Некоррелированные замирания сигналов одинаковой мощности
Будем рассматривать сигналы двоичной фазовой модуляции. При этом напомним, что вероятность битовой ошибки в зависимости от отношения Eb/N0 одинакова для сигналов двоичной и квадратурной фазовой модуляции. Если рассматривать вероятность битовой ошибки в зависимости от ОСШ, то одинаковая вероятность будет достигаться для квадратурной фазовой модуляции при ОСШ большем в 2 раза (на 3 дБ), чем для двоичной модуляции. Вероятность битовой ошибки в системе с разнесенным приемом зависит от статистических свойств замираний сигналов в приемных антеннах. Чтобы найти вероятность BER битовой ошибки необходимо функцию f(r) из (3.1.6) подставить в (2.4.4) и учесть (1.3.10). В результате будем иметь, что . (3.2.1) После интегрирования, получим выражение для вероятности битовой ошибки в явном виде [1] , (3.2.2) где (2l-1)!! = 1´3´5´...´(2l-1); (2l)!! = 2´4´6´...´2l. При произвольном числе антенн и больших ОСШ формула (3.2.2) упрощается и принимает следующий вид [9]: . (3.2.3) Отсюда следует, что вероятность ошибки уменьшается обратно пропорционально ОСШ в степени, равной числу приемных антенн, то есть BER~r0-N. Поэтому в логарифмическом масштабе кривые вероятности ошибок имеют линейную асимптотику при больших ОСШ с углом наклона прямых равным (-N). Этот угол, называется порядком разнесения при приеме на АР. Рассмотрим некоторые частные случаи. а) Мощность сигнала стремится к нулю (r0®0), то есть имеется только собственный шум. Вероятность ошибки стремится к 1/2 (BER®1/2). б) Число приемных антенн равно двум (N=2). Из (3.2.2) имеем, что . (3.2.4) При больших ОСШ получим, что . (3.2.5) с) Число антенн равно четырем (N=4). Из (3.2.2) найдем, что . (3.2.6) При больших ОСШ . (3.2.7) д) Число антенн равно восьми (N=8). При больших ОСШ имеем . (3.2.8) Кривые вероятности ошибок в зависимости от ОСШ для разного числа антенн (N=1,2,4 и 8) представлены на рис. 3.4.
Рис. 3.4. Вероятности битовой ошибки в зависимости от ОСШ для 1, 2, 4 и 8-ми приемных антенн
Оценим ОСШ, необходимое для обеспечения заданной вероятности ошибки, например, равной 0.01. Результаты оценки показаны в таблице 3.1.
Таблица 3.1.
Видно, что с ростом числа антенн ОСШ значительно уменьшается, то есть имеет место энергетический выигрыш, обеспечиваемый двумя факторами. Первый - связан с увеличением среднего уровня принимаемого сигнала за счет использования N приемных антенн (выигрыш за счет усиления). Второй - с уменьшением вероятности глубоких замираний при приеме на множество антенн, когда вероятность одновременного замирания сигналов во всех антеннах уменьшается с ростом их числа (выигрыш за счет разнесенного приема).
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (756)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |