Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Методы криптографической защиты информации




Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Глава 9

ИНФОРМАЦИОННО-КРИПТОГРАФИЧЕСКИЕ

ТЕХНОЛОГИИ

 

Необходимым условием эффективности электронного документооборота в правовых автоматизированных информационных системах (АИС), в том числе в ГАС РФ «Правосудие», является обеспечение требуемого уровня конфиденциальности и секретности циркулирующей привилегированной информации. В противном случае возможны раскрытие, модификация (с целью дезинформации), случайное или преднамеренное разрушение, а также несанкционированное использование информации, которое может привести к тяжелым последствиям (катастрофическому отказу АИС, принятию деструктивных или необоснованных организационно-правовых решений, нарушению принципа законности и др.).

Все принципиально возможные нарушения конфиденциальности информации можно отнести к трём категориям, таким как незаконная выдача информации, незаконная модификация информации, незаконный отказ в доступе.

Проблема обеспечения конфиденциальности информации в АИС заключается в контроле полномочий субъектов и объектов АИС (пользователей, программно-технических средств и ресурсов АИС), контроле операций по выборке информационных массивов (ИМ), т.е. массивов данных и машинных программ, и посылке данных на хранение, в установлении правил взаимодействий и разграничении доступа.



Существующие информационно-криптографические технологии защиты привилегированной информации от несанкционированного доступа (НСД) и использования (НСИ), применяемые в юридической деятельности, базируются на целесообразном комплексировании специальных формализованных методов, алгоритмов и процедур преобразования (шифрования и кодирования) привилегированной информации, обеспечивающих скрытие её смыслового содержания.

Принципы и показатели эффективности криптографической

Защиты информации

Можно условно выделить три основных исторических периода применения криптографических методов для защиты содержательной привилегированной информации:

прикладная тривиальная криптография (50 г. до н. э. – 50-е гг. XX в.);

симметричная криптография с закрытым (секретным) ключом (50-е гг. XX в. – 70-е гг. XX в.);

асимметричная криптография с открытыми (публичными) ключами (70-е гг. XX в. – н/вр.).

Начало первого периода связано с применением так называемого «шифра Цезаря[1]», суть которого состояла в том, что в зашифрованных сообщениях императора каждая буква X латинского алфавита (26 букв и пробел) заменялась на третью букву справа по формуле шифра (см. табл. 9.1):

Y = (X + 3)mod27,

где mod27 – операция нелинейного (циклического) вычитания по модулю 27 (чтобы буквы в зашифрованном сообщении тоже соответствовали латинскому алфавиту).

 

Таблица 9.1

Латинская алфавитно-цифровая матрица

A B C D E F G H I J K L M N
O P Q R S T U V W X Y Z ­­_

Пример. Для передачи условного сообщения с текстом: ”Game is over” в уме выполняются следующие операции побуквенного сложения и вычитания по mod27 (см. таб. 9.2):

Таблица 9.2

Шифрование сообщения по методу Цезаря

G A M E _ I S _ O V E R
7+3 1+3 13+3 5+3 27+3mod27 9+3 19+3 27+3mod 27 15+3 22+3 5+3 18+3
J D P H C L V C R Y H U
     
                           

В результате получается зашифрованное сообщение, содержащее текст: ”Jdphclvcryhu”,которое расшифровывается в обратном порядке.

В настоящее время криптографическая защита привилегированной информации на основе её шифрования и кодирования исследуется по следующим направлениям [3]:

выбор рациональных (надёжных) систем и методов шифрования;

обоснование путей реализации систем шифрования;

разработка правил использования криптографических методов в процессе функционирования эргасистем;

оценка эффективности криптографической защиты.

Методы защитных преобразований при передаче ИМ (данных) используются уже давно, поэтому требования к ним сформировались практически, основные из них:

· применяемый метод должен быть надёжным (применяемый шифр достаточно «стойким»), т.е. попытка раскрыть исходный ИМ, имея только преобразованный ИМ (ПИМ) должна быть невыполнимой;

· объём ключа не должен затруднять его запоминание и пересылку, т.е. должен быть небольшим;

· алгоритм преобразования ИМ и ключ, используемые для зашифрования (закодирования) и расшифрования (раскодирования), не должны быть очень сложными: затраты на защитные преобразования должны быть приемлемы при заданном уровне конфиденциальности ИМ;

· ошибки в шифровании не должны вызывать потерю информации. Из-за появления ошибок передачи ПИМ по каналам связи не должна исключаться возможность его надёжной расшифровки на приёмном конце;

· длина ПИМ не должна превышать длину исходного ИМ, что обусловлено трудоёмкостью передачи ПИМ по каналам связи;

· необходимые временные и стоимостные ресурсы на шифрование и дешифрование информации определяются требуемым уровнем конфиденциальности информации.

В той или иной степени этим требованиям отвечают некоторые виды криптоалгоритмов:

· перестановки (транспозиционные);

· замены (транскрипционные), в том числе аналитических преобразований;

· гаммирования (аддитивные).

Эти криптоалгоритмы составляют основу методического обеспечения криптографической защиты информации. При этом методы перестановки и замены (подстановки) обычно характеризуются короткой длиной ключа, и их надёжность определяется сложностью алгоритмов преобразования. Для аддитивных методов характерны простые алгоритмы преобразования, а их надёжность основана на увеличении длины ключа.

Стойкость криптоалгоритма (определяемая как величина обратная показателю возможностей его вскрытия статистическим анализом ПИМ) у простых методов преобразования (простая перестановка, простая замена и др.) низка и уже при незначительном объёме ПИМ криптоалгоритм можно вскрыть статистическим путём. Сложные методы преобразования (например, гаммирование при «бесконечной» длине ключа-гаммы) являются достаточно стойкими относительно вскрытия их статистическими методами. Однако, при наличии дополнительной преобразованной информации (например, вариантов одного и того же ИМ в различные моменты времени) и сложные методы преобразования не могут обеспечить в практическом плане абсолютной защиты информации.

Стойкость криптоалгоритмов в общем случае связана с практической вычислительной сложностью их раскрытия и должна по правилу Керкхоффа[2] [5] определяться только секретностью ключа (т.е. сам алгоритм преобразования может быть известен). В качестве выражения для стойкости часто используется среднее количество работы (в единицах времени), необходимой для нахождения ключа на основе n знаков ПИМ при использовании наилучшего из известных методов анализа данного криптоалгоритма.

Можно также использовать уровень стойкости E, определяемый как характеристика усложнения (упрощения) обратных преобразований ПИМ по отношению к прямым или к так называемому порогу U производительности современных ЭВМ, равному приблизительно 108 оп/с, для некоторого временного интервала Т:

E = 10 lg(L/U T) дБ , (9.1)

где L – количество элементарных арифметических операций обратных преобразований, реализующих наилучший известный метод криптоанализа.

В качестве прагматических показателей эффективности криптографической защиты информации на практике используются ожидаемое безопасное время (ОБВ) Tо и вероятность Pо определения пароля-стринга по его отображениям.

Под ОБВ понимается полупроизведение числа возможных паролей и времени, требуемого для того, чтобы опробовать каждый пароль из последовательности запросов:

Tо = Rwt1/2 = (Rw/2)[n/V + (tо + tз )/f + tп], (9.2)

где R – размер (число символов) алфавита A, из которого составляется пароль; t1 – время одной попытки получить доступ (опробования одного пароля); tо – время отключения ЭВМ при вводе неверного пароля; tз – время (дополнительное) искусственной задержки отключения ЭВМ; tп – время печати сообщения об ошибке; n = w + r – значность передаваемого сообщения (включая w символов пароля и r служебных символов) при попытке получить доступ; V – скорость передачи (телеграфирования, если A = <0, 1>) в линии связи; f – число разрешённых попыток.

Вероятность Pw того, что пароль может быть раскрыт посторонним лицом за время T (в месяцах), в течение которого непрерывно предпринимаются попытки открытия пароля с помощью ЭВМ, имеет асимптотический характер (поскольку после неудачной попытки опробованный вариант пароля вычеркивается из списка возможных) и представляется в виде:

Pw {t < T} ³ NT /Rw, (9.3)

где NT – число попыток за время T (месяцев); Rw – число возможных паролей.

Преобразуем правую часть (9.3) при t1 = min:

NT /Rw = (T´30´24´60´60 / Rwt1) = 2,592´106 TV /Rw(w+r). (9.4)

Из (9.3) и (9.4) получим модифицированную формулу Дж. Андерсона[3]:

2,592´106 TV /(w+r)Pw £ Rw. (9.5)

В выражении (9.5) наибольшее влияние (превышающее один порядок) на вероятность Pw раскрытия пароля оказывает величина w. В случае, если {T, V, n = w+r, R} = const, то различная длина w пароля будет давать различную вероятность Pw правильного его отгадывания, поэтому w выбирают с учётом (9.5) при заданной вероятности Pw = Pо (обычно Pо = [0,01;...; 0,000001]) следующим образом:

w ³ [ lg(TV/n) + lg 2,592 + 6 – lg(Pо)]/lgR

или

w ³ [ lg(TV/n) + 6,44 – lg(Pо)]/lgR. (9.6)

Например, процедура ввода оператором в ЭВМ запроса длиной n = 10 смв (символов) включает ввод имени (r символов) и пароля (w символов) со скоростью V = 1 смв/с. Алфавит A, из которого составляются пароли, содержит 32 буквы русского кириллического алфавита (без й) и пробел, т.е. R = 33.

После ввода неверного пароля ЭВМ отключается, процедура отключения занимает время tо = 3 с. Повторный ввод пароля осуществляется после того, когда будет напечатано сообщение об ошибке, время печати tп = 4 с. После трёх попыток (f = 3) введения неправильных (ошибочных) паролей происходит отключение ЭВМ от оператора.

Необходимо выбрать рациональную длину w пароля-стринга так, чтобы вероятность Pw его непрерывного отгадывания в течение одного (T = 1) месяца была не больше 0,01. И требуется оценить степень конфиденциальности информационных массивов (ИМ), содержащихся во внутримашинной информационной базе ЭВМ.

В данном случае R = 33, Pо £ 10–2, поэтому длину w пароля можно определить из модифицированного выражения (9.6):

w ³ 0,66 lg(TV/n) + 5,54.

Для T = 1 мес, V = 1 смв/с, n = 10 смв имеем:

w ³ (– 0,66 + 5,54) или w ³ 4,88.

Отсюда рациональная длина пароля-стринга w* = 5 смв.

Тогда ОБВ будет равно:

T = Rwt1/2 = (Rw/2)(n/V + tп + tо/f) = (335/2)(10/1 + 4 + 3/3) » 2,9´108 c »

» 10 лет.

Если, кроме того, после каждой неудачной попытки автоматически предусматривается пятнадцатисекундная задержка (tз = 15 c), то Tо возрастает в 1,3 раза (tо/f = (3 + 15)/3 = 6).

С целью обеспечения защиты информации и самого пароля (при вводе в ЭВМ) увеличивают R, w, tз и вводят блокировку терминала после нескольких (обычно f = 2 или 3) неудачных попыток доступа.

Необходимо также обеспечивать безопасность паролей при хранении и распределении. Как правило, в памяти ЭВМ хранятся эталонные пароли, полученные по алгоритмам «необратимых» (плохообратимых) преобразований [3] из исходных паролей абонентов. В данных алгоритмах можно использовать, в частности, полиномиальное «необратимое» представление на основе применения семейства полиномов :

Y(C, X) = (Xn + C1Xn – 1 + ... + Cn – 1X + Cn)mod R, (9.7)

где X – исходный пароль в явной форме; C , i = 1,…,n – любые произвольные целые числа (выбираются разработчиками криптоалгоритмов, операторами, пользователями и др.); R – сравнительно большая величина (например, примерно 264); mod – оператор вычитания по правилу модуля (R), обеспечивающий необратимость отображения; Y – эталонный (преобразованный) пароль.

После успешной аутентификации субъекта необходимо также установить его полномочия по отношению к элементам данных (файлу, записи, полю и др.). При этом анализируются права субъекта и терминала на доступ, требуемые действия, сами элементы данных и их значения, порядок использования элементов данных, состояние базы данных и знаний АИС, регламент (время) их использования и др. Для обеспечения процедуры установления полномочий часто применяют так называемую матрицу установления полномочий (МУП), в которой каждый элемент dij определяет права доступа i-го объекта АИС к j-му ресурсу. Элементы dij могут представлять собой строку битов или указатели на специализированные процедуры анализа попыток доступа.

Например, строки битов могут означать (табл. 9.3):

0000 – запрет всех видов доступа;

0001 – право считывать элементы данных;

0010 – право дополнять (присоединять) элементы данных;

0011 – право считывать и дополнять элементы данных;

0100 – право исполнять (если элемент данных - процедура);

0101 – право считывать и исполнять элементы данных;

0110 – право дополнять и исполнять элементы данных;

0111 – право считывать, дополнять и исполнять;

1000 – право заменять (удалять) элементы данных;

1111 – право считывать, дополнять, исполнять и заменять.

МУП, как правило, хранится в специальной внешней памяти ЭВМ как отдельный файл в преобразованном виде.

 

Таблица 9.3

Вариант простой матрицы установления полномочий субъектов

 

Место расположения терминала Элементы данных
Имя объекта Учётный номер Каталог файлов Файлы объекта Ключи к файлам
Отдел кадров
Бухгалтерия
Деканат ОЮФ
Деканат ЗЮФ
Деканат ФНО

 

Используются и более сложные варианты МУП, в которых учитываются категории конфиденциальности ИМ (например, основанные на иерархической классификации данных [1, 2]).

Комбинированные алгоритмы преобразования, используемые в реальных эргасистемах, как правило, унифицируют и стандартизируют с целью обеспечения необходимой степени защиты ИМ во всех возможных подсистемах и комплексах. К стандартизированным алгоритмам преобразования информации предъявляются следующие основные требования:

высокий уровень защиты ИМ от НСД и необнаруженной модификации;

простота для понимания, но наличие достаточной степени сложности, делающей его раскрытие более дорогостоящим, чем получаемый при этом выигрыш;

независимость ни от какой «конфиденциальности» алгоритма, а зависимость только от ключа преобразования;

экономичность в реализации и эффективность в действии;

приспосабливаемость для выполнения обратных преобразований;

доступность всем субъектам-операторам.

Методы криптографической защиты информации

Методы перестановки. Суть методов перестановки заключается в том, что символы преобразуемого ИМ переставляются по определённому правилу в пределах некоторого блока m, на которые делят исходный ИМ. Перестановки получаются в результате записи исходного ИМ-оригинала Mо и чтения финального – преобразованного ИМ (ПИМ) Mf по разным путям геометрической фигуры.

Простейший алгоритм перестановки состоит в следующем:

Шаг 1. Последовательная (задаваемая тайным ключом K1) запись информационного блока ml Î Mо, l = 1,2,... исходного ИМ по строкам матрицы Tk перестановки размера [i ´ j], i ³ 2, j > 1.

(Например, матрица Tk размера [6´4] (рис. 9.1), K1 = < 6, 5, 3, 1, 4, 2 >,

Mо = m1 = <АВТОМАТИЗАЦИЯ_УПРАВЛЕНИЯ>).

Шаг 2. Формирование ПИМ Mf путём последовательного (задаваемого тайным ключом K2) считывания по столбцам содержимого матрицы Tk, осуществляя, тем самым, операцию преобразования:

F(K1, K2 ): Mо Mf .

(K2 = <2, 4, 3, 1>,

Mf = <ВА_НААТТУИЦВАМЯЕЗРОИПЯИЛ>).

Шаг 3. Формирование выходного ПИМ Mg, передаваемого по линиям связи, путём разделения ПИМ Mf на g-значные группы с добавлением произвольных (*) символов на незаполненных позициях последней группы.

(g = 5,

Mg = <*ВА_Н_ААТТУ_ИЦВАМ_ЯЕЗРО_ИПЯИЛ>).

Для небольших матриц Tk, например, размера [8´8] (длина блока m = 64 смв) возможно более (8! ´ 8!) » 1,6´109 ключей, что позволяет на современных ЭВМ путём простого перебора расшифровать заданный ИМ в пределах одного часа. Для матриц Tk размера [16´16] (длина блока m = 256 смв) имеется (16! ´ 16!) » 1,4´1026 ключей и перебор их с помощью современных вычислительных средств практически неосуществим. Выбирая длину блока и усложняя порядок перестановки можно достигнуть достаточной для реальных АИС стойкости преобразования.

Mо Mо

Tk [6´4] Tk1[6´4]

А В Т О Р А В Л
М А Т И З А Ц И
Я _ У П Е Н И Я
Е Н И Я Я _ У П
З А Ц И М А Т И
Р А В Л А В Т О

K1 K1

4 K2 3

K2

 
 


Mf Mg Mf

 
 


Перехват

Рис. 9.1. Прямые и обратные криптопреобразования информации

методом перестановки информационных символов

Известный алгоритм усложнённой перестановки использует перестановки по «маршрутам Гамильтона[4]» Y-элементной таблицы-схемы Tk и состоит в следующем:

Шаг 1. Последовательная запись исходного Mо в таблицу Tk перестановки согласно нумерации её элементов. Если длина шифруемого ИМ Mо не кратна числу элементов Tk, то при последнем заполнении в свободные элементы заносится произвольный символ (знак).

( Например, Y = 8 (рис. 9.2, табл. 9.4),

Mо = <АВТОМАТИЗАЦИЯ_УПРАВЛЕНИЯ>,

1-я запись m1 = <ЯИНЕЛВАР>,

2-я запись m2 = <ПУ_ЯИЦАЗ>,

3-я запись m3 = <ИТАМОТВА>).

5 6

           
   
   
 
 


1 2

       
 
   
 


3 4


7 8

Рис. 9.2. Пример 8-элементной таблицы Гамильтона

(обозначен маршрут № 1)

 

Таблица 9.4

Маршруты в таблице Гамильтона

 

Номер Последовательность вершин таблицы

Шаг 2. Формирование ПИМ Mf путём выборки из таблицы Tk (после каждого её заполнения) символов шифруемого ИМ Mо по своему маршруту, при этом очерёдность маршрутов задаётся тайным ключом K*.

(K* = <4, 3, 5, 6, 2, 7, 8, 1, 14, 13, 15, 9, 16, 11, 12, 18, 17, 10>,

1-я выборка m1 = <ЯНЕИВРАЛ >,

2-я выборка m2 = <ПУЦИАЗЯ_>,

3-я выборка m3 = <ИОВАМТТА>,

Mf = <ИОВАМТТАПУЦИАЗЯ_ЯНЕИВРАЛ>).

Шаг 3. Формирование выходного ПИМ Mg, передаваемого по линиям связи, путём разделения ПИМ Mf на g-значные группы с добавлением произвольных (*) символов на незаполненных позициях последней группы.

( g = 5, Mg = <*ИОВА_МТТАП_УЦИАЗ_Я_ЯНЕ_ИВРАЛ>).

Достоинства алгоритмов перестановки в простоте и возможности программной реализации.

Недостатками являются:

- низкая стойкость (при большой длине исходного ИМ в ПИМ Mf проявляются статистические закономерности ключа, что позволяет его легко раскрыть);

- низкая защищённость от тестирования (если длина блока в исходном ИМ равна N символам, то для раскрытия ключа достаточно пропустить через матрицу перестановки (N – 1) блоков специального тестового ИМ, в которых все символы, кроме одного, одинаковы).

Методы замены (подстановки) основаны на том, что символы исходного ИМ (блока), записанные в одном алфавите, заменяются на символы другого алфавита в соответствии с принятым ключом K преобразования:

K: Soi Sfi , i = 1,…,I ; Sоi Î Mо(Aо), Sfi Î Mf(Af). (9.8)

Различают прямую (моноалфавитную, монофоническую и др.) и рассчитываемую аналитически (полиалфавитную, многоконтурную и др.) подстановки.

В моноалфавитных подстановках устанавливается взаимооднозначное соответствие между каждым символом (знаком) Sfi алфавита сообщений (кортежа замен) Af и соответствующим символом (знаком) Sоi ИМ, представленным в исходном алфавите Aо (табл. 9.5).

Все алгоритмы прямой моноалфавитной замены содержат числовые преобразования символов и знаков исходного ИМ, рассматриваемых как числа, и заключаются в следующем:

Шаг 1. Формирование числового кортежа Moh, F: Mо Moh путём замены каждого символа (знака) Sоi Î Mо , i = 1,…,I , представленного в исходном алфавите Aо размера [1´Rо], на соответствующее число h(Sоi).

( Например, R = 33,

Aо = <АБВГДЕёЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЬЫЪЭЮЯ_>,

Mo = <АВТОМАТИЗАЦИЯ_УПРАВЛЕНИЯ>,

Moh = <1, 3, 19, 15, 13, 1, 19, 10, 7, 1, 23, 10, 32, 33, 20, 16, 17, 1, 3, 12, 6, 14, 10, 32 >).

Шаг 2. Формирование эквивалентного числового кортежа Mfh путём последовательной замены каждого числа hoi кортежа Moh на эквивалентное число hfi, i = 1,…,I кортежа Mfh по уравнению:

hfi = [ k1 hоi(Sоi) + k2 ] mod Ro , (9.9)

где k1 – десятичный коэффициент; k2 – коэффициент сдвига; mod – оператор вычитания по правилу модуля (Ro).

(k1 = 5, k2 = 10,

Mfh = <15, 25, 6, 19, 9, 15, 6, 27, 22, 15, 26, 27, 5, 10, 11, 24, 29, 15, 25, 4, 7, 14, 27, 5>).

Таблица 9.5

Вариант сопоставления двух алфавитов (таблица замены)

 

Ао Аf
А О
Б У
В Ш
Г Э
Д Б
Е Ё
Ё Л
Ж Р
З Х
И Ь
К Я
Л Г
М З
Н Н
О Т
П Ч
Р Ъ
С А
Т Е
У К
Ф П
Х Ф
Ц Щ
Ч Ю
Ш В
Щ Ж
Ь М
Ы С
Ъ Ц
Э Ы
Ю (пробел)
Я Д
(пробел) И

 

Шаг 3. Формирование ПИМ Mf, путём замены каждого числа hfi(Sfi) кортежа Mfh соответствующим символом Sfi Î Mf, i = 1,…,I, алфавита сообщений (шифровального алфавита или кортежа замен) Af размера [1´Rf], Rf = Ro.

(Af = <ОУЩЭБЗЛРХЬЯГёНТУЪАЖКПФШЮВЕМСЦЫ_ДИ>,

Mf = <ОЩЖТёОЖЬХОШЬДИКЧЪОЩГЗНЬД>).

Шаг 4. Формирование выходного ПИМ Mg путём разделения ПИМ Mf на g-значные группы с добавлением произвольных (*) символов SfjÎ Af, j = 1,…,J на незаполненных позициях последней группы.

(g = 5,

Mg = <ОЩЖТЁ_ОЖЬХО_ШЬДИК_ЧЪОЩГ_ЗНЬД*>).

Таким образом, при преобразовании производится замена исходных символов ИМ Mо на их эквивалент из кортежа замен Af, смещённый от начала исходного алфавита Aо на величину k = k(k1, k2 ). При k1 = 1, k2 = 3 и R = 27 (латинский алфавит с пробелом) уравнение (9.9) превращается в известное уравнение алгоритма моноалфавитной подстановки Юлия Цезаря («шифр Цезаря»).

При обратном преобразовании поиск производится в кортеже замен Af, а эквивалент выбирается из Ao . Однако, ПИМ имеет сравнительно низкий уровень защиты, так как исходный и преобразованный ИМ имеют одинаковые статистические характеристики, что позволяет осуществить (с помощью ЭВМ) частотный анализ встречаемости букв и их сочетаний (пар букв и др.).

Большинство искусственных и все естественные языки имеют характерное частотное распределение букв и других знаков [4]. Например, для русского языка наиболее часто «встречаются» буквы (в порядке убывания) о, е(ё), а, и, н; наименее часто – ф, щ, э; для английского языка – е, t, o, a, n и z, q, j, соответственно.

ИМ, зашифрованные методами перестановки или одноалфавитной подстановки, сохраняют характерное частотное распределение, а это даёт криптоаналитику путь к раскрытию шифра, на основе использования так называемого коэффициента соответствия b в качестве оценки суммы (Si pi2, i = 1,…,R) квадратов вероятностей каждой буквы:

b = [1/N(N – 1)] Si fi(fi– 1), i = 1,…,R (9.10)

где fi – общее число встречаемости i-й буквы в ПИМ; N – количество букв в ПИМ-криптограмме (шифрограмме).

Например, для английского языка теоретически ожидаемое значение b определяется следующим выражением [4]:

b = [1/l(N – 1)] [0,066(N – l) + 0,038(l – 1)N ], (9.11)

где l – число алфавитов.

Тогда с учётом (9.11) при перехвате ПИМ значительного объёма (N >> R) уже по значению b можно предположить, что если:

- b > 0,066 – использовалась одноалфавитная подстановка;

- 0,052 < b < 0,066 – использовалась двухалфавитная подстановка (и т.д. до b = 1/26 = 0,038);

- b < 0,038 – использовалась полиалфавитная подстановка с l ³ 10.

Простая полиалфавитная подстановка (на основе матрицы Tv Вижинера[5]) последовательно и циклически меняет используемые алфавиты. При N-алфавитной подстановке символ (знак) So1 из исходного алфавита Aо заменяется символом (знаком) Sf1 из алфавита Af1 , So2 – соответствующим Sf2 из алфавита Af2 ,..., SoNSfN из AfN , So(N+1) – снова Sf1 из алфавита Af1 и т.д. При этом обеспечивается маскировка естественной частотной статистики исходного языка Aо, так как конкретный символ (знак) Soi Î Ao может быть преобразован в несколько различных символов (знаков) шифровальных алфавитов Afj, j = 1,…,N .

С другой стороны, различные символы (знаки) исходного алфавита могут быть заменены одинаковыми символами (знаками) шифровальных алфавитов. Степень обеспечиваемой защиты теоретически пропорциональна длине периода (N) в последовательности используемых алфавитов.

Алгоритм N-алфавитной замены (подстановки) реализуется следующим образом:

Шаг 1. Формирование матрицы Tv Вижинера размера [R´R] циклическим сдвигом строк на одну позицию влево, начиная со строки алфавита Ao.

(Например, R = 33,

Ao =<АБВГД ... ЭЮЯ_>,

 

A Б В Ю Я _
Б В Г Я _ А
В Г Д _ А Б
_ A Б Э Ю Я

 

Tv[33´33] =

 

 

Шаг 2. Формирование матрицы Tk = KTv замены размера [(N+1)´R], где K – индикаторная матрица-ключ размера [(N+1)´R], соответствующая символьному (буквенному) ключу K = <Srn>, r Î R, n = 1,…,N и содержащая в каждой строке единицу на позиции с номером, равным номеру r-го символа ключа K в алфавите Ao, а также в дополнительной строке.

(K = <АСУ>, r =(1, 18, 20), N = 3, R =33,

 

 

K[4´33] =

 

 

A Б В Ю Я _
C Т У О П Р
У Ф Ц Р С Т
_ A Б Э Ю Я

Tk[4´33] = KTv =




Читайте также:
Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней...
Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация...
Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ...
Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (408)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.091 сек.)
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7