s2 + (a+1/a + 1)s + 1 Если передаточная функция объекта имеет только левые нули и левые и нулевые полюса, причем число нулевых полюсов не превышает r, то при синтезе астатической системы r-ого порядка алгебраическим методом, числитель передаточной функции синтезированной системы совпадает с хвостовой частью знаменателя с r слагаемыми. В данном случае нормированная передаточная функция выглядит следующим образом:
Определяем значение а
При заданном значении σ= 12, а будет равно ~0.23
Теперь подставляем найденное значение а в нормированную передаточную функцию: = ≈
≈
Определение знаменателя желаемой передаточной функции
Путем моделирования времени регулирования, находим τр
При полученном значении а=0.23, τр ≈ 10
По заданному времени регулирования и найденному τр вычисляется α по формуле [2]: = = 0.4
Находим знаменатель желаемой передаточной функции G(S)=a0Sn + a1Sn-1 +…+ an-1S + 1, где коэффициенты полиномов связаны следующим соотношением: ak= ~an * α(n-k) ао=αn=α3 =0.43= 0,064 a1= ~a1 * α2=5.6 * 0.42=0.896 a2= ~a2 * α=5.6*0.4=2.24
Подставим значения в знаменатель желаемой передаточной функции:
G(s)=0.064s3 + 0.896s2 + 2.24s + 1
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1177)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |