Правило нахождения обратной матрицы
Решение матричных уравнений Цель работы 1. Нахождение обратной матрицы.
Теоретическое введение Матрицей называется прямоугольная таблица чисел. При сложении матриц складываются их соответствующие элементы,а при умножения матрицы на число на него умножается каждый элемент этой матрицы. .
Произведение матрицы A на матрицу B определено только в том случае, когда число столбцов матрицы Aравно числу cтрок матрицы B. В результате умножения получается матрица C = A · B, у которой столько же строк, сколько в матрице A, и столько же столбцов, сколько в матрице B :
.
Наряду с матрицей A будем рассматривать матрицу, столбцами которой являются строки матрицы A. Эту матрицу называют транспонированной к A и обозначают через AT .
Если определитель |A| квадратной матрицы A не равен нулю, то существует и, притом единственная, матрицаA-1. Правило нахождения обратной матрицы Дополнительным минором Mi j к элементу ai j квадратной матрицы A n-го порядка называется определитель матрицы n - 1-го порядка, которая получается из матрицы A путем вычеркивания i-ой строки и j-го столбца (на пересечении которых стоит элемент ai j ).
Для матрицы A третьего порядка (3х3) обратная матрица A-1 имеет вид:
Содержание типового расчета Заданы квадратная матрица A и прямоугольная матрица B. Решить матричное уравнение вида X · A = B или A · X = B, где X – искомая матрица. Конкретный вид уравнения задан в каждом варианте. Провести поэтапный контроль: расчета обратной матрицы A-1 умножением A на A-1; найденного решения X подстановкой в исходное уравнение.
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (366)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |