Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде

XI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»

Математика

Класс

Тур

Задания

Максимальное количество баллов – 30 баллов

Здравствуйте, ребята!

Сегодня мы вновь отправимся с вами в гости к героям Эдуарда Успенского, в деревню Простоквашино. Там сейчас тоже зима. Давайте узнаем, чем занимаются дядя Фёдор и его друзья в морозные деньки… Готовы?

Ну тогда в путь!

На Новогодние праздники в деревню собираются приехать мама и папа дяди Фёдора. В доме все готовятся к встрече гостей, наряжают ёлку. Дядя Фёдор достал коробку с игрушками. Там шары, сосульки, снежинки.

Задание №1. Узнай, какое возможное число каждой из игрушек лежит в коробке? Если известно, что: всего 24 игрушки, а снежинок в 7 раз больше, чем сосулек. (6 баллов)

1) 1 сосулька 7снежинок 16 шариков

2) 2 сосульки 14 снежинок 8 шариков

До Нового года осталось всего три часа. Почтальон Печкин поехал встречать родителей Дяди Фёдора на снегоходе на станцию.

Задание №2. Папе, маме и почтальону Печкину нужно добраться от станции до дома, расстояние между которыми 60 км, за три часа. Смогут ли они это сделать без опоздания, если в их распоряжении есть снегоход, на котором можно ехать не более чем двоим со скоростью не больше чем 50 км/ч, а пешеход идёт со скоростью 5 км/ч? (5 баллов)

НЕТ

На следующий день после праздника все в отличном настроении пошли во двор играть в снежки.

Задание №3. Мама, папа и Дядя Фёдор пошли гулять в красной, зелёной и синей куртках. Их ботинки были тех же цветов. И только у мамы цвет куртки и ботинок совпадали, у папы ни ботинки, ни куртка не были красными, а Дядя Фёдор был в зелёных ботинках. Как они были одеты? (1 балл)

Мама в красном, папа зелёная куртка и синие ботинки Дядя Фёдор синея куртка

Зелёные ботинки

Пока играли в снежки, распугали часть сорок в берёзовой роще.

Задание №4. На трёх берёзах сидели 36 сорок. Когда с одной берёзы поднялись в воздух 4 сороки, с другой – на 2 сороки больше, а с третьей – в два раза больше сорок, чем с первой, то на трёх берёзах сорок осталось поровну. Сколько сорок сидело на каждой берёзе вначале? (5 баллов)

10 на первой 12 на второй 14 на третьей

И конечно же наши герои в эти зимние дни будут смотреть Олимпийские игры по телевизору. А интересно, по какому каналу будут транслироваться соревнования в Простоквашино?

Задание №5. Известно, что это двузначное число, где количество десятков в 2 раза меньше числа единиц. И если из этого двузначного числа вычесть сумму его цифр, то получится число, кратное шести. Найдите это число. (3 балла)

Не секрет, что у каждого есть свой любимый вид спорта.

Задание №6. Из слова АБРИКОС, выполнив ряд несложных вычислений можно получить разные слова. Например

8 *2 -4 +8 :5 БИРКА

28 -20 *3 :2 СБОР

Разгадай слова, и ты узнаешь, кто из Простоквашино с увлечением смотрит какой вид спорта.

28 -4 :3 :2 *5 -16 собака___________

20 -8 *2 +4 :1 _кросс__________

(5 баллов)

И напоследок пожелание тебе от всех жителей Простоквашино.

Задание №7. Каждая буква алфавита представлена каким-то числом. Попробуй взломать код и прочитай фразу:

8,27,11,36, 27,23,22,24,21,35,20, 21,7,25,26,22,17,31,16,9,35,20, 16, 26,35, 23,22,8,12,11,16,32,36!

Ключ к коду: ДРУЗЬЯ – 11,24,27,15,36,39. СНЕГ – 25,21,12,10.

(5 баллов)

Будь упорным настойчивым и ты победишь

Максимальное количество баллов за каждую задачу можно получить, если задача решена правильно, приведено полное подробное решение. Если решения задачи нет, а дан только правильный ответ, то задача будет оценена в 1 балл. Ждем ваших решений.

Уважаемые ребята, родители и координаторы!

Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.

Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях олимпиады. Какие задания показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось?

Олимпиадная работа должна быть закачана через личный кабинет на сайте www.mir-konkursov.ru. В качестве имени файла нужно использовать фамилию и инициалы участника (школьника), например, для Иванова Петра Федоровича файл будет назван: ИвановПФ.rar. Работа не должна превышать 10 Мб.