Тест №1. Имитационная модель системы массового обслуживания
Тесты Для магистрантов по дисциплинам цикла Математическое моделирование Перечень тестов: Тест №1. Имитационная модель системы массового обслуживания Тест№2. Классическая система массового обслуживания с очередями Тест № 3 – Классическая система массового обслуживания отказами. Тест№4. Теория расписаний. Задача упорядочения. Тест№5. Теория расписаний. Задача распределения. Тест№6. Моделирование оптимального управления порожними вагонами различных форм собственности. Тест № 7 – Сети Петри. Тест № 8 – Оптимизация распила входного материала при изготовлении металлопластиковых окон. Тест №1. Имитационная модель системы массового обслуживания В соответствии с блок-схемой алгоритма имитационного моделирования системы массового обслуживания с отказами, приведенной ниже,
составить программу функционирования модели СМО с отказами. Для всех вариантов: число опытов N (число рабочих дней, например) взять равным N = 200, продолжительность опыта Tкон (продолжительность рабочего дня) взять равным Tкон = 8 часов = 480 минут, число линий обслуживания (число занятых обслуживанием устройств) «n» взять равным n = 5. В соответствии с номером варианта и данными таблицы , запрограммировать моделирование случайных величин (интервал между заявками) и tзан (время выполнения заявок) по их плотностям вероятности f1( ) и f2(t) из таблицы. Таблица
Запрограммировать накопление числа выполненных заявок и числа отказов в соответствующих счетчиках. После «проигрывания» модели 200 раз запрограммировать вычисление и вывод на печать (на экран) следующих характеристик СМО с отказами: - среднее число выполненных заявок и оценку вероятности выполнения заявки; - среднее число отказов и оценку вероятности отказа. Аналогично предыдущему разработать модель СМО с очередью с теми же исходными данными, что и в предыдущем разделе и с помощью этой модели получить следующие характеристики: - среднюю длину очереди; - оценку вероятности отсутствия очереди; - оценку вероятности того, что все устройства обслуживания будут заняты.
При определенных условиях, накладываемых на систему массового обслуживания с отказами (стационарность, ординарность и отсутствие последействия для потока заявок и для времени выполнения заявок и т. д.) для характеристик системы могут быть получены аналитические выражения. Будем называть такие системы классическими. Вероятность k – того состояния системы pk вычисляется по формуле pk = k / k! (1) где , = -1 , k = 0, 1, 2, …, n (2) Вероятность отказа pотк = pn , то - есть она вычисляется по формуле (1) при k = n. Среднее число занятых устройств m вычисляется по формуле m = (1 - pn) (3) Задание:зная параметры системы массового обслуживания (СМО) с отказами: - интенсивность потока заявок, - интенсивность обслуживания, n – число каналов обслуживания, найти характеристики СМО: вероятности состояний p0, p1, p2, … pn; среднее число занятых устройств и вероятность отказа (в стационарном режиме). Значения параметров СМО для различных вариантов задания приведены в таблице:
Найти ответ на вопрос: сколько должно быть устройств обслуживания, чтобы вероятность отказа была не более 0,1?
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1183)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |