Правила определения понятий

1. Определение должно быть точным и ясным. Определение должно указывать на известные признаки, не нуждающиеся в определении. Иначе возникает ошибка, называемая определением неизвестного через неизвестное. Определение будет неясным, если определяющий термин – двусмысленный, метафорический, представлен сравнением. Оно не раскрывает сущности предмета.

2. Определение должно быть соразмерным. Слишком узкое определение, когда объем определяющего понятия уже, чем определяемого. Бывают также слишком широкие определения. В них определяющие понятия являются более емкими, чем определяемые. Могут быть определения, слишком широкие в одном отношении и слишком узкие в другом.

3. Определение не должно быть тавтологичным (не должно образовывать круга).

4. Определение не должно быть отрицательным.

Операция добавления новых признаков в содержание и перехода к более узким понятиям называется ограничением.

Операция отбрасывания от данного понятия некоторых признаков и перехода к более широким понятиям называется обобщением.

Деление понятия – логическая операция, раскрывающая объем понятия через перечисление его видов.

Различают следующие способы деление понятий: 1)Мереологическое деление – это членение понятия по типу «целое-часть». 2)Таксономическое деление предполагает членение по типу «род-вид».

Правила деления: 1. Деление должно быть соразмерным. Объем делимого понятия должен быть в точности равен сумме объемов членов деления. 2. Деление по одному основанию не должно перемежаться с делением по другому основанию. 3. Деление должно быть непрерывным и последовательным. 4. Члены деления должны исключать друг друга.

Суждение как форма мышления

Суждение – форма мышления, в которой посредством связи понятий утверждается или отрицается наличие признака предмета или отношения между предметами. Суждениевыражается повествовательным предложением и характеризуется как истинное или ложное.

Субъект (S)- это понятие, отображающее предмет, о котором идет речь. Предикат(P) выражает свойства, приписываемые предметам из объема понятия-субъекта или отрицаемые у них.Квантор служит для указания количественной характеристики суждения и выражается словами "все", "каждый", "всякий", "никакой", "некоторый", "большинство", "отчасти", "почти все" и пр. Связка задает качество суждения: когда свойство, отмечаемое в предикате, приписывается субъекту, оно утвердительное, когда же отмечается его отсутствие, - отрицательное. Связка обозначается словами "есть", "является", "представляет собой" и другими эквивалентными им выражениями.

Типы суждений

Суждения делятся на простые и сложные. Простым называется суждение, выражающее связь двух понятий. Суждение, состоящее их нескольких простых суждений, называется сложным.

Простые суждения

Выделяют следующие виды простых суждений:

1) суждения свойств (атрибутивные или категорические). В них указывается принадлежность (или не принадлежность) предметам тех или иных свойств.

По качеству категорические суждения делятся на:

- утвердительные. Выражают наличие какого-то признака.

- отрицательные. Выражают отсутствие признака.

По количеству категорические суждения делятся на:

- общие. Если понятие, стоящее на месте субъекта, берется во всем объеме.

- частные. В том случае, когда говорится о части объема понятия-субъекта.

- единичные. Если в качестве субъекта берется единичное понятие.

Исходя из объединенной классификации, все суждения делят на четыре вида и у каждого из них есть свое обозначение латинской буквой: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I), частноотрицательные (О).

2) суждения отношений, или релятивные. Их отличительная особенность состоит в том, что отмечаемое ими свойство нельзя отнести к одному объекту. Оно возникает из взаимодействия двух или нескольких объектов.

3) суждения существования (экзистенциальные). В них отмечается наличие (или отсутствие) в действительности тех или иных явлений.

Выделяющими называютсуждения, в которых только данному субъекту приписывается указанное свойство (Все (Некоторые) S, и только S, есть (не есть) P).

Исключающими называютсуждения, в которых отражается принадлежность (или непринадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой их части (Все S, если они не являются S1, есть (не есть) P).

Сложные суждения

Сложные суждения – суждения, состоящие из нескольких простых, связанных логическими связками.

Виды сложных суждений:

- соединительные (конъюнктивные)суждения состоят из нескольких простых, связанных логической связкой «и» (p^q). Коньюктивное суждение истинно при истинности всех его конъюнктов и ложно при ложности хотя бы одного.

- разделительные (дизъюнктивные)суждения состоят из нескольких простых, связанных логической связкой «или». Различают два типа разделительных суждений: а) нестрогая дизъюнкция – суждения, в которых связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (pÚq). Нестрогое дизъюнктивное суждение истинно при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции и ложно при ложности обоих ее членов. б) строгая дизъюнкция (исключающая)- суждения, в которых связка «или» употребляется в разделительном значении (или p, или q) (р q).

Дизъюнктивное суждение может быть полным (закрытым), если в суждении перечислены все признаки определенного рода; или неполным (открытым) если в суждении перечислены не все признаки определенного рода. Полная дизъюнкция в схемах обозначается так: <pÚqÚr>.

Строгое дизъюнктивное суждение истинно при истинности одного и ложности другого члена дизъюнкции. Оно ложно, если оба члена истины или ложны.

- условные (импликативные)суждения состоят из нескольких простых, связанных логической связкой «если…, то…» (р®q). Импликативное суждение ложно при истинности предпосылки (р) и ложности заключения (q). В других случаях оно истинно.

- эквивалентные (двойная импликация)суждения включают два суждения, связанные двойной условной зависимостью, выражаемой связкой «если и только если…, то…» (р«q). Эквивалентное суждение истинно, когда оба суждения принимают одинаковые значения.

Таблица истинности суждений

Логические переменные	Логические операции
отрицание	конъюнкция	дизъюнкция	исключающая дизъюнкция	импликация	эквиваленция
p	q	p	p Ùq	pÚq	p q	p®q	p«q
и	и	л	и	и	л	и	и
и	л	л	л	и	и	л	л
л	и	и	л	и	и	и	л
л	л	и	л	л	л	и	и

В сложном логическом выражении следующий порядок выполнения логических операций: 1. инверсия (отрицание); 2. конъюнкция; 3. дизъюнкция; 4. импликация; 5. эквивалентность. Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются скобки.