Вычислительная схемас использованием спектральной формы решения обратной задачи структурной гравиметрии на экстремальных классах
Соотношением (92) определен неограниченный оператор. Это полностью аналогичное (42) соотношение для устойчивого вычисления значения которого, следует пользоваться методами теории регуляризации. Применим для решения этой задачи приемы, развитые для устойчивого вычисления (42). Это оправдано в силу близости между собой этих задач. Перепишем выражение для решения (92) в форме:
Спектр функций, входящих в (95, 96) будем вычислять с помощью дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Здесь
Используются те же обозначения, что и для рассмотренной выше задачи о распределении плотности. Пусть Обозначим Введем обозначения
Далее, будем рассматривать нормы:
Теперь можно записать:
Следовательно, норма оператора (97) ограничена величиной
вычисляется следующим образом: Тогда
Следовательно, выбор
обеспечивает согласованность погрешности, с которой задано Далее, так же, как и в задаче, для выделения решения в классе распределений плотности при выборе параметра
где - рассчитанное поле от регуляризованного, с параметром регуляризации Пусть
Приведем двухмерные аналогивыведенных соотношений для решения в спектральной форме обратной задачи структурной гравиметрии. Напомним (см. гл. 2.1.3) , что двухмерные аналоги – это случай, когда параметры среды и, следовательно, поля не зависят от одной из горизонтальных координат, например, от координаты которое обозначаем Представлением решения этой задачи и элементом из экстремального класса
где
В спектральной форме прямая задача рассчитывается по формуле: Итерационный процесс для решения, аналогичный (100) записывается так:
Читайте также: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ![]() ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (330)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |