Простейшие операции с матрицами
Проверочная работа Вычислить значение итоговой стоимости и построить диаграмму. Установите формат (денежный)
2. Построить график функции y=cos(x)-x для х -10 до 10 с шагом 1 Построить график функции Построения поверхности z=3x+y-5 Заполним строку значений аргумента Х, начиная с ячейки В1 (хє [-3;0], шаг=0,2 → автозаполнение). Заполним столбец значений аргумента У, начиная с ячейки А2 (ує [-2;0], шаг=0,2 → автозаполнение по столбцу). В ячейку В10 запишем формулу: =3*B$1+$A2-5 (знак $ нужен для того, чтобы зафиксировать строку). Скопируем эту формулу на все ячейки диапазона B2:Р11 (автозаполнение по столбцу и по строке). Не снимая выделение с диапазона, вызовем Мастер диаграмм с помощью команды Вставка /Другие диаграммы / поверхность. Результат
Построить верхнюю часть эллипсоида: Для построения поверхности необходимо разрешить заданное уравнение относительно переменной z. Так как в условии речь идет о верхней части эллипсоида, то рассмотрим ОДЗ положительной части уравнения: Приступим к построению поверхности. В диапазон B1:J1 введем последовательность значений переменной y: -4, -3, …,4, а в диапазон ячеек А2:А14 последовательность значений переменой x: -3, -2,5,…3. В ячейку В2 введем формулу = 2*(1-($A2^2)/9-(B$1^2)/16)^0,5 и скопируем результат Знак $, стоящий перед буквой в имени ячейки, дает абсолютную ссылку на столбец с данным именем, а знак $, стоящий перед цифрой - абсолютную ссылку на строку с этим именем. Поэтому при копировании формулы из ячейки В2 в ячейки диапазона B2:J14 в них будет найдено значение z при соответствующих значениях x, y. Т.о. создается таблица значений z. Далее построим поверхность
Задание для самостоятельной работы Построить часть эллипсоида, заданного уравнением:
Построить поверхность z = x2-y2 при x, y [-1;1]. Простейшие операции с матрицами Как и над числами, над матрицами можно проводить ряд операций, причём в случае с матрицами некоторые из операций являются специфическими. Транспонированной называется матрица (АТ), в которой столбцы исходной матрицы (А) заменяются строками с соответствующими номерами. Для осуществления транспонирования в Excel используется функция ТРАНСП, которая позволяет поменять ориентацию массива на рабочем листе с вертикальной на горизонтальную и наоборот. 1. Введем данную матрицу в Excel Для объединения ячеек необходимо выделить диапазон ячеек и щелкнуть правой кнопкой мыши /Формат ячеек / Выравнивание / Объединение ячеек Выделите диапазон ячеек для транспонированной матрицы. Далее воспользуемся командой Формулы /Ссылки и массивы /ТРАНСП Далее выделите первый массив. Нажмите CTRL+SHIFT+ENTER У вас получится результат Вычисление определителя матрицы Определителем матрицы первого порядка А = (а11), или определителем первого порядка, называется элемент а11. ∆1 = |А| = а11 Определителем матрицы второго порядка А = (aij), или определителем второго порядка, называется число, которое вычисляется по формуле: С ростом порядка матрицы n резко увеличивает число членов определителя (n!). Например, при n=4 имеем 24 слагаемых. Существуют специальные правила, облегчающие вычисление определителей вручную, учитываются свойства определителей и т. п. При применении компьютера в использовании этих приемов нет необходимости. В MS Excel для вычисления определителя квадратной матрицы используется функция МОПРЕД. Для массива А1:С3, состоящего из трёх строк и трёх столбцов (матрица размером 3×3), определитель вычисляется следующим образом:
Вычислим определитель данной матрицы Табличный курсор поставьте в ячейку, в которую требуется получить значение определителя, например, А11, выберем команду Формулы / Вставить функции / Полный алфавитный список / МОПРЕД. После этого щелкните на кнопке ОК. Нажмите CTRL+SHIFT+ENTER. Результат 25702 Нахождение обратной матрицы. Матрица А-1 называется обратной по отношению к квадратной матрице А, если при умножении этой матрицы на данную как слева, так и справа получается единичная матрица:
Необходимым и достаточным условием существования обратной матрицы является невырожденность исходной матрицы. Матрица называется невырожденной или неособенной, если её определитель отличен от нуля (|А|≠0); в противном случае (|А|=0) матрица называется вырожденной или особенной. Существуют специальные достаточно сложные алгоритмы для ручного вычисления обратных матриц. В качестве примера того, как вычисляется обратная матрица, рассмотрим квадратную матрицу второго порядка
В MS Excel для нахождения обратной матрицы используется функция МОБР, которая вычисляет обратную матрицу для матрицы, хранящейся в таблице в виде массива. Для вычисления обратной матрицы необходимо 1. Выделить блок ячеек под обратную матрицу 2. Выберите функции МОБР. После этого щелкните на кнопке ОК и выберите исходный массив
Сложение и вычитание матриц Аналогично определяют разность двух матриц С = А – В. В MS Excel для выполнения операций суммирования и вычитания матриц могут быть использованы формулы, вводимые в соответствующие ячейки. Умножение матрицы на число Например, для матриц А и В из предыдущего примера: В MS Excel для выполнения операции умножения матрицы на число могут быть использованы формулы, вводимые в соответствующие ячейки. Умножение матриц
Функция имеет вид МУМНОЖ(массив1;массив2). Здесь массив1 и массив2 – это перемножаемые массивы. При этом количество столбцов аргумента массив1 должно быть таким же, как количество строк аргумента массив2, и оба массива должны содержать только числа. Результатом является массив с таким же числом строк, как массив1 и с таким же числом столбцов, как массив2. Массив С, который является произведением двух массивов А и В, определяется следующим образом: Рассмотрим реализацию данных операций. Заготовьте форму Для сложения матрицы введите формулу и скопируйте результат Аналогично для умножения матрицы на число Для умножения воспользуемся функцией МУМНОЖ Выделим искомый диапазон ячеек Выберите функцию МУМНОЖ и в появившееся диалоговое окно введите диапазон исходной матрицы А в рабочее поле Массив1 (указателем мыши при нажатой левой кнопке), а диапазон матрицы В введите в рабочее поле Массив2. Нажмите сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER. Результат Дополнительные функции находятся на вкладке Ссылки и массивы. Задание для самостоятельной работы Для матриц
найдите обратные матрицы, определители, транспонированные, умноженные на число 5, сложение и умножение данных матриц.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (404)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |