Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


При любом из расчет фермы всегда начинается с определения неизвестных сил реакций связей фермы в ее опорных узлах



2015-12-04 815 Обсуждений (0)
При любом из расчет фермы всегда начинается с определения неизвестных сил реакций связей фермы в ее опорных узлах 0.00 из 5.00 0 оценок




Рис.1.14

 

Отбрасывая все шарниры и опорные стержни, находим, что система состоит из пяти дисков (Д=5). Отбрасывая опорные стержни, определяем число шарниров, приведенных к простым (Ш=6: по два в точках В и С, по одному – в точках А и Д). Число опорных стержней - С0 =3.

Отсюда W = 3∙5 – 2∙6 – 3 = 0, то есть система может быть геометрически неизменяемой и статически неопределимой.

Типы балок

Балка — это стержень или брус, работающий преимущественно на изгиб. Статически определимые балки разделяются на следующие типы (рис. 1.8):

  • простые балки — балки на двух опорах по концам;
  • консольные — балки на двух опорах со свешивающимися концами или консолями;
  • консоли — балки, защемлённые одним концом;
  • шарнирно-консольные балки, составленные из двух или нескольких последовательно расположенных балок, концы которых связаны между собой шарнирами.

Рис. 1.8. Различные типы балок: а – простая балка; б – консольная балка; в – консоль; г – шарнирно-консольная балка

Консоль, простая балка и балка с консолями — это геометрически неизменяемые и статически определимые системы.

Длина консоли называется вылетом консоли, а длина простой балки – пролётом.

Однопролетные балки

Ставятся, как правило, в покрытиях относительно небольших размеров наклонно вдоль скатов крыши и опираются на продольные стены и коньковые прогоны. Такие конструкции рассчитываются на изгиб как свободно опертые балки. Кроме изгибающих моментов в балках возникают продольные силы (растягивающие и сжимающие) то действия скатной составляющей, однако, ввиду того, что уклоны балок, как правило, не превышают 1:2, они мало влияют на несущую способность балок и поэтому расчетом не учитываются.

Расчёт однопролётной балки состоит из 4 этапов
1) Определение опорных реакций

2) Назначение контролируемых сечений

Определение моментов в характерных сечениях и построение эпюры изгибающих моментов

Построение эпюры поперечных сил методом графического дифференцирования

 

 

Этапы и пример расчета статически определимых многопролетных балок

Для опpеделения внyтpенних ycилий в cтеpжнях можно cоcтавить ycловия pавновеcия каждого cтеpжня, полyчив таким обpазом cиcтемy ypавнений c неизвеcтными внy­тpенними уcилиями: концевыми значениями пpодольных сил, по­пеpечных cил и изгибающих момен­тов для каждого cтеpжня. В cта­тичеcки опpеделимых cиcте­мах чиcло cоcтавленных таким об­pазом ypавнений бyдет pавно чиcлy неизвеcтных, так что можно pешить полyченнyю cиcтемy ypавнений от­ноcительно вcех внyтpенних cил.

такой cпоcоб pаcчета являетcя cлишком гpомоздким. Ана­лиз cтpyктypы cиcтемы и выявление пpиcоединенных к оcновной чаcти cиcтемы элементов позволяют веcти pаcчет без pешения полной cиcтемы ypавнений c многими неизвеcтными. Пpиcоединенной называетcя та­кая чаcть cиcтемы, котоpyю можно yдалить без наpyшения неизменяе­моcти оcтавшейcя чаcти.

Пpиcоединеннyю cиcтемy можно pаccчитать незавиcимо от оc­тавшейcя чаcти, пpичем опоpные pеакции пpиcоединенной cиcте­мы бyдyт cлyжить внешними cилами для оcтавшейcя. Для удобства расчета шарнирные балки рекомендуется расчленять на простые элементы, т.е. составлять схему взаимодействия балок (поэтажную схему). Hа pиc.3.1 показаны cтатичеcки опpеделимая многопpолетная балка и этапы ее pаcчета.

Рис.3.1

 

Оcновной балкой в данном cлyчае являетcя балка I, балка III являетcя пpиcоединенной, балка II пpиcоединенная по отношению к балке I и оcновной по отношению к балке III (рис.3.1, б).

Степень изменяемости системы, согласно п.1.5:

n = 3 D - С = 3×3 - 9 = 0.

Число степеней свободы системы определяется из (1.1):

W = 3 D - 2 Ш - С0 = 3×3 - 2×2 - 5 = 0.

Так как, в данном случае выполняются необходимое и доста­точное условие, т.е. n = 0 и W = 0, то данная схема геометрически неизменяемая и статически определимая. Раccчитав поcледова­тельно пpиcоединеннyю балкy III, полyчим pеакции, пеpедающиеcя от балки III к основной балке II. Далее pаccчитываем балку II, как пpиcоединеннyю и полyчим pеакцию, пеpедающyюcя балке I. Оп­ределение внутренних усилий в каждой балке рассматривается са­мостоятельно, считая их статически определимыми системами.

Рассмотрим пример расчета статически определимой многопролетной балки.

 

5. Балочные конструкции мостов, перекрытий промышленных зданий и других сооружений подвергаются воздействию различных подвижных нагрузок. При оценке влияния подвижной нагрузки на несущую конструкцию необходимо определить такое положение нагрузки на сооружении, при котором возникает экстремальное усилие в рассматриваемом сечении, и вычислить значение максимального усилия, соответствующего этому загружению Примерами такой нагрузки являются поезд, движущийся по мосту; Для определения расчетных значений усилий необходимо из всех возможных положений нагрузки выбрать такое, при котором рассчитываемый элемент будет находиться в самых неблагоприятных условиях. Такое положение нагрузки называется опасным.

Эти задачи решаются с использованием линий влияния исследуемых параметров напряженно-деформированного состояния в сечениях балки.

Линия влияния – это график, показывающий закон изменения того или иного усилия: реакции, момента, поперечной силы – в определённом или фиксированном сечении сооружения при перемещении по его длине

 

. Гpафик, изображающий закон изменения ycилия или дефор­мационного фактора в данном сечении в завиcимоcти от поло­жения на сооружении единичного груза P = 1, называетcя линией влияния.

Линии влияния, применяют в балочных cиc­темах (а также в ар­ках, фермах и дру­гих стержневых си­стемах), в котоpых cоcpедоточенная cила может пеpеме­щатьcя вдоль пpо­лета, cохpаняя cвоенапpавление. Пpи помощи линий вли­яния легко pаccчи­тать балкy на под­вижнyю нагpyзкy, возникающую, напpимеp, при движении поезда или потока автомашин на моcтовом пpолете.

 

6 Арки относятся к распорным конструкциям, т. е. для них характерно наличие горизонтальной составляющей опорной реакции (распора). Арка - система криволинейных стержней. К статически определимым системам относятся трехшарнирные арки, имеющие шарнирные опоры на краях и один промежуточный шарнир, чаще всего - центральный (рис.5.1).   Арки используются в качестве основных несущих конструкций зданий различного назначения По статической схеме арки разделяют на трехшарнирные и двухшарнирные без ключевого шарнира: Рисунок 1 – Трехшарнирная и двухшарнирная арка По схеме опирания их делят на арки с затяжками, воспринимающими распор и на арки без затяжек, распор которых передается на опоры. Рисунок 2 - Арка без затяжки и с затяжкой По форме оси арки делят на: - треугольные из прямых полуарок - пятиугольные     По конструкции арки делятся на: 1) цельные (только треугольной формы); 2) арки из ферм Рисунок 5 – Арка из фермы (l=30…60 м, f=l/3…l/2) 3) арки из балок на пластинчатых нагелях (Деревягина) 4) кружальные арки, состоящие из двух или более рядов косяков, соединенных между собой нагелями   5) арки с перекрестной дощатой стенкой на гвоздях Рисунок 7 – Арка с перекрестной дощатой стенкой (l=20…40 м, f≥l/6) 6) клееные арки Расчет арок после сбора нагрузок выполняется в следующем порядке: 1) геометрический расчет арки; 2) статический расчет; 3) подбор сечений и проверка напряжений; 4) расчет узлов арки. расчет трехшарнирной арки не отличается от расчета других статически определимых систем: вначале определяются опорные реакции, затем строятся эпюры изгибающего момента, продольного и перерезывающего усилия, после чего выполняются проверки и, при необходимости, определяются перемещения. Единственная особенность, с которой приходится сталкиваться, - появление чисто вычислительных трудностей, связанных с криволинейностью очертания оси арки.     7 К статически определимым системам относятся трехшарнирные арки, имеющие шарнирные опоры на краях и один промежуточный шарнир, чаще всего - центральный (рис.5.1). В принципиальном отношении расчет трехшарнирной арки не отличается от расчета других статически определимых систем: вначале определяются опорные реакции, затем строятся эпюры изгибающего момента, продольного и перерезывающего усилия, после чего выполняются проверки и, при необходимости, определяются перемещения. Единственная особенность, с которой приходится сталкиваться, - появление чисто вычислительных трудностей, связанных с криволинейностью очертания оси арки.  

8.Фермой называется стержневая система (рис.4.1), остающаяся геометрически неизменяемой после условной замены ее жестких узлов шарнирными.

Рис.4.1

Классификацию ферм обычно проводят по пяти признакам:

1) характеру очертания внешнего контура; 2) типу решетки; 3) типу опирания фермы; 4) назначению; 5) уровню езды.

По характеру очертания различают фермы с параллельными поясами (рис.4.2, а), треугольные фермы (рис.4.2, б) и с ломанным

а)

б)

в)

Рис.4.2

В зависимости от типа решетки различают фермы различных типов. Наиболее распространенными являются раскосные фермы (рис.4.3), фермы с треугольной решеткой (рис.4.4), фермы с полураскосной решеткой (рис.4.5) и фермы с ромбической решеткой (рис.4.6

Рис.4.3

Рис.4.4

Рис.4.5

Рис.4.6

 

 

от характера опорных закреплений различают балочные фермы (рис.4.9), консольные фермы (рис.4.10), консольно-балочные фермы (рис.4.11) и арочные фермы (рис.4.12, а,б,в). Кроме того, отдельно рассматриваются различные висячие системы (рис.4.13) и комбинированные системы (рис.4.14).

 

Рис.4.9

Рис.4.10

Рис.4.11

а)

б)

в)

Рис.4.12

Рис.4.13

Рис.4.14

В зависимости от назначения различают фермы стропильные, крановые, башенные, мостовые.

Мостовые фермы в зависимости от уровня езды делятся на фермы с ездой понизу, с ездой поверху и с ездой посередине.

В теории статики доказывается, что между числом стержней - S статически определенной фермы и числом ее узлов - n должно существовать вполне определенное соотношение -

S = 2n - 3,

Если жесткая ферма содержит n узлов, то в ней должно быть минимум

S = 2(n-3) + 3 стержней. Отсюда получаем, что S = 2n - 3.

Если стержней меньше, чем следует из этого выражения, то ферма не будет жесткой. Если больше, то во всех стержнях усилия определить методами статики не удастся. Задача будет статически неопределимой.

Основными способами или методами определения усилий в стержнях ферм являются:

а) метод вырезания узлов ;

б) метод сечений,

При любом из расчет фермы всегда начинается с определения неизвестных сил реакций связей фермы в ее опорных узлах.

Составляются три уравнения равновесия для системы всех внешних сил, действующих на рассматриваемую ферму. Из уравнений равновесия определяются реакции в опорных узлах. Затем можно приступать к определению усилий в стержнях фермы.

 

18. Основные типы конечных элементов и их типы.

Классификация конечных элементов, используемых в механике

Простейшие конструкционные элементы. К простейшим структурным элементам относятся элементы типа стержень, балка, труба, брус, панель, работающая на сдвиг (Рис. 9.15). Уравнения, описывающие данные элементы, выводятся из теоретических положений сопротивления материалов, т.е. из упрощенных механических формулировок. Исторически первыми стали использоваться именно эти типы конечных элементов.

Континуальные элементы. Континуальные элементы представляют собой конечные объемы или площади сплошной среды (континуума). Например, к континуальным элементам относятся пластины, оболочки,осесимметричные элементы, трехмерные твердотельные элементы. Уравнения, описывающие данный тип конечных элементов, получаются из общих соотношений механики сплошной среды и, в частности, теории упругости.

Специальные элементы. Специальные элементы обладают свойствами как конструкционных, так и континуальных элементов. Они выводятся из уравнений механики сплошной среды, но включают в себя некоторые особенности непосредственно связанные с физическими особенностями решаемых задач. В качестве примера можно привести следующие специальные элементы: элемент с трещиной для задач механики разрушения; многослойная панель; бесконечные и полубесконечные элементы; контактные и штрафные элементы; абсолютно твердотельные элементы

Макроэлементы. Макроэлементы представляют собой более сложный тип конечных элементов. Как правило, они получаются путем сборки из более простых конструкционных элементов. Число таких элементов, входящих в макроэлемент, как правило, невелико

 

 



2015-12-04 815 Обсуждений (0)
При любом из расчет фермы всегда начинается с определения неизвестных сил реакций связей фермы в ее опорных узлах 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: При любом из расчет фермы всегда начинается с определения неизвестных сил реакций связей фермы в ее опорных узлах

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней...
Как построить свою речь (словесное оформление): При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (815)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.012 сек.)