Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Аналитический метод решения



2015-11-27 430 Обсуждений (0)
Аналитический метод решения 0.00 из 5.00 0 оценок




Стержни конструкции сходятся в узлах A и D. Первоначально направим усилия S1, S2, S3, S4, S5, S6 от соответствующих узлов. Введем обозначения углов и укажем положение осей x, y, z пространственной системы координат (рисунок 8).

 

Рисунок 8 – Усилия в стержнях пространственной конструкции

 

 

Рассмотрим узел A. Сила P и реакции стержней S1, S2, S3 взаимно уравновешиваются. Составим три уравнения равновесия для узла A:

 

 

(5)

 

(6)

 

(7)

 

По размерам пространственной конструкции вычисляем синусы и

косинусы углов (из прямоугольных треугольников):

 

 

Из уравнения (7)

 

кН.

 

Из уравнения (6)

 

кН.

 

Из уравнения (5)

 

 

Рассмотрим узел D. В нём сходятся стержни 1, 4, 5, 6. Направим усилия от узла с учётом того, что . Составим три

уравнения равновесия:

(8)

(9)

(10)

Определим синус и косинус угла :

 

 

Из уравнения (8)

 

кН.

 

Из уравнения (9)

 

кН.

 

Из уравнения (10)

 

кН.

 

Результаты расчета сведем в таблицу 3, где плюс соответствует растяжению стержня, минус – сжатию.

 

Таблица 3 – Усилия в стержнях пространственной конструкции

Номер стержня
Знак усилия + + +
Усилие, кН 3,00 2,12 3,39 2,65 2,65 3,44

 

Стержни 1, 3, 5 сжаты, а стержни 2, 4, 6 растянуты. В этой, как и во всех предыдущих задачах, минус указывает на то, что направление силы (усилия) противоположно первоначально принятому.

Задание 3

Аналитическим методом вырезания узлов определить усилия в шести стержнях пространственной шарнирно-стержневой конструкции. Сила Р действует в направлении АВ, сила Q – в направлении DE. Исходные данные приведены в таблице 4, схемы конструкций – в таблице 5. При вычерчивании схем пространственных конструкций для большей наглядности рекомендуется соблюдать структуру линий по толщине. Стержни и действующие силы следует делать более толстыми.

 

Таблица 4 – Данные для расчета пространственной конструкции

Номер варианта Сила, кН Размер, м Номер варианта Сила, кН Размер, м
P Q прямоуголь- ного парал- лелепипеда d   P Q прямоуголь- ного парал- лелепипеда d  
a b c a b c
- 4,0 5,0 4,0 1.0 4,0 5,0 4,5 -
4,5 5,0 4,0 - 3,5 4,5 4,0 -
2,0 3,0 2,5 - 4,0 5,0 4,5 -
3,5 5,5 4,0 - 4,5 5,0 4,0 -
4,0 5,0 4,5 - 2,5 3,0 3,0 -
4,5 5,5 4,0 - 4,5 5,0 4,0 -
- 3,5 5,0 4,0 - 4,0 5,5 4,5 -
4,0 5,0 3,5 - 3,5 5,0 3,5 1,0
4,5 5,0 3,5 - 4,0 5,5 4,0 -
3,5 5,0 4,5 - 3,5 5,0 4,0 -
4,0 5,5 3,5 - - 4,0 6,0 4,5 -
4,5 5,0 4,0 - 2,0 3,0 2,5 -
2,0 3,5 2,5 - - 4,5 5,5 3,5 1,5
3,5 5,5 4,0 1,5 3,5 5,0 4,0 1,0
- 4,5 5,5 4,0 - 4,0 5,5 3,5 -

Таблица 5 – Схемы пространственных конструкций

d
c

c

 

b
3

c

 

A
P
a
 

 

c
P

 
b

Продолжение таблицы 5

b
7

c
 

b
8

c

b
9

c

b
10

c

c

b
12

 
 

 


c

Продолжение таблицы 5

b
14

b
15


 

c

b
16

 

b
17

B

b
18

Продолжение таблицы 5

c

b
P
20

 

 

c

Q
D
E
21

c

P
22

c

P
23

c


 

c

Окончание таблицы 5

Q
25
 
 
c

 

 


2 6

 

c

b
27

 

 

D

P

Q
30



2015-11-27 430 Обсуждений (0)
Аналитический метод решения 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: Аналитический метод решения

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней...
Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы...
Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение...
Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (430)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.005 сек.)