Тема: Равновесие жидкости в сообщающихся сосудах

Проведем через поверхность из раздела жидкостей сечение 0-0 и обозначим положение свободных поверхностей жидкостей относительно этого сечения через h1и h2 . В соответствии с основным уравнением гидростатики имеем: . Давление в любой точке жидкости, взятой в первом сосуде на поверхности раздела будет равно . С другой стороны, это давление уравновешивается гидростатическим давлением, создаваемым жидкостью во втором сосуде, которое можно выразить как .

Отсюда получим равенство: (1.)

В частном случае, когда сосуды открыты и давление на свободные поверхности равно атмосферному, т.е. , уравнение (1.) примет вид: . Откуда

Наиболее простыми приборами жидкостного типа являются пьезометры. Пьезометр представляет собой стеклянную трубку одним концом соединенную с сосудом, в котором измеряют давление, а с другого конца открытую, т.е. сообщающуюся с атмосферой.

Рис.1

Если на свободную поверхность жидкости действует давление p₀, то давление в произвольно взятой точке А можно определить, составив уравнения равновесия относительно сечения 1-1, проведенного через эту точку. В сосуде давление будет равно (в левой части)

Давление в пьезометре

Решив совместно полученные уравнения, получим , т.е. основное уравнение гидростатики.

Высота поднятия жидкости в пьезометрической трубке. Избыточное давление (сверх атмосферного) называю также манометрическим давлением,

потому что пьезомет р, измеряющий избыточное давление, является простейшим манометром жидкостного типа. Сумма атмосферного (барометрического) и манометрического давлений называется абсолютным давлением: .

Пьезометр – очень точный и чувствительный прибор, удобный для измерения небольших давление (до 0,5атм). Измерение избыточного давления пьезометрами не всегда возможно, так как при больших давлениях трубка пьезометра должна быть слишком длинной, что затрудняет её использование. Для измерения больших давлений применяют жидкостные барометры, в которых избыточное давление уравновешивается другой, более тяжелой жидкостью, чаще всего ртутью. Так как удельный вес ртути в 13,6 раза больше удельного веса воды, трубка ртутного манометра может быть во столько же раз короче трубки пьезометра. Рассмотрим трубопровод, заполненный водой, к которому подсоединена U-образная стеклянная трубка, заполненная ртутью.

Рис. 2

Под действием давления p, создаваемого жидкостью, ртуть в трубке сместится в правое колено. Проведем сечение 1-1, как показано на рисунке, и давай рассмотрим условия равновесия жидкости в этом сечении. В левом колене трубки на уровне сечения 1-1 давление равно , в правом колене ,

Вопросы:

1. Сформулируйте понятие трубки тока, потока жидкости.

2. Что такое живое сечение потока.

3. Что такое смоченный периметр и гидравлический радиус.

4. Напишите уравнение Бернулли для элементарной струйки движущейся жидкости и объясните, какие параметры он связывает.

Ответы на вопросы:

1. Если взять бесконечно малый замкнутый контур и через все его точки провести линии тока, то образуется трубка тока. Масса жидкости, заключенная внутри тока называется элементарной трубкой. А поток жидкости представляет собой совокупность элементарных струек.

2. Живое сечение элементарной струйки или потока – это площадь сечения, проведенная нормально к направлению линии тока.

3. Длинна части периметра живого сечения, по которой поток соприкасается с ограничивающими стенками называется смоченным периметром.

4. Уравнение Бернулли для элементарной струйки движущейся жидкости: Сумма трех слагаемых этого уравнения составляет полный или гидродинамический напор = H. Слагаемое z называется геометрическим напором.

– пьезометрический напор

- скоростной напор.