Формула учета влияния фактора времени

Для определения будущих доходов или затрат применяется формула наращения сложных процентов:

§ — начальная оценка вложения;

§ — коэффициент дисконтирования (процентная ставка, норма доходности);

§ — вложения к концу периода времени .

С учетом фактора времени можно решать следующие задачи:

§ прогнозировать будущие распределенные во времени затраты и результаты предпринимательской деятельности;

§ определять коэффициент дисконтирования (процентную ставку, норму доходности) при известных начальных и прогнозируемых будущих затратах и результатах.

12. Продолжительность экономической жизни инвестиций: методы начисления сложных процентов и дисконтирования текущих денежных поступлений, приведение вперед и назад по оси времени, учет инфляции в оценке эффективности инвестиций.

Промежуток времени между моментом появления проекта и моментом окончания его реализации называется жизненным циклом проекта (или проект- ным циклом). Окончанием существования проекта может быть: - ввод в действие объектов, начало их эксплуатации и использования ре- зультатов выполнения проекта; - достижение проектом заданных результатов; - прекращение финансирования проекта; - начало работ по внесению в проект серьезных изменений, не преду- смотренных первоначальным замыслом, т.е. модернизация; - вывод объектов проекта из эксплуатации. Инвестиционные проекты имеют разнообразные формы и содержание. Инвестиционные решения, рассматриваемые при анализе проектов, могут относиться, например, к приобретению недвижимого имущества, капиталовложениям в оборудование, научным исследованиям, опытно-конструкторским разработкам, освоению нового месторождения, строительству крупного производственного объекта или предприятия. Однако разработка любого инвестиционного проекта - от первоначальной идеи до эксплуатации - может быть представлена в виде цикла, состоящего из трех фаз: прединвестиционной, инвестиционной и эксплуатационной (или производственной). Суммарная продолжительность трех фаз составляет жизненный цикл (срок жизни) инвестиционного проекта (project lifetime).

Универсального подхода к разделению фаз инвестиционного цикла на этапы нет. Решая эту задачу, участники проекта должны обращать внимание на особенности и условия выполнения данного проекта. Примерное содержание фаз инвестиционного цикла:

Фаза 1 - прединвестиционная, предшествующая основному объему инвестиций, не может быть определена достаточно точно. В этой фазе проект разрабатывается, изучаются его возможности, проводятся предварительные технико-экономические исследования, ведутся переговоры с потенциальными инвесторами и другими участниками проекта, выбираются поставщики сырья и оборудования. Если инвестиционный проект предусматривает привлечение кредита, то в данной фазе заключается соглашение на его получение; осуществляется юридическое оформление инвестиционного проекта: подготовка документов, оформление контрактов и регистрация предприятия. Затраты, связанные с осуществлением первой стадии, в случае положительного результата и перехода к осуществлению проекта капитализируются и входят в состав предпроизводственных затрат, а затем через механизм амортизации относятся на себестоимость продукции.

Фаза 2 - инвестиционная, когда происходит инвестирование или осуществление проекта. В данной фазе предпринимаются конкретные действия, требующие гораздо больших затрат и носящие необратимый характер, а именно: разрабатывается проектно-сметная документация; заказывается оборудование; готовятся производственные площадки; поставляется оборудование и осуществляется его монтаж и пусконаладочные работы; проводится обучение персонала; ведутся рекламные мероприятия. На этой фазе формируются постоянные активы предприятия. Некоторые затраты, их еще называют сопутствующими (например, расходы на обучение персонала, проведение рекламных кампаний, пуск и наладка оборудования), частично могут быть отнесены на себестоимость продукции (как расходы будущих периодов), а частично капитализированы (как предпроизводственные затраты).

Фаза 3 - эксплуатационная (или производственная). Она начинается с момента ввода в действие основного оборудования (в случае промышленных инвестиций) или приобретения недвижимости либо других видов активов. В этой фазе осуществляется пуск в действие предприятия, начинается производство продукции или оказание услуг, возвращается банковский кредит в случае его использования. Эта фаза характеризуется соответствующими поступлениями и текущими издержками. Продолжительность эксплуатационной фазы оказывает существенное влияние на общую характеристику проекта. Чем дальше во времени отнесена ее верхняя граница, тем больше совокупная величина дохода.

Сложные проценты – метод расчета процентов, при котором начисления происходят на первоначальную сумму вклада (долга) и на прирост вклада (долга), т.е. сумму процентов, начисленных после первого периода начисления. Таким образом, база для начисления сложных процентов (в отличие от простых) будет увеличиваться с каждым периодом начисления.

Суть сложных процентов в том, что происходит начисление процента на процент.

Формула сложных процентов имеет следующий вид:

Сложные проценты могут начисляться несколько раз в году (например, по месяцам, по кварталам, по полугодиям). В этих случаях необходимо задавать ставку процентов за период, или годовую ставку процентов, на основе которой будет определяться ставка процентов за период начисления (номинальную ставку процентов).

Сумма вклада с процентами будет определяться:

где: К – номинальная годовая ставка процентов;

m – количество периодов начисления за год;

T·m – количество периодов начисления в течение срока хранения вклада.

Будущая стоимость денег представляем сумму средств, в которую вложенные сегодня средства превратятся через определенный период времени. Оценка будущей стоимости денег связана с процессом наращения этой стоимости, который представляет собой постепенное увеличение первоначальной суммы путем присоединения к ней дохода, рассчитываемого с учетом нормы доходности (как правило, процентной ставки). Процентная ставка выступает, с одной стороны, как инструмент наращения стоимости денежных средств, с другой стороны, как измеритель степени доходности. Текущая стоимость денежных средств в инвестиционных расчетах рассматривается как первоначальное значение той суммы, которая инвестируется ради получения дохода в будущем и определяется как сумма будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента (дисконтной ставки) к настоящему времени. Расчет будущей стоимости денежных средств в настоящем периоде производится путем дисконтирования. Дисконтирование - это способ «ведения будущей стоимости денег к их стоимости сегодня. Оно доставляет собой процесс, обратный наращению денежных средств, т.е. «деление того, сколько надо инвестировать сегодня, чтобы получить условленную сумму в будущем.

При расчете величины будущей стоимости используется формула

Расчет текущей стоимости осуществляется по формуле FV = PV(1+k)^t

Расчет текущей стоимости осуществляется по формуле

PV = FV(1+k)^t = FV*1/(1+k)^t где: k - норма доходности вложенных средств, выражаемая десятичной дробью;t- число периодов времени, в течение которых вложенные средства будут находиться в обороте.

Инфляция во многих случаях существенно влияет на величину эффективности инвестиционного проекта, условия финансовой реализуемости, потребность в финансировании и эффективность участия в проекте собственного капитала. Это влияние особенно заметно для проектов с растянутым во времени инвестиционным циклом (например, в добывающей промышленности) или (и) требующих значительной доли заемных средств, или (и) реализуемых с одновременным использованием нескольких валют(многовалютные проекты). Поэтому при оценке эффективности инфляцию следует учитывать. Помимо этого, инфляция должна учитываться при исследовании влияния на реализуемость и эффективность проектов неопределенности и риска.

Учет инфляции осуществляется с использованием:

- общего индекса внутренней рублевой инфляции, определяемого с учетом систематически корректируемого рабочего прогноза хода инфляции;

- прогнозов валютного курса рубля;

- прогнозов внешней инфляции;

- прогнозов изменения во времени цен на продукцию и ресурсы (в том числе газ, нефть, энергоресурсы, оборудование, строительно-монтажные работы, сырье, отдельные виды материальных ресурсов), а также прогнозов изменения уровня средней заработной платы и других укрупненных показателей на перспективу;

- прогноза ставок налогов, пошлин, ставок рефинансирования ЦБ РФ и других финансовых нормативов государственного регулирования.

13. Методы оценки экономической эффективности.Методы, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно подразделить на две группы: основанные на дисконтированных оценках и основанные на учетных оценках.

К первой группе относятся методы:

 чистого приведенного эффекта;

 индекса рентабельности инвестиций (индекс доходности);

 нормы рентабельности инвестиций (внутренней нормы прибыли);

 определения срока окупаемости инвестиций (может учитывать временной аспект, тогда денежные потоки дисконтируются).

Ко второй группе относится метод расчета коэффициента эффективности инвестиций (включает метод, определяющий бухгалтерскую рентабельность инвестиций).

Принцип временной стоимости денег положен в основу методов анализа инвестиций. Будущие деньги дешевле сегодняшних не только из-за инфляции, но также из-за риска и существования альтернативных вариантов их вложения.

Приведение будущей стоимости к современной величине (дисконтирование) осуществляется по формуле , где PV – современная стоимость будущего платежа через n лет (называется текущей или приведенной стоимостью); FV – будущие платежи через n лет; i – ставка дисконта – это барьер доходности или нормы прибыли, меньше которой инвестор не согласен иметь от реализации проекта.

14. Сравнительная эффективность вариантов инвестиций. Сравнительная эконом эффективность определяется при выборе наилучшего варианта капитальных вложений.
Если при равенстве капитальных вложений один из вариантов обеспечивает наибольшее снижение текущих издержек производства (себестоимости), то этот вариант будет наиболее выгодным. При равной себестоимости эффективным признается вариант, для осуществления которого требуются меньшие капитальные вложения.
Зачастую сравниваемые варианты отличаются не только суммами капитальных вложений, но и себестоимостью продукции, поэтому для выбора наиболее эффективного варианта приходится рассчитывать ряд показателей сравнительной экономической эффективности.
Показатели сравнительной экономической эффективности.
1. Приведенные затраты на единицу продукции (Зпрi)
2. Условно-годовая экономия (Эуг)