МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Каждый студент заочного обучения выполняет две контрольные работы. Задачи и вопросы, входящие в каждую контрольную, работу, представлены ниже.

Приступить к выполнению каждой контрольной работы следует после изучения соответствующего раздела теоретического курса и внимательной проработки примеров, данных в рекомендованной литературе. Самостоятельное выполнение заданий является важнейшим условием достаточно глубокого усвоения изучаемой дисциплины.

При выполнении контрольных работ должны быть соблюдены следующие требования:

1. Контрольная работа должна строго соответствовать заданному варианту.

Номер вопроса соответствует порядковому номеру студента по списку группы.

Из каждого раздела (Статика, Кинематика, Динамика) выбирается один вопрос.
Вариант задачи выбирается по последним двум цифрам номера зачетной книжки.

Исходные данные выбираются следующим образом. Пусть номер зачетной книжки 29. Тогда, например, для задачи № 1 первой контрольной работы в таблице вариантов в первом столбце находится число 20, и из соответствующей строки выписываются данные по нагрузкам, затем в восьмом столбце находится цифра 9 и в соответствующей строке выбирается номер схемы. Таким образом, имеем: F=7kH, q=1 кН/м, М=бкН м, схема № 9.

2.Контрольная работа выполняется в отдельной ученической тетради в клетку или на листах, сшитых в тетрадь нормального формата,

3.На обложке (титульном листе) должны быть четко указаны: название дисциплины, номер контрольной работы, фамилия и инициалы студента , учебный шифр.

4.Текст работы пишется с интервалом не менее одной клетки, чернилами (не красными), четким почерком, с полями в 3,5 см для замечаний рецензента.
Графическая часть работы аккуратно вычерчивается карандашом.

5.Перед каждой задачей выписывается полностью ее условие с числовыми
данными, вычерчивается в масштабе заданная расчетная схема, и на ней
указываются все величины, необходимые для расчета.

6.Решение должно сопровождаться краткими, но ясными пояснениями, ссылками на
применяемые теоремы, законы и уравнения, пленяющими чертежами и схемами.

7.Решение не должно загромождаться второстепенными действиями, такими
как промежуточные умножения, деления и т.д. Расчетные формулы
приводятся сначала в буквенном выражении, затем, по необходимости,
делаются преобразования, далее буквенные символы заменяются их
числовыми значениями. После этого без показа промежуточных действий
приводится конечное значение расчетной величины; размеренность
указывается только у конечного результата вычислений.

8.Вычисления следует производить с точностью до трех значащих цифр, из
которых первые две должны быть точными, а третья может быть сомнительной.

9.Каждая последующая задача должна начинаться с новой страницы.

 

Контрольная работа № 1

Контрольные вопросы.

Статика.

1. Какими тремя факторами определяется сила, действующая на
твердое тело?

2. Какие силы называются равнодействующими и уравновешивающими?

3. Изложите способы сложения сходящихся сил.

4. Как формулируют аксиомы статики?

5. Назовите основные виды связей и укажите их реакции.

6. Сформулируйте условия равновесия системы сходящихся сил в

7. геометрической и аналитической форме.

8.Что называется моментом силы относительно данной точки?

9. Дайте определение пары сил.

10. Чему равен и как направлен вектор момента пары сил?

11. Сформулируйте теоремы об эквивалентности и сложении пар.

12. Запишите условие равновесия пар сил на плоскости.

13. Сформулируйте теорему о параллельном переносе силы.

14. Что называется главным вектором данной системы сил?

15. Что называется главным моментом системы сил относительно данной
точки?

16. Запишите условия равновесия плоской системы сил.

17. Сформулируйте теорему Вариньона.

18. Что такое сила трения?

19. Какая сила называется предельной силой трения?

20. Что такое угол трения?

21. 4. Сформулируйте условия равновесия при наличии трения.

22. Что называется моментом силы относительно оси?

23. Как формулируется теорема Вариньона для пространственной системы
сил?

24. Как вычисляются главный вектор и главный момент пространственной
системы сил?

25. Сформулируйте условия равновесия произвольной системы сил.

26. Что такое центр тяжести тела?

27. Какими формулами определяются координаты центра тяжести тела?

28. Какие существуют способы определения положения центров тяжести тел?

 

Кинематика.

1. В чем заключается естественный способ задания движения точки?
Уравнение этого движения? Уравнение траектории точки?

2. Как определить скорость и ускорение точки при естественном задании

движения?

3. В чем заключается координатный способ задания движения точки?
Уравнение этого движения? Уравнение траектории точки?

4. Как определить скорость и ускорение точки при координатном способе

задания движения?

5. . В чем заключается векторный способ задания движения точки?
Уравнение этого движения? Уравнение траектории точки?

6. Как определить скорость и ускорение точки при векторном способе
задания движения?

7. Назовите частные случаи движения точки.

8. Какое движение тела называется поступательным?

9. Как определить скорость и ускорение точки тела при его
поступательном движении?

10. Какое движение твердого тела называется вращательным?

11. Как записывается закон вращательного движения твердого тела вокруг
неподвижной оси?

12. Что такое угловая скорость и угловое ускорение твердого тела?

13. Как определить равномерное, ускоренное, замедленное,
равнопеременное поступательное и вращательное движение?

14. Как определяются величина и направление скорости и ускорения точки
твердого тела при его вращательном движении?

15. Как записать уравнения плоско - параллельного движения твердого
тела?

16. Как определить скорость любой точки плоской фигуры через скорость
полюса?

17. Как определить скорость любой точки плоской фигуры при помощи

теоремы о равенстве проекций скоростей двух точек?

18. Что такое мгновенный центр скоростей?

19. Как определить скорость любой точки плоской фигуры при помощи мгновенного центра скоростей?

20. Как определить ускорение любой точки плоской фигуры через ускорение полюса?

21. Сформулируйте определения абсолютного, относительного и

переносного движений точки.

22. Сформулируйте теорему о сложении скоростей при сложном движении

точки.

23. Сформулируйте теорему о сложения ускорений при сложном движении

точки.

24. Что такое ускорение Кориолиса? Какой формулой оно вычисляется и

как направлен вектор этого ускорения?

 

Динамика.

 

1. Как формулируются основные законы динамики Ньютона?

2. Как записываются дифференциальные уравнения движения
материальной точки в декартовой системе координат?

3. Сформулируйте первую задачу динамики и порядок ее решения,

4. Сформулируйте вторую задачу динамики и порядок ее решения.

5. Как определяются постоянные интегрирования?

6. Как сформулировать и применить принцип Даламбера к исследованию
движения материальной точки?

7. Дайте определение механической системы.

8. Какие силы называются внешними и какие внутренними?

9. Что такое центр масс системы?

10. Как формулируется теорема о движении центра масс?

11. Как определяются моменты инерции простейших однородных тел относительно их осей симметрии и параллельных им осей?

12. Что такое количество движения материальной точки и импульс силы?

13. Что такое кинетическая энергия материальной точки?

14. Что такое работа силы и мощность?

15. Как вычисляются работа и мощность силы, приложенной к
вращающемуся телу?

16. Как формулируется теорема об изменении количества движения точки и
системы?

17. Как формулируется теорема об изменении момента количества

18. движения точки и системы относительно центра и оси?

19. Как формулируется теорема об изменении кинетической энергии точки
и системы?

20. Как формулируется принцип Даламбера для механической системы?

Задача . Определение реакций опор твердого тела. Таблица1 Варианты № 00 - 49 Варианты №50-99 99

№ вар	F кН	q кН/м	M кН*м	№ вар	№ схемы

 

№ вар	F кН	q кН/м	M кН*м	№ вар	№ схемы

Для решения задачи нужно начертить заданную схему, выдерживая соотношение между заданными на схеме в метрах размерами.

Выбрать начало координат в крайнем левом сечении конструкции, направив ось у вверх, а ось х вправо.

Отбросить опоры, заменив их реакциями связей. Шарнирно подвижную опору заменить реакцией, перпендикулярной плоскости, на которой стоит опора. Шарнирно - неподвижная опора связывает перемещение тела в направлении двух осей координат, поэтому нужно заменить ее двумя составляющими реакции, направленными вдоль осей.

Если на схеме имеются сосредоточенные силы, направленные под углом к осям координат, их следует разложить на составляющие, направленные вдоль осей.

Равномерно распределенную по длине стержня нагрузку q можно заменить ее равнодействующей, приложенной посредине нагрузки. Затем следует начертить полученную расчетную схему с отброшенными опорами и всеми силами (включая реакции опор), указав их значения.

 

 

Пример решения задачи

. Для схемы, представленной на рис. 1,определить реакции опор А и В.

Отбрасываем опоры А и В, заменяя их реакциями R Заменяем распределенную нагрузку q ее равнодействующей Q, приложенной посредине нагрузки. Q - q-2 = 1-2 - 2 кН. Раскладываем сосредоточенную силу F на составляющие, направленные вдоль осей X, Y.

F_x =F*cos 45° = 4*0,707 = 2,83 кН; F_y = F*sin45°= 4*0,707 =2,83 кН

Полученная расчетная схема, эквивалентная заданной, приведена на рис. 2.

Для определения реакций опор составляем уравнения равновесия сил.

Так как все силы лежат в одной плоскости, следует составить три уравнения равновесия сил.

Реакции опор (связей) должны быть такими по величине и направлению чтобы они исключали перемещения тела в направлении осей координат X, Y и вращение тела в плоскости действия сил.

Вращение тела будет исключено, если сумма моментов всех сил (включая реакции опор) относительно любой точки тела равна нулю. Это означает, что моменты сил, вращающих тело по часовой стрелке, уравновешиваются моментами сил, вращающих тело против часовой стрелки.

Перемещение тела вдоль осей координат X, Y будет исключено, если суммы проекций всех сил (включая реакции опор) на оси координат будут равны нулю.

Начинать определение реакции опор целесообразно с составления суммы моментов относительно точки с двумя неизвестными реакциями. При этом моменты сил относительно точки, действующие против часовой стрелки, принимают со знаком плюс.

Реакции опор получены со знаком плюс. Это означает, что они направлены так, как показаны на расчетной схеме.

Задача окончена, но целесообразно проверить, нет ли в решении ошибки. Для этого нужно составить еще одно уравнение равновесия сил. Например, составить сумму моментов сил около любой точки тела и если эта сумма будет равна нулю, то реакции опор определены правильно. Составим сумму моментов сил относительно точки С, чтобы в уравнение вошли все найденные реакции опор.

После проверки решения следует указать на расчетной схеме полученные значения реакций опор.

Контрольная работа №2

Задача№ 1