Влияние потоварного налога, дотаций и субсидий на положение точки рыночного равновесия

 

 

Спрос на товар характеризуется уравнением Q_D=6-p, а предложение: Q_S=-10+3p

Определите:

1. координаты первоначальной точки рыночного равновесия;

2. как изменится положение точки рыночного равновесия при введении потоварного налога в размере 25 % от первоначальной цены ?

Решить двумя способами

3. как повлияет введение налога на выручку продавца и какая его общая

сумма поступит в бюджет ?

4. как распределится налог между покупателем и продавцом ?

 

 

Р Е Ш Е Н И Е.

1. Определим координаты первоначальной точки рыночного равновесия (А):

Р D

 

S`

A`

P_пк=Р₀`=4,75

H S

S` A

P₀=4

 

P_пр=3,75

 

S D

 

Q₀`=1,25 Q₀=2 Q

 

В точке рыночного равновесия А:

 

	QD=QS

 

6-p= -10+3p

4p=16

p₀=16/4=4 (тыс.грн.)

Q₀=6-4=2 (т)

или Q₀=-10+3*4=2 (т)

Таким образом. А (р₀=4; Q₀=2)

2. Определим абсолютную величину потоварного налога:

Н=p₀*0,25=4*0,25=1 (тыс.грн.)

3. Найдём координаты новой точки рыночного равновесия А` двумя

способами:

Первый способ:

Так как введение потоварного налога приведёт к смещению кривой предложения влево, выведем из уравнения этой кривой Q_S= -10+3p новое значение цены с учётом налога:

Qs`= -13+3p

(S`-S`)

 

Определим новое значение цены и равновесного объёма продаж.

	QD=QS`

В точке А`:

 

6-p= -13+2p

4p=19

p₀`=19/4=4,75 тыс.грн.

Q₀`=6-4,75=1,25 (т)

либо Q₀`= -13+3*4,75=1,25 (т)

A`=(p<sub>0</sub>`=4,75$ Q₀`=1,25 )

 

Второй способ:

 

Введём два понятия:

p_пк – цена покупателя

p_пр – цена продавца

и на их основе запишем уравнения кривых спроса и предложения.

Q_D=6- p_пк

Q_S= -10+3p_пр

Выразим цену покупателя через цену продавца либо цену продавца через цену покупателя:

	Рпк=Pпр+Н

 

P_пр=Р_пк-Н

Используя это выражение, запишем состояние рыночного равновесия.

	QD=QS

 

 

6-p_пк= - 10+3p_пр

6-(p_пр+Н)= - 10+3p_пр

6- p_пр-1=-10+3p_пр

4p_пр=15

p_пр=15/4=3,75 (тыс.грн.)

p_пк= p_пр+Н=3,75+1=4,75 (тыс.грн.)

Q₀`=6-p_пк=6-4,75=1,25 т

либо Q₀`=- 10+3p_пр= -10+3*3,75=1,25 т

A`(p<sub>0</sub>`=4,75;Q0`=1,25)

 

4. Определим величину выручки и её изменение в связи с введением налога.

	B=p*Q

 

 

В^д_общ=p₀*Q₀=4*2=8 (тыс.грн.)

В^п_общ= p₀`* Q<sub>0</sub>`=4,75*1,25=5,94 (тыс.грн.)

в том числе:

В_пр=р_пр*Q`₀=3,75*1,25=4,69 тыс.грн.

+

ΣН==H*Q₀`=1*1,25=1,25 тыс.грн.

5,94 тыс.грн.

 

ΔВ_абс=В^п-В^д=5,94-8=-2,06 тыс.грн.

5. Как распределилась величина налога между покупателем и продавцом?

4,75-4=0,75 тыс.грн. – больше стал платить покупатель

4,0-3,75=0,25 тыс.грн – меньше стал получать продавец

	0,75:0,25		3:1

Соотношение или

 

 

 

 

Функция спроса на данный товар Q_D=10-p,

Функция предложения: Q_S=-8+2p

Определите:

1. координаты точки рыночного равновесия при исходном положении

2. каким они станут, если государство введёт дотацию в размере 3 тыс.грн. за каждую единицу товара (решить двумя способами)

3. как повлияет введение дотации на общую выручку продавца

4. общую сумму дотации, выделенной государством из бюджета, и её распределение между покупателем и продавцом.

Р Е Ш Е Н И Е

1. Определим равновесную цену и равновесный объём продаж при исходном положении

 

Р_{(тыс.грн.)}

 

S

 

 

Р_пр=7

А

Р₀=6

S

Д

 

S`

Д

 

 

Р_пк=Р₀`=4

А`

S`

 

 

Q_(тонн)

Q₀=4 Q₀`=6

 

В точке рыночного равновесия А:

 

	QD=QS

 

 

10-p=-8+2p

3p=18

p₀=18/3=6 тыс.грн.

Q₀=10-6=4 (т)

или Q₀=-8+2*6=4 (т)

А (p₀=6; Q₀=4)

 

2. Дотация – это государственное пособие предприятиям, организациям для покрытия расходов на производство и реализацию продукции. Она предназначена для создания определённых льгот покупателям, приобретающим товар по более низкой цене.

Установление дотаций (субсидий) на товар приводит к смещению кривой предложения вправо.

Согласно условию задачи, величина дотации составляет 3 тыс.грн.

Определим координаты новой точки рыночного равновесия двумя способами:

Способ.

Из уравнения кривой предложения Q_S=-8+2p выведем новое значение цены с учётом дотации.

2р=Q_S+8-6

 

 

	QD=QS`

В точке A`=>

 

Тогда,

10-р=-2+2р

3р=12

р₀`=12/3=4 тыс.грн.

Q₀`=10-4,0=6 (т)

либо Q₀`=-2+2*4=6 (т)

A`(p<sub>0</sub>`=4; Q₀`=6)

Способ.

Запишем уравнения кривой спроса и кривой предложения через цену покупателя (р_пк) и цену продавца (р_пр).

Q_D=10-p_пк;

Q_s=-8+2p_пp

 

Выразим цену покупателя через цену продавца (см. на график):

	рпк=рпр-Д

 

Используя это выражение, запишем условие рыночного равновесия:

	QD=QS

10-(р_пр-Д)=-8+2р_пр

10- р_пр+3=-8+2р_пр

3р_пр=21

р_пр=21/3=7 (тыс.грн.)

р_пк= р_пр-Д=7-3=4 тыс.грн.

Q₀`=10-p_пк=10-4=6 (т)

либо Q₀`=-8+2р_пр=-8+2*7=6 (т)

A`(p<sub>0</sub>`=4; Q₀`=6)

3. Определим величину выручки и её изменение в связи с введением дотации.

	B=p*Q

 

 

В^д_общ=p₀*Q₀=6*4=24 тыс.грн.

В^п_общ=p_пр*Q₀`=7*6=42 тыс.грн.

в том числе:

В_пр=р_пк*Q₀`=4*6=24 тыс.грн.

+

ΣД=Д* Q₀`=3*6=18 тыс.грн.

42 тыс.грн.

 

ΔВ_абс= В^п_общ- В^д_общ==42-24=18 (тыс.грн.)

4. Общая сумма дотации, выделенная государством из бюджета составит 18 тыс.грн. Она распределится между покупателем и продавцом следующим образом:

(6-4)*6=12 тыс.грн. – меньше станет платить покупатель

(7-6)*6=6 тыс.грн. – больше станет получать продавец

	2:1

Соотношение:

 

 

П Р О В Е Р Ь С Е Б Я:

1. Что произойдёт с точкой рыночного равновесия:

- при снижении цены на товар-заменитель

- при повышении стоимости исходного сырья

- при снижении цены на дополняющий товар

- при внедрении прогрессивной технологии?

Постройте графики.

В ответах используйте следующую терминологию: «вверх» или «вниз», «по кривой спроса» или «по кривой предложения».

Задача А.

Товар характеризуется следующими функциями спроса и предложения:

Q_D=17-p;

Q_S=-3+3p

Определите:

1. Как изменится положение точки рыночного равновесия, при введении товарного налога в размере 20 % от первоначальной цены? (Решить двумя способами)

2. Как распределится налог между покупателем и продавцом, и какая его общая сумма поступит в бюджет?

3. Как повлияет введение налога на выручку продавца?

 

 

Задача В.

Функция спроса на данный товар: Q_D=15-3p

Функция предложения: Q_S=-5+2p

 

Определите:

1. Равновесную цену и равновесный объём продаж;

2. Какими они станут, если товар субсидируется из бюджета в размере 2 тыс.грн. за каждую единицу товара? (Решить двумя способами)

3. Общую сумму расходов из бюджета на субсидирование товара и её распределение между покупателем и продавцом

4. Как повлияет введение субсидий на общую выручку продавца?

 

 

Задача С.

Функция спроса на товар имеет вид: Q_D=9-p, а функция предложения данного товара Q_S=-6+2p

 

Определите:

1. Равновесную цену и равновесный объём продаж;

2. Размер дотаций, введённый государством на товар, если равновесный объём продаж равен 5 единицам;

3. Цены покупателя и продавца.