Термоэлектрические термометры

Измерение температуры термоэлектрическими термометрами — термоэлектрическими преобразователями (ТЭП) основано на использовании открытого в 1821 г. Зеебеком термоэлектрического эффекта.

Термоэлектрический преобразователь.Он представляет собой цепь, состоящую из двух или нескольких соединенных между собой разнородных проводников.

На рис. 6.3 представлена термоэлектрическая цепь, состоящая из двух проводников (термоэлектродов) А и В. Места соединений термоэлектродов 1 и 2 называют спаями. Зеебеком было установлено, что если температуры спаев t и t₀ не равны, то в замкнутой цепи будет протекать электрический ток. Направление этого тока, называемого термотоком, зависит от соотношения температур спаев, т. е. если t>t₀, то ток протекает в одном направлении, а при t<t_o — в другом.

Рис. 6.3. Схема термоэлектрического преобразователя

При размыкании такой цепи на ее концах может быть измерена так называемая термоэлектродвижущая сила (термоЭДС). Следует отметить, что рассматриваемый эффект обладает и обратимым свойством, заключающимся в том, что если в такую цепь извне подать электрический ток, то в зависимости от направления тока один из спаев будет нагреваться, а другой охлаждаться (эффект Пельтье). Возникновение термотока или термоЭДС в современной физике объясняется тем, что различные металлы обладают различной работой выхода электронов и поэтому при соприкосновении двух разнородных металлов возникает контактная разность потенциалов. Кроме того, при различии температур концов проводников в них возникает диффузия электронов, приводящая к возникновению разности потенциалов на концах. Таким образом, оба указанных фактора — контактная разность потенциалов и диффузия электронов — являются слагаемыми результирующей термоЭДС цепи, значение которой зависит в итоге от природы термоэлектродов и разности температур спаев ТЭП. Для математической формализации соотношения между контактными термоЭДС и результирующей термоЭДС цепи необходимо принять ряд условий. Один термоэлектрод, от которого в спае с меньшей температурой ток идет к другому термоэлектроду, принято считать положительным, а другой — отрицательным. Например, если t_o<t (см. рис. 6.3) и ток в этом спае направлен от термоэлектрода А к термоэлектроду В, то термоэлектрод А — термоположительный, а В — термоотрицательный. Обозначим контактную термоЭДС в спае между термоэлектродами А и В при температуре t как е_AB(t). Указанная запись означает, что если термоэлектрод А положительный и он в очередности написания идет первым, то термоЭДС е_AB(t) имеет положительный знак. При принятом условии запись е_BA(t) будет означать, что эта термоЭДС учтена с отрицательным знаком. В соответствии с законом Вольта, в замкнутой цепи из двух разнородных проводников при равенстве температур спаев термоток этой цепи равен нулю.

Исходя из этого, можно заключить, что если спаи 1 и 2 имеют одну и ту же температуру, например t₀, то контактные термоЭДС в каждом спае равны между собой и действуют навстречу и потому результирующая термоЭДС такого контура Е_АВ(t₀t₀) равна нулю, т. е.

Рассматривая (6.13) с формальной точки зрения, можно принять следующее правило: результирующая термоЭДС контура равна арифметической сумме контактных термоЭДС, в символе которых очередность записи термоэлектродов соответствует направлению обхода контура (например, против движения часовой стрелки).

Для замкнутой цепи, показанной на рис. 6.3, результирующая термоЭДС составит

Уравнение (6.15) называют основным уравнением ТЭП. Из него следует, что возникающая в контуре термоЭДС Е_АВ(tt₀) зависит от разности функций температур t и t_o. Если сделать t₀ = const, то е_AB(t) = c = const и

Е_АВ(tt₀) _{t0 = const}= e_AB(t) - c=f(t). (6.16)

При известной зависимости (6.16) путем измерения термоЭДС в контуре ТЭП может быть найдена температура t в объекте измерения, если температура t₀=const. Спай, погружаемый в объект измерения температуры, называют рабочим спаем или рабочим концом, а спай вне объекта называют свободным спаем (концом).

Следует отметить, что в явном виде зависимость (6.16) для конкретно используемых термоэлектродных материалов пока не может быть получена аналитически с достаточной точностью. Поэтому при измерении температур эта зависимость для различных используемых ТЭП устанавливается экспериментально путем градуировки и последующего табулирования или построением графика зависимости термоЭДС от температуры. В процессе градуировки температура свободных концов ТЭП должна поддерживаться постоянной и значение ее стандартизовано в России на уровне t_o= 0°С. Примерный вид градуировочной кривой ТЭП показан на рис. 6.5.

Необходимо подчеркнуть, что генерируемая в контуре ТЭП термоЭДС зависит только от химического состава термоэлектродов и температуры спаев и не зависит от геометрических размеров термоэлектродов и размера спаев.

Включение измерительного прибора в цепь термоэлектрического преобразователя.Для измерения термоЭДС ТЭП в его цепь включают измерительный прибор по одной из двух схем (рис. 6.4).

Обе схемы включения прибора можно представить как включение в цепь по крайней мере еще одного, третьего проводника С. При включении измерительного прибора в разрыв спая свободного конца (рис. 6.4, а) ТЭП имеет один рабочий спай 1 и два свободных спая 2 и 3.

Рис. 6.4. Схемы включения измерительного прибора в цепь термоэлектрического преобразователя

При включении по схеме рис. 6.4, б (в разрыв одного из термоэлектродов) ТЭП имеет четыре спая: рабочий 1, свободный 2 и два нейтральных 3 и 4 при постоянной температуре t₁. Покажем, что, несмотря на внешнее различие схем, термоЭДС, развиваемые в обоих случаях, одинаковы, если температуры концов третьего проводника С будут равны. Для схемы рис. 6.4, а имеем

т. е. уравнение (6.19) полностью совпадает с основным уравнением ТЭП (6.15).

Для цепи (рис. 6.4, б) получим

т. е. уравнение (6.20) также совпадает с (6.15).

Таким образом, следствием совпадения уравнений (6.19) и (6.20) с (6.15) является то, что термоЭДС ТЭП не изменяется от введения в его цепь третьего проводника при равенстве .температур его концов. Этот вывод легко распространить на любое число проводников, подключаемых в контур ТЭП, при условии равенства температур концов этих проводников. Указанный вывод может быть отнесен также к подключаемому измерительному прибору.

Итак, подключение измерительного прибора в контур ТЭП пообеим схемам (рис. 6.4, а, б) одинаково правомочно; при этом термоЭДС, генерируемая в ТЭП, не искажается.

Отметим, что при неравенстве температур спаев 2 и 3 (рис. 6.4, а) или 3 и 4 (рис. 6.4, б) в контуре образуется паразитная термо ЭДС.

Поправка на температуру свободных концов термоэлектрического преобразователя.Если температура W свободных концов отлична от нуля, то показание измерительного прибора при температуре t рабочих концов будет соответствовать генерируемой в этом случае термоЭДС, равной

Е_АВ(tt₀’) = e_AB(t) - e_AB(t₀’) (6.21)

Как отмечалось, градуировочная таблица или график (рис. 6.5) зависимости термоЭДС от температуры соответствует условию, когда температура U свободных концов ТЭП равна нулю. Если это условие сохраняется в процессе измерения, то

Е_АВ(tt₀) = e_AB(t) - e_AB(t₀).

Вычтем из последнего выражение (6.21), тогда

Е_АВ(tt₀) = Е_АВ (tt'₀) + [e_AB (t'_o)- e_AB (t_o)]

или

Е_АВ(tt₀) = Е_АВ (tt'₀) + E_AB(t'_ot_o). (6.22)

Рис. 6.5. Графическое введение поправки на температуру свободных концов термоэлектрического преобразователя

Здесь E_AB(t'_ot_o) представляет собой поправку, определяемую из градуированных данных используемого ТЭП по измеренному значению температуры t_o' его свободных концов. Найденное значение E_AB(t'_ot_o) прибавляют к измеренному прибором значению Е_АВ(tt'₀), если t_o'>t_o=0, и отнимают от него при t_o'< t_o ^:=0. По значению по-

лученного результата из градуировочной таблицы или графика находят искомую температуру t (рис. 6.5).

Нормальный термоэлектрод.Для оценки свойств ТЭП, составленных из различных пар разнородных термоэлектродов, достаточно знать значения термоЭДС, развиваемые термоэлектродами в паре с одним из термоэлектродов, называемым нормальным.

В качестве нормального стандартами предусматривается термоэлектрод из химически чистой платины. Действительно, пусть некоторые термоэлектроды из материалов A и В в паре с нормальным термоэлектродом П создают термоЭДС соответственно Е_ап(tt₀) и Е_вп(tt₀). При этом рабочий спай каждой из пар имеет одну и ту же температуру t, а свободные концы — одинаковую температуру t₀. Запишем для каждой пары основное уравнение ТЭП:

Правая часть уравнения представляет собой формулу искомой термоЭДС для ТЭП, составленного из термоэлектродов А и В, поэтому запишем

Tаким образом, если известна термоЭДС двух проводников А и В в паре с третьим — нормальным термоэлектродом П, то можно расчетным путем, используя уравнение (6.23), определить значение термоЭДС ТЭП, выполненного из двух термоэлектродов А и В.

В справочных таблицах приводятся значения термоЭДС различных материалов в паре с платиной при t = 100°С и t_o = 0°С.

Удлиняющие термоэлектродные провода и термостатирование свободных концов ТЭП. Дляисключения влияния температуры измеряемого объекта на свободные концы ТЭП их следует удалить из зоны с переменной температурой. Для этого целесообразно удлинять не сами термоэлектроды преобразователя, а, ограничиваясь разумной длиной преобразователя с точки зрения его монтажа и стоимости термоэлектродов, продлевать их с помощью специальных удлиняющих термоэлектродных проводов. Если термоэлектродные провода правильно выбраны и подключены к ТЭП, то места их подключения к измерительному прибору рассматривают как свободные концы.

Условия, которым должны отвечать термоэлектродные провода, определим из рассмотрения схемы рис. 6.6.

Рис. 6.6. Схема соединения термоэлектрического преобразователя термокомпенсационными проводами с измерительным прибором:

t — температура рабочего конца термоэлектрического преобразователя; t₁ и t₀ — температуры мест соединения проводов; С — соединительный провод

Развиваемая в цепи термоЭДС

Если принять, что все спаи в цепи имеют одинаковую температуру, равную t₁, то

Вычитая это выражение из предыдущего и учитывая для соответствующих членов каждого выражения уравнение (6.18), имеем

Пусть термоэлектродные провода F и D подобраны такими, что они в паре имеют термоэлектрическую характеристику, совпадающую с характеристикой используемого термоэлектрического преобразователя АВ в интервале температур от t₀ = 0°С до t=100 - 120°С, т. е.

Из выражения (6.26) следует, что включение в цепь ТЭП термоэлектродных проводов, подобранных в соответствии с (6.25), не создает в цепи паразитных термоЭДС, и потому не искажается результат измерения.

В практике измерения температуры выбор термоэлектродных проводов для используемых ТЭП осуществляют по таблицам, приводимым в [16].

Свободные концы, удаленные от объекта измерения термоэлектродными проводами, подлежат термостатированию. Термостатирование свободных концов при t = O°C осуществляется в лабораторных условиях. Это достигается путем погружения свободных концов преобразователя в пробирку с маслом, находящуюся в сосуде Дьюара с тающим льдом.

Для поддержания свободных концов при температуре, отличной от 0°С, используют специальные коробки, снабженные простым автоматическим биметаллическим терморегулятором. Обычно поддерживается температура (50+0,5)°С.

В ряде случаев при измерении термоЭДС милливольтметром применяют компенсирующий мост (рис. 6.7) для автоматического введения поправки на температуры свободных концов преобразователя. Компенсирующий мост представляет собой электрический неравновесный мост с постоянными манганиновыми резисторами R₁, R₂, R₃ и медным резистором R_M. Диагональ ab питания моста подключена к стабилизированному источнику питания ИПС через нагрузочное сопротивление R_н, предназначенное для изменения напряжения питания моста при переходе к преобразователям с различной градуировкой. Измерительная диагональ cd моста включена в разрыв между удлиняющим термоэлектродным проводом F и соединительным проводом С. При температуре свободных концов t₀ = 0°С С мост находится в равновесии, т. е. напряжение в диагонали cd равно нулю. Если температура свободных концов, например, выросла и стала t_o, то сопротивление резистора R_M, расположенного рядом с концами удлинительных проводов F и D, также вырастет, в результате чего в диагонали появится напряжение U_cd . Это возникшее напряжение компенсирует недостающую термоЭДС на значение поправки, т. е. U_cd =E_AB(t_o't_o).

Рис. 6.7. Схема автоматической компенсации температуры свободных концов термоэлектрического преобразователя

Таким образом, на входе измерительного прибора E_AB(tt₀') + U_cd и_с<1 = E_AB(tt₀). Погрешность выпускаемых в настоящее время компенсирующих мостов для ТЭП стандартных градуировок при изменении температуры t_o в пределах 0—50°С составляет ±3°С.

Способы соединения ТЭП.Соединяя различным образом между собой термоэлектрические преобразователи, можно для конкретных задач измерения значительно улучшить точность.

Рис. 6.8. Схемы соединений термоэлектрических преобразователей

Так, при необходимости измерения непосредственно разности температур используется дифференциальный способ соединения ТЭП, показанный на рис. 6.8, а. Здесь оба конца 1 и 2 ТЭП являются рабочими и каждый из них погружается соответственно в среду с температурой t₁ и t₂. Нейтральные концы 3 и 4 должны иметь одинаковые температуры t_o. По развиваемой в контуре термоЭДС E(t₁t₂) определяют разность температур t₁—t₂, используя соответствующий участок градуировочной кривой или таблицы ТЭП. Этот участок градуировки определяют измерением одной из температур t₂ или t₁.

Если температура t измеряемого объекта незначительно отличается от температуры t₀ свободных концов ТЭП, то используется термобатарея (рис. 6.8, б), представляющая собой систему из п последовательно включенных ТЭП. Спаи, имеющие температуру t, являются рабочими и располагаются в объекте измерения, а свободные концы, имеющие температуру t₀, располагаются вне объекта. Суммарная термоЭДС в контуре термобатареи в п раз больше, чем вотдельном ТЭП, т. е. равна nE_AB(tt₀), благодаря чему увеличивается чувствительность измерения. Термобатареи, собранные в соответствии со схемой рис. 6.8, в. называют дифференциальными преобразователями, с помощью которых измеряют малую разность температур. Здесь спаи 1 и 2 являются рабочими и располагаются всредах соответственно с температурой t₁ и t₂, а спаи 3 и 4 — нейтральные с одинаковой температурой t_o. Результирующая термоЭДС здесь равна пЕ_АВ(t₁t₂).

Требования к материалам термоэлектродов и устройство ТЭП.Несмотря на то что любые два проводника создают в паре между собой термоЭДС, лишь ограниченное число термоэлектродов используется для создания ТЭП.

К материалам термоэлектродов предъявляется ряд требований: однозначная и по возможности близкая к линейной зависимость термоЭДС от температуры, жаростойкость и механическая прочность с целью измерения высоких температур; химическая инертность; термоэлектрическая однородность материала проводника по длине, что позволяет восстанавливать рабочий спай без переградуировки, а также менять глубину его погружения; технологичность изготовления с целью получения взаимозаменяемых по термоэлектрическим свойствам материалов; дешевизна и, наконец, наиболее существенное — стабильность и воспроизводимость термоэлектрических свойств, что позволяет создать стандартные градуировки. Ни один из существующих в настоящее время материалов не удовлетворяет полностью всем требованиям, в результате чего для различных пределов измерения используются термоэлектроды из различных материалов.

Таблица 6.4