Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Силы и моменты в механике сплошной среды



2015-12-04 1017 Обсуждений (0)
Силы и моменты в механике сплошной среды 0.00 из 5.00 0 оценок




Силы, распределенные по объему W, называются объемнымиили массовыми. Они обозначаются и относятся к элементу массы Dm = rDW. Т.е. сила, действующая на элемент массы, равна Dm = rDW, следовательно, размерность совпадает с размерностью ускорения. Примерами массовых сил могут служить гравитационные, электромагнитные, инерционные.

Силы, распределенные по поверхности S, называются поверхностными. Поверхностные силы будем обозначать вектором и относить к элементу поверхности DS сплошной среды. Т.е. имеет размерность давления. Такие силы возникают, например, на свободной поверхности среды, при взаимодействии среды с твердыми телами, а также внутри среды (внутренние поверхностные силы).

Внутренние поверхностные силы необходимо рассматривать при изучении движения отдельных частиц среды с учетом их механического влияния друг на друга. Так, например, происходит при относительном движении двух соседних соприкасающихся частиц. Это явление может наблюдаться в любом месте сплошной среды, причем для бесконечно малых частиц поверхности соприкосновения dS можно построить любым образом. Тогда и , зависящее от такого выбора, можно определить по-разному в зависимости от dS, т.е. ориентации нормали этой площадки, поэтому такое взаимодействие обозначим вектором S. В силу третьего закона Ньютона на одну из пары соприкасающихся частиц действует сила SdS, на другую – SdS. Однако если соприкосновения нет, т.е. если движение имеет разрыв каких-то своих характеристик, то последнее условие может нарушаться.

Вектор S в общем случае не перпендикулярен к dS, поэтому различают нормальную составляющую pSn, называемую нормальным напряжением или нормальным давлением, и тангенциальную pSt, называемую касательным напряжением или внутренним трением: SdS= pSn dS+pStt dS.

 

Свойство вектора S рассмотрим с помощью представления бесконечно малой частицы в виде тетраэдра с ребрами, параллельными осям координат (рис. 1.2). Площади граней такого тетраэдра равны S, S×cos( ,x), S×cos( ,y), S×cos( ,z).

Массовые силы будем считать постоянными во всем объеме W = hS/3 бесконечно малой частицы, а поверхностные силы 1, 2, 3, S постоянными на своих гранях. Это позволит применить к частице начало Даламбера из теоретической механики:

откуда, сократив на S, и перейдя к пределу при h ® 0, получаем инвариантное к выбору площадки равенство:

. (1. 12)

Это означает, что существует некоторый объект P, компонентами которого можно рассматривать векторы , или даже элементы матрицы (pij) – матрицы из компонент векторов . Объект P с компонентами pij называется тензором внутренних напряжений.

 



2015-12-04 1017 Обсуждений (0)
Силы и моменты в механике сплошной среды 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: Силы и моменты в механике сплошной среды

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1017)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.008 сек.)