Схемотехника КМОП (комплементарных металл-окисел-полупроводник) логических элементов

Рис. 1.2.3 Схема КМОП логического элемента

 

Таблица истинности такого логического элемента (2И-НЕ) будет выглядеть следующим образом:

Х1	Х2	у

 

Достоинства:

· малое энергопотребление (!). Это происходит за счет того, что в последовательной цепи

Е_п —общая шина всегда один из транзисторов закрыт.

Недостатки:

· быстродействие КМОП логических элементов ограничено межэлектродными емкостями и значительной постоянной времени цепи заряда и перезаряда: быстродействие КМОП логического элемента при малом энергопотреблении примерно на порядок ниже, чем у логического элемента ТТЛШ;

· реальный логический элемент КМОП в схеме содержит большое количество диодов, выполняющих функцию защиты МОП-транзисторов при изменении логических уровней от возможных перенапряжений.

 

Диаграмма сравнения ТТЛ и КМОП логических элементов представлена ниже.

 

Вход

ТТЛ

Выход

Вход

КМОП

Выход

+5 В

Еп

0,9Еп

+4 В

+2,4 В

0,5Еп

0,6 В

0,3 В

0,1Еп

 

Рис. 1.2.4 Диаграмма сравнения ТТЛ и КМОП логических элементов.

 

Примечание: Следует помнить, что выходные токи элемента ТТЛ существенно больше выходных токов КМОП логических элементов. По этой причине подключение к выходу элемента ТТЛ нескольких входов КМОП элементов возможно, и работоспособность устройства сохраняется, а нагрузочная способность КМОП элементов недостаточна для сохранения работоспособности ТТЛ элементов последовательно подключаемых к его выходу.

На диаграмме высокий и низкий логические уровни напряжений для элементов ТТЛ представлены в размерности напряжений, а элементов КМОП в относительных к напряжению источника питания единицах.

 

Элементарные логические функции

Алгебра логики (булева алгебра)

· Первый закон обычной алгебры.

Коммутативный (переместительный) закон:

 

Х₁+Х₂=Х₂+Х₁;

Х₁^.Х₂=Х₂^.Х₁.

· Второй закон обычной алгебры.

Ассоциативный (сочетательный) закон:

 

Х₁+(Х₂+Х₃)= (Х₁+Х₂)+Х₃;

Х₁^.(Х₂^.Х₃) = (Х₁^.Х₂)^.Х₃.

· Третий закон булевой алгебры.

Дистрибутивный (распределительный) закон:

 

(Х₁+Х₂)^.(Х₁+X₃)= Х₁+Х₂^.Х₃.

Аксиомы формальной логики

· Х₁+Х₁=1;

· Х₁^.Х₁=0;

· Х₂+Х₂^.Х₃=Х₂(1+Х₃)= Х₂.

Правила формальной логики

· Правило склеивания:

Х₁(Х₁+ Х₂)=Х₁;

· Правило повторения:

Х₁^.Х₁=Х₁ Х₁+Х₁=Х₁;

· Правило отрицания:

Х₁+Х₁=1;

· Аксиома двойного отрицания:

(Х₁)=Х₁;

· Операции с постоянными:

Х1.1=Х1 Х1+1=1; 0 =1;

Х1.0=0; Х1+0= Х1; 1 = 0

 

 

Теорема Де Моргана

· Х₁+Х₂=Х₁^.Х₂;

· Х₁^.Х₂= Х₁+Х₂;

· Х₁+Х₂+Х₃=Х₁^.Х₂^.Х₃.

 

Элементарные логические функции

 

· х₁+х₂ = у — дизъюнкция (логическое сложение):

 

 

· х₁^.х₂ = у — конъюнкция (логическое умножение):

 

 

· у = f(х₁) = х₁ — инверсия (отрицание):

Таблица всевозможных функций двух переменных

х1

х2

у0

у1

у2

у3

у4

у5

у6

у7

у8

у9

у10

у11

у12

у13

у14

у15

 

у₁₄ — логическое сложение;

у₈ — логическое умножение;

инверсии нет;

у₇ — логическая функция И-НЕ (штрих Шефера);

у₁ — логическая функция ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса);

у₉ — операция эквивалентности (исключающее ИЛИ-НЕ);

у₆ — операция неэквивалентности (исключающее ИЛИ; полусумматор по модулю 2).

 

Реализация функции эквивалентности в базисе И-ИЛИ-НЕ.

Таблица истинности такого логического элемента:

х1	x2	y

 

Реализация функции неэквивалентности в базисе И-ИЛИ-НЕ.

Таблица истинности такого логического элемента:

х1	x2	y