Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Упорядоченное движение частиц грубодисперсных аэрозолей



2015-12-04 610 Обсуждений (0)
Упорядоченное движение частиц грубодисперсных аэрозолей 0.00 из 5.00 0 оценок




(метод траекторий)

Поведение газодисперсных систем во многом определяется динамикой движения одиночных частиц, которая, в свою очередь, существенно зависит от их размеров. Относительно крупные частицы (d > 20 мкм) слабо реагируют на турбулентные пульсации несущего газа и уравнение их движения аналогично уравнению движения отдельно взятой частицы в вязкой ламинарной среде :

(2.1)

где - сила аэродинамического взаимодействия, - равнодействующая сторонних (внешних) сил, действующих на частицу. К ним относятся сила тяжести, электрические, магнитные и другие силы. Взаимодействие частиц с потоком газа носит очень сложный характер , однако, в большинстве практически важных случаев с достаточной для инженерной практики точностью его можно свести к силе сопротивления среды, которая для сферических частиц имеет вид :

(2.2)

- коэффициент аэродинамического сопротивления шара; Sм – площадь миделевого сечения частицы; - плотность газа; U,V - векторы скорости частицы и газа. Ф – динамический коэффициент формы частицы.

 

Форма частицы Динамический коэффициент, Ф
Сферическая
Округлая 1.83
Угловатая 2.48
Продолговатая 3.18
Пластинчатая 6.5

Величина коэффициента аэродинамического сопротивления шара существенно зависит от режима его обтекания, который характеризуется числом Рейнольдса:

(2.3)

В следующей таблице приведены выражения для коэффициента в различных диапазонах чисел Рейнольдса.

 

 

Область применения Автор
Re <0.2 Стокс
Re <1 Озеен
1<Re<103 Клячко

 

Если сила, действующая со стороны воздуха на частицу, выражается формулой Стокса

(2.4)

то уравнение движения частицы может быть записано так:

(2.5)

где - время релаксации частицы.

Для частиц размером 10 мкм силу аэродинамического взаимодействия необходимо вычислять по формуле Клячко. При этом уравнение движения примет вид:

(2.6)

где

Пример. Рассмотрим задачу о падении сферической частицы в неподвижном воздухе.

Проектируя уравнение движения частицы на направление силы тяжести, получим линейное уравнение первого порядка:

(2.7)

решение которого при начальном условии имеет вид:

(2.8)

Из последней формулы следует, что скорость частицы асимптотически приближается к постоянной величине: , называемой седиментационной скоростью.

Практически седиментационная скорость достигается очень быстро. Так, за время величина скорости частицы v достигает значения . Найдем область применимости формулы .

Из условия стоксовского режима обтекания Re < 0.2 получим:

(2.9)

Для пылей строительных материалов с плотностью формула справедлива для частиц размером мкм.

Седиментационная скорость более крупных частиц должна определяться с помощью уравнения 2.6.

Проектируя это уравнение на направление силы тяжести, получим:

(2.10)

Данное уравнение может быть решено только численно с помощью ЭВМ.

Если не интересоваться динамикой установления скорости оседания частицы, а определять только ее величину, то вместо дифференциального уравнения можно рассмотреть алгебраическое уравнение, которое получается из 2.45, если положить в нем

(2.11)

Уравнение 2.10 может быть решено одним из численных методов.

В пристенных областях, где имеют место значительные градиенты скорости газа, необходимо учитывать турбулентные пульсации скорости несущей среды, приводящие к возникновению специфических форм движения частиц - их подъемный и турбулентной миграции.

Причиной этих движений являются сила Магнуса

, (2.12)

связанная с собственным вращением частиц с угловой скоростью , возникающим в результате соударений частиц с твердыми поверхностями, а также сила Сафмена

, (2.13)

связанная с вращением частиц из-за градиента скорости газа в сдвиговых потоках.

Коэффициент аэродинамического сопротивления, как известно, является функцией числа Рейнольдса. В стоксовской области ( ) будем использовать зависимость:

а для переходного режима обтекания ограничимся уточненным вариантом эмпирической формулы Клячко:

 

(2.14)

которая с удовлетворительной точностью также охватывает и стоксовскую область. Здесь .

Уравнение движения для частиц несферической формы можно переписать в виде:

(2.15)

Траектории движения частиц аэрозоля можно найти путем численного интегрирования уравнений движения (2.15) совместно с уравнениями

(2.16)

с учетом начальных условий:

(2.17)

Предварительно уравнения и начальные условия приводят к безразмерному виду, используя в качестве масштабов характерные для данного процесса размер l и скорость U0 .

(2.18)

 

где - безразмерные радиус-вектор, скорость частицы и газа, а также безразмерное время; - число Стокса, - число Фруда, - безразмерная внешняя сила, - единичный вектор ускорения силы тяжести.



2015-12-04 610 Обсуждений (0)
Упорядоченное движение частиц грубодисперсных аэрозолей 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: Упорядоченное движение частиц грубодисперсных аэрозолей

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение...
Как построить свою речь (словесное оформление): При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою...
Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (610)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.009 сек.)