Методические указания к заданию 1

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ

 

Контрольное задание 1

Для электропривода постоянного тока с двигателем независимого возбуждения, тип и механические данные которого приведены в табл. 1, требуется:

1. Изобразить структурную схему двигателя, определить его параметры и записать уравнения динамической механической характеристики двигателя в осях a,b.

2. Рассчитать и построить естественные статические электромеханическую и механическую характеристики в абсолютных единицах.

3. Рассчитать и построить искусственные реостатные характеристики и , проходящие через точку с координатами , где а, в – коэффициенты, значения которых приведены в табл. 2. Определить величину сопротивления, которое необходимо ввести в цепь якоря для обеспечения работы двигателя в заданной точке.

4. Рассчитать и построить искусственные статические характеристики и двигателя при ослаблении магнитного потока. Характеристики должны проходить через точку с . Значения коэффициентов а₁ и в₁ приведены в табл. 2.

5. Рассчитать и построить искусственные статические характеристики и при пониженном напряжении на якоре. Характеристики должны проходить через точку с . Значения коэффициентов а₂ и в₂ приведены в табл. 2.

6. Рассчитать и построить механическую характеристику двигателя при динамическом торможении, проходящую через точку с . Значения коэффициентов а₃ и в₃ приведены в табл. 2. Определить величину тормозного сопротивления, на которое должен быть замкнут якорь двигателя.

7. Рассчитать величину тормозного сопротивления, которое следует включить в цепь якоря для перевода двигателя в режим противовключения при и .

8. Определить скорость двигателя при рекуперативном спуске груза и моменте двигателя, равном 1,5 М_н. Работа на естественной характеристике.

9. Рассчитать и построить пусковую диаграмму двигателя при его пуске в 4 ступени. Определить пусковое сопротивление и сопротивление ступеней. Пуск форсированный, М_с = М_н.

Таблица №1 Основные технические данные двигателей постоянного тока (возбуждение независимое)

 

Параметры	Номер варианта
Тип двигателя	Д-12	Д-21	Д31	Д41	П22	П32	П71	Д808	Д810	Д812
Номинальная мощность Рн, кВт	2,5	4,5	6,7			2,2
Номинальное напряжение Uн, В
Номинальный ток Iн, А	14,6				5,9	12,2
Номинальная ско­рость пн, об/мин
Сопротивление обмотки возбуждения rв, Ом		136,4					76,8	44,4	46,2	34,4
Максимально допустимая скорость вращения пмакс, об/мин.
Момент инерции J, кг×м2	0,05	0,125	0,3	0,8	0,055	0,116	1,4	2,0	3,6	7,0
Число пар полюсов рп
Число пар параллельных ветвей, а
Число витков обмотки возбуждения W на полюс
Число активных проводников N якоря

 

Примечание: двигатели допускают увеличение скорости в 2 раза за счет ослабления магнитного потока. При этой скорости максимальный вращающий момент не должен превышать 0,8 для двигателей на 220 В и 0,64 для двигателей на 440 В.

Методические указания к заданию 1

К п.1. Структурная схема двигателя независимого возбуждения (точнее, электромеханического преобразователя с независимым возбуждением), соответствующая уравнениям, описывающим происходящие в нем процессы, и сами уравнения приведены в работах [1, 2, 3]. К параметрам, подлежащим определению, относятся: .

Необходимо учесть, что в табл. 1 приведен номинальный ток двигателя, равный сумме номинальных токов якоря и возбуждения. Сопротивление якорной цепи приводится для двигателей типа Д к рабочей температуре С, для двигателей типа П – к С. Температуру окружающей среды q₁ следует принять равной 20⁰С.

 

Коэффициент насыщения магнитной цепи при определении индуктивности L_в обмотки возбуждения рекомендуется принять равным 1,5.

 

Таблица №2 Значения коэффициентов а и в

 

Номер варианта	а	а1	а2	а3	в	в1	в2	в3
	0,3	1,5	0,6	0,75	1,0	0,6	0,5	-1,5
		1,25	0,7	-0,3	1,5	1,6	0,6	0,7
	0,5	1,5	0,8	0,4	1,5	1,5	0,8	-1,5
	-1,0	1,7	0,85	-1,0	1,0	1,0	0,2	0,75
	-0,5	1,6	0,75	-1,0	0,5	1,1	0,75	1,0
		1,2	0,5	1,0	0,5	1,0	1,0	-1,0
	0,5	1,45	0,3	1,0	0,5	1,2	1,0	-0,75
		1,3	0,2	-0,3	1,0	1,3	1,0	1,0
	-0,5	1,8	0,75	0,5	1,0	1,0	0,5	-0,5
	0,3	1,4	0,4	0,2	0,3	0,9	0,8	-1,0

 

К п. 2, 3, 4, 5, 6, 7. Методика расчета естественной и искусственной характеристик, тормозных и регулировочных сопротивлений, скорости изложена в работах [1, 2, 3].

К п. 8. Расчет пусковых сопротивлений необходимо выполнить аналитически. Напряжение питания и магнитный поток при этом следует считать номинальными.

Контрольное задание 2

Для электропривода переменного тока с асинхронным двигателем с фазным ротором, тип и технические данные которого приведены в табл. 3, требуется:

1. Изобразить структурную схему для области рабочих скольжений и определить ее параметры.

2. Рассчитать и построить естественные статические электромеханическую и механическую характеристики.

3. Рассчитать и построить реостатную характеристику двигателя, проходящую через точку с , где а и в – коэффициенты, значения которых приведены в табл. 2. Определить величину сопротивления, которое должно быть введено в цепь ротора, для обеспечения работы двигателя в заданной точке.

4. Рассчитать и построить (на фоне естественной) искусственную механическую характеристику, соответствующую и . Коэффициенты а₂ и в взять из табл. 2.

5. Рассчитать и построить с учетом насыщения механическую характеристику в режиме динамического торможения при и постоянном токе возбуждения, величина которого указана в табл. 3 в долях от тока холостого хода.

6. Рассчитать пусковые характеристики и соответствующие им сопротивления при форсированном пуске в три ступени при М_с=М_н. Построить пусковую диаграмму. Проверить возможность пуска при .

Таблица №3 Основные технические данные асинхронных двигателей

 

Параметры	Номер варианта
Тип двигателя	МТН-111-6	МТН-211-6	МТН-312-6	МТН-411-8	МТН-412-6	МТН-611-6	МТН-312-8	МТН-412-8	МТН-512-8	МТН-612-10
Номинальная мощность Рн, кВт	3,0	7,0	15,0
Номинальное напряжение и1н, В
Номинальный ток статора I1н, А	10,5	22,5	38,5
Номинальная скорость пн, об/мин
Номинальная ЭДС ротора Е2н, В
Номинальный ток ротора I2н, А	13,2	19,5
cosjн	0,67	0,64	0,73	0,73	0,71	0,85	0,69	0,63	0,64	0,78
КПД hн	0,65	0,73	0,81	0,84	0,845	0,87	0,78	0,805	0,85	0,85
Ток холостого хода I0, А	8,0	18,0	25,0	29,8	51,8	72,0	19,8	49,6	53,1	88,7
Максимальный момент на валу Ммакс, Н×м
r1действ, Ом	2,25	0,835	0,337	0,35	0,133	0,049	0,51	0,202	0,103	0,06
х1действ, Ом	2,45	0,88	0,431	0,51	0,197	0,133	0,666	0,313	0,172	0,136
r2действ, Ом	0,775	0,446	0,125	0,13	0,059	0,028	0,132	0,102	0,091	0,033
х2действ, Ом	0,829	0,666	0,254	0,25	0,173	0,096	0,29	0,231	0,356	0,133
s1	1,117	1,08	1,072	1,06	1,049	1,104	1,099	1,076	1,04	1,056
Коэффициент сопротивления Кr	3,92	2,18	2,66	2,66	1,96	1,83	3,5	2,03	1,42	2,1
Ток возбуждения в долях от I0	2,0	2,7	2,8	2,0	1,9	2,2	2,7	1,8	1,9	2,0
Момент инерции ротора J, кг×м2	0,195	0,46	1,25	2,15	2,7	2,5	1,55	3,0	5,7	5,25
cosj0	0,125	0,112	0,092	0,08	0,071	0,052	0,103	0,084	0,08	0,06

 

Примечание: схема соединения обмоток статора и ротора – звезда. Активные сопротивления даны для нагретого двигателя. Номинальная частота сети – 50 Гц.

Методические указания к заданию 2

 

К п.1. Структурная схема асинхронного электромеханического преобразователя для области рабочих скольжений (линеаризованного в пределах рабочего участка статической механической характеристики) показана в работе [1]. К параметрам, которые нужно в первую очередь определить, относятся w₀, S_кр, R₁, R'₂, Х₁, Х'₂, Х_К, М_кр, S_н, b, Т_э, где b - жесткость механической характеристики на линейном участке.

К п.2, 3. Естественная механическая характеристика рассчитывается по уточненной формуле Клосса. Методика расчета естественных характеристик и описана в работах [1, 2, 3].

Этой же литературой можно воспользоваться при расчете искусственной реостатной характеристики и величины добавочного сопротивления, которое следует ввести в цепь ротора для обеспечения работы двигателя в заданной точке.

К п. 4. При расчете искусственной характеристики, соответствующей неноминальным частоте и напряжению, следует иметь в виду, что w₀, S_кр, Х_К, М_кр при этих условиях изменятся. Их нужно предварительно определить. Характеристика рассчитывается по формуле Клосса. При расчете задаются скольжением.

К п. 5. Пример расчета механической характеристики для режима динамического торможения приводится в работе [1, § 3.14]. Однако в этом примере дается универсальная кривая намагничивания для двигателя другого типа. Ниже приводится универсальная кривая для двигателей МТН (рис. 1). Порядок расчета:

а) задается ток намагничивания в относительных единицах в пределах от 1 до 0, далее вычисляется значение тока намагничивания именованных единицах исходя из выражения:

;

б) по универсальной кривой намагничивания (рис. 1) находится значение относительной ЭДС фазы статора и вычисляется величина и :

и , где ;

в) определяется эквивалентный переменный ток статора, соответствующий включению 2 фаз обмотки статора, соединенной в звезду, к источнику постоянного тока:

;

г) рассчитывается величина

;

д) находится ток ротора

;

е) определяется скорость двигателя

;

ж) рассчитывается электромагнитный момент двигателя

.

К п.6. Расчет пусковой диаграммы и соответствующих ей сопротивлений выполняется графоаналитическим методом [1, 2, 3], изложенным далее. Характеристики считаются линейными.

При расчете пусковых сопротивлений в роторе АД, также как и для двигателей постоянного тока, вводится понятие форсированного и нормального пуска, понятие пуска по нормальной пусковой диаграмме, называемой также нормальной лучевой диаграммой, для которой максимальный пусковой момент М₁=const на всех ступенях пуска. Момент переключения М₂ также постоянен на всех ступенях. Однако для АД значение максимального пускового момента ограничено не условиями безискровой коммутации, как для двигателей постоянного тока, а динамическими усилиями в обмотках ротора и большим нагревом при увеличении тока ротора в зоне критического скольжения.

Для АД при расчетах пусковых сопротивлений принимают: M₁<0,85M_к; M₂>(1,1-1,2)M_c. На рис. 2 показано построение нормальной лучевой диаграммы для трехступенчатого пуска АД при точном методе расчета пусковых сопротивлений, учитывающем нелинейность естественной механической характеристики. Обозначения ступеней пусковых сопротивлений даны на рис. 2.

Задавшись, как указано выше, моментами М₁ и М₂, находят на естественной характеристике точки а и в и проводят луч ав до пересечения его с горизонталью при S=0. Так находится точка P − полюс нормальной пусковой диаграммы. Далее из точки в проводится горизонталь до пересечения с линией М₂=const (точка в₁), проводится второй луч (рв₁) до пересечения в точке с с линией М₁=const .Таким же образом далее строится оставшаяся часть нормальной диаграммы сс₁dd₁e. Все лучи этой диаграммы, называемой также лучевой диаграммой пересекаются в точке Р (полюсе) на линии pf при S=0.

Рис. 2. Лучевая диаграмма для расчёта пусковых сопротивлений АДФР

 

Если построение лучевой диаграммы сразу же не удается, то надо повторить его, варьируя моментами M₁ или M₂. Для форсированного пуска M₁=const, а варьируется момент M₂. Для нормального пуска M₂=const а варьируется момент M₁.

Расчет пусковых сопротивлений основан на использовании соотношения:

Здесь и далее при расчетах R₂ надо использовать реальное сопротивление r₂, а не его значение r₂', приведенное к статору.

Для рассматриваемого примера расчета пусковых сопротивлений при трехступенчатом пуске целесообразно скольжение на естественной и искусственных механических характеристиках измерять отрезками на вертикали fb, fc, fd, fe для момента M₁ (в этом случае отрезки больше, чем на линии момента M₂, и субъективная ошибка отсчета будет меньше).

Полные активные сопротивления линии ротора на отдельных ступенях пуска будут равны:

Сопротивления пусковых ступеней:

Изложенный выше точный метод расчета является графоаналитическим методом. Он может быть использован при наличии семейства универсальных механических характеристик, на основе которых строится нормальная пусковая (лучевая) диаграмма, а затем производится отсчет ступеней пусковых сопротивлений.

 

Примечание: Для п. 2 все величины номинальные. Для п. 4 b, Т_э, М_кр, w₀, S_кр, f₁ необходимо пересчитать согласно заданным условиям.

Литература:

1. Ключев В. И., Теория электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1985.

2. Вешеневский С.И., Характеристики электродвигателей в электроприводе. М.: Энергия, 1977

3. Чиликин М. Г., Сандлер А. С., Общий курс электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1981.