Произвести обработку результатов измерений по обнаружению грубых погрешностей, используя статистический критерий Романовского
УТВЕРЖДАЮ
Зав. кафедрой
" " 201 г. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
стандартизация и сертификация» на тему «Методы статистической обработки многократных измерений. Оценка погрешностей косвенных измерений»
Обозначение курсового проекта (работы) ТГТУ 23.03.03.015 КР
Проект (работа) защищен (а) Оценка
Члены комиссии:
Тамбов 2015 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет»
Кафедра «Мехатроника и технологические измерения»
УТВЕРЖДАЮ
Зав. кафедрой
" " 201 г. ЗАДАНИЕ № 015 На курсовой проект (работу)
Студент Сарычев В.А. код группа БТС-31 1. Тема «Методы статистической обработки многократных измерений. Оценка погрешностей косвенных измерений» 2. Срок предоставления проекта (работы) к защите « » декабря 2015 г.
3. Исходные данные для проектирования (научного исследования) согласно варианту задания 4. Перечень разделов пояснительной записки: 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 5. Перечень графического материала:
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ Статистическая обработка результатов измерений – обработка измерительной информации с целью получения достоверных данных. Разнообразие задач, решаемых с помощью измерений, определяет и разнообразие видов статистической обработки их результатов. Задача статистической обработки результатов многократных измерений заключается в нахождении оценки измеряемой величины и доверительного интервала, в котором находится истинное значение. Статистическая обработка используется для повышения точности измерений с многократными наблюдениями, а также определения статистических характеристик случайной погрешности. Для прямых однократных измерений статистическая обработка менее сложна и громоздка, что значительно упрощает оценку погрешностей. Статистическую обработку результатов косвенных измерений производят, как правило, методами, основанными на раздельной обработке аргументов и их погрешностей, и методом линеаризации. Наиболее распространенные совместные измерения обрабатываются разными статистическими методами. Среди них широко известен и часто применяется метод наименьших квадратов. Задание 1. Промахи и методы их исключения. Постановка задачи. Произвести обработку результатов измерений по обнаружению грубых погрешностей, используя статистический критерий Романовского. Исходные данные
Решение задачи. Грубой погрешностью (промахом) называется погрешность, существенно превышающая значение ожидаемой погрешности при данных условиях проведения измерительного эксперимента. Обычно грубая погрешность является следствием значительного внезапного изменения условий эксперимента: броска тока источника электропитания; не учтенное экспериментатором изменение температуры окружающей среды (при длительном эксперименте); неправильный отсчет показаний из-за отвлечения внимания экспериментатора и др. При однократных измерениях обнаружить промах не представляется возможным. Для уменьшения вероятности появления промахов измерения проводят два-три раза и за результат принимают среднее арифметическое полученных отсчетов. При многократных измерениях для обнаружения промахов используют статистические критерии, такие как критерий Романовского, критерий Шарлье, критерий Диксона. Для выявления грубых погрешностей задаются уровнем значимости q того, что сомнительный результат действительно мог иметь место в данной совокупности результатов измерений. Критерий Романовского применяется, если число измерений n < 20. При этом вычисляется отношение. , (1.1) Где - проверяемое значение (наименьший/наибольший результат измерения); - среднее арифметическое значение измеряемой величины; - среднее квадратическое отклонение . , (1.2) n – количество измерений. В зависимости от выбранного уровня значимости, т. е. от желания экспериментатора получить уверенный результат проверки гипотезы, и числа измерений n из таблицы 1.1 находят теоретический критерий Романовского , и сравнивают с ним расчетное значение β. Если , то результат считается промахом и отбрасывается. n =15 q = 0.05 Находим среднее арифметическое значение: По формуле (1.2) определяем среднее квадратическое отклонение. Для удобства вычислений составим таблицу 1.1. Оценка СКО: м.
Таблица 1.1
Вычисляем β для сомнительного результата измерения (при n = 15)
Выводы: критическое значение при уровне значимости q = 0,05 для количества измерений n = 15 составляет 3,15. Поскольку 3,15 2,64 ( ), результат является промахом и исключается из результатов измерений.
Находим среднее арифметическое значение:
По формуле (1.2) определяем среднее квадратическое отклонение. Для удобства вычислений составим таблицу 1.1. Оценка СКО: м.
Вычисляем β для сомнительного результата измерения (при n = 14)
Выводы: критическое значение при уровне значимости q = 0,05 для количества измерений n = 14 составляет 1,693. Поскольку 1,693 2,64 ( ), результат не является промахом и не исключается из результатов измерений.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1566)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |