Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 11



2015-12-07 295 Обсуждений (0)
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 11 0.00 из 5.00 0 оценок




ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 11

По дисциплине: ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

Наименование работы: ПОЛНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ, ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ ПРИБЛИЖЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ.

 

 

Для специальности 230111, 230115.

 

Составлено преподавателем Калмыковой О.И.

 

г. Смоленск

2012 г.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 11

По дисциплине: ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ (2 курс)

Наименование работы: ПОЛНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ, ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ ПРИБЛИЖЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ.

 

1. Цель работы:Приобретение навыков нахождения частных производных функций двух переменных, вычисления полного дифференциала функции двух переменных, применять дифференциал функции для приближенных вычислений.

2. Литература:

2.1. В.А. Подольский, А.М. Суходольский "Сборник задач по математике" гл.14 §1-3 М.: Высшая школа, 1978 г.

3. Подготовка к работе:

3.1. Изучить теоретический материал по теме “Полный дифференциал функции двух переменных ”.

3.2. Подготовить бланки отчета.

3.3. Подготовить ответы на вопросы допуска к работе:

3.3.1. Понятие функции нескольких переменных.

3.3.2. Понятие частой производной функции двух переменных.

3.3.3. Понятие полного дифференциала функции двух переменных, формула вычисления полного дифференциала.

3.3.4. Формула применения полного дифференциала для вычисления приближенного значения функции двух переменных в точке.

4. Основное оборудование:

4.1. Литература, конспект.

5. Задание:

5.1. Вычислить полный дифференциал функции двух переменных в точке.

5.2. Вычислить приближенное значение функции с использованием дифференциала.

6. Порядок выполнения работы:

6.1. Записать задание своего варианта в отчет.

6.2. Вычислить полный дифференциал функции двух переменных в точке.

6.3. Вычислить приближенное значение функции с использованием дифференциала.

6.4. Записать ответы, оформить отчет.

6.5. Подготовить ответы на контрольные вопросы.

7. Содержание отчета:

7.1. Титульный лист.

7.2. Цель работы.

7.3. Результаты и ход выполнения работы.

7.4. Выводы, ответы.

8. Контрольные вопросы:

8.1. Понятие функции нескольких переменных.

8.2. Понятие частой производной функции двух переменных.

8.3. Понятие полного дифференциала функции двух переменных, формула вычисления полного дифференциала.

8.4. Формула применения полного дифференциала для вычисления приближенного значения функции двух переменных в точке.

9. Приложение:

Вариант 1. Вариант 2.
1) в точке (-2,03; -0,8)   2) 1) в точке (1,5; 1,97) 2)  
Вариант 3. Вариант 4.
1) в точке (2,9; 3,04) 2)   1) в точке (1,01; 2,01)   2)
Вариант 5. Вариант 6.
1) в точке (2,06; 3,04)   2)   1) в точке (1,5; 1,97) 2)  
Вариант 7. Вариант 8.
1) в точке (2,07; 3,06)   2) 1) в точке (2,01; 1,01) 2)


 

10. Методические указания.

Пусть функция y = f(x) имеет производную в точке х:

Тогда можно записать: , где a®0, при Dх®0.

Следовательно: .

Величина aDx- бесконечно малая более высокого порядка, чем f¢(x)Dx, т.е. f¢(x)Dx- главная часть приращения Dу.

Определение. Дифференциалом функции f(x) в точке х называется главная линейная часть приращения функции.

Обозначается dy или df(x).

Из определения следует, что dy = f¢(x)Dx или dy = f¢(x)dx.

Можно также записать:



2015-12-07 295 Обсуждений (0)
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 11 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 11

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние...
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...
Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (295)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.008 сек.)