Тема «Функции действительного переменного»
Вариант 1 1. Решить уравнение 2. Найти область определения функции 3. Построить график: 4. Является ли множество чисел для ограниченным сверху, снизу. Найти точную нижнюю и точную верхнюю грани. 5. Тождественны ли функции: . 6. Выразить зависимость длины одного катета прямоугольного треугольника от длины другого катета, если гипотенуза постоянная величина равная 5. 7. Построить сечение множества действительных чисел, определяющих число . Доказать, что в одном классе нет наибольшего числа, а в другом классе нет наименьшего числа. Вариант 2 1. Решить уравнение 2. Найти область определения функции 3. Построить график: 4. Является ли множество чисел для ограниченным сверху, снизу. Найти точную нижнюю и точную верхнюю грани. 5. В сосуд налита вода. На глубине давление этой жидкости . Составить функцию, выражающую зависимость давления от глубины. 6. Даны функции: , найти вид следующих функций: 7. Сечение множества действительных чисел, определяющее число , строится так: один класс содержит все рациональные числа а такие, что , другой класс другой класс содержит все остальные рациональные числа.. Доказать, что в одном классе нет наибольшего числа, а в другом классе нет наименьшего числа. Вариант 3 1. Решить уравнение 2. Найти область определения функции 3. Построить график: 4. Является ли множество чисел для ограниченным сверху, снизу. Найти точную нижнюю и точную верхнюю грани. 5. Доказать, что сумма двух четных функций есть четная функция; сумма двух нечетных функций есть нечетная функция; 6. Тождественны ли функции: . 7. Сечение множества действительных чисел, определяющее число , строится так: один класс содержит все рациональные числа а такие, что , другой класс другой класс содержит все остальные рациональные числа.. Доказать, что в одном классе нет наибольшего числа, а в другом классе нет наименьшего числа. Вариант 4 1. Решить уравнение 2. Найти область определения функции 3. Построить график: 4. Является ли множество чисел для ограниченным сверху, снизу. Найти точную нижнюю и точную верхнюю грани. 5. Выразить площадь равнобедренной трапеции с основаниями , как функцию угла при основании . 6. Функция определена на отрезке . Каковы области определения функций: 7. Сечение множества действительных чисел, определяющее число , строится так: один класс содержит все рациональные числа а такие, что , другой класс другой класс содержит все остальные рациональные числа. Доказать, что в одном классе нет наибольшего числа, а в другом классе нет наименьшего числа. Вариант 5 1. Решить неравенство 2. Найти область определения функции 3. Построить график: 4. Является ли множество чисел для ограниченным сверху, снизу. Найти точную нижнюю и точную верхнюю грани. 5. Доказать, что множества и разделяются только одним числом 2. 6. Придумать пример аналитической функции определенной только для 7.Выразить диаметр окружности, описанной около треугольника, как функцию угла , лежащего против заданной стороны треугольника а. Вариант 6 1. Решить систему уравнений 2. Найти область определения функции 3. Построить график: 4. Является ли множество чисел для ограниченным сверху, снизу. Найти точную нижнюю и точную верхнюю грани. 5. Прямоугольный треугольник, сторона которого равна вписан в окружность радиуса . Найти периметр этого треугольника. 6. Пусть Показать, что 7.Сечение множества действительных чисел, определяющее число , строится так: один класс содержит все рациональные числа а такие, что , другой класс другой класс содержит все остальные рациональные числа. Доказать, что в одном классе нет наибольшего числа, а в другом классе нет наименьшего числа. Вариант 7 1. Решить неравенство 2. Найти область определения функции 3. Построить график: 4. Является ли множество чисел для ограниченным сверху, снизу. Найти точную нижнюю и точную верхнюю грани. 5. В шар радиуса вписан цилиндр. Выразить объем этого цилиндра, как функцию его высоты. Найти область определения этой функции, найти множество значений полученной функции. 6. Доказать, что множества и разделяются любым числом отрезка [2;4]. 7.Сечение множества действительных чисел, определяющее число , строится так: один класс содержит все рациональные числа а такие, что , другой класс другой класс содержит все остальные рациональные числа. Доказать, что в одном классе нет наибольшего числа, а в другом классе нет наименьшего числа. Вариант 8 1. Решить систему уравнений 2. Найти область определения функции 3. Построить график: 4. Является ли множество чисел для ограниченным сверху, снизу. Найти точную нижнюю и точную верхнюю грани. 5. В треугольнике АВС сторона АВ=6 см, сторона АС=8 см и угол ВАС равен х. Выразить сторону ВС=а и площадь треугольника, как функции угла х, построить их графики. 6. Дана функция . Найти: . Существует ли 7. Выразить радиус основания конуса как функцию его высоты при заданном объеме . Вариант 9 1. Решить уравнение 2. Найти область определения функции 3. Построить график: 4. Является ли множество чисел для ограниченным сверху, снизу. Найти точную нижнюю и точную верхнюю грани. 5. Газ при давлении р=1атм занимает объем . Выразить изменение объема газа в зависимости от давления р, если температура газа остается постоянной. 6. Переменная х пробегает интервал , какое множество пробегает переменная у, если 7. Выразить площадь прямоугольного треугольника, как функцию его катета при условии, что периметр этого треугольника равен 2р. Вариант 10 1. Решить уравнение . 2. Найти область определения функции 3. Построить график: 4. Является ли множество чисел для ограниченным сверху, снизу. Найти точную нижнюю и точную верхнюю грани. 5. В равносторонний треугольник, сторона которого равна 6 см, вписан прямоугольник высотой х. Выразить площадь этого прямоугольника, как функцию от х. 6. Составить композицию функций если 7. Выразить радиус шара, как функцию его объема.
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (665)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |