Различные виды уравнения прямой на плоскости
1.Уравнение прямой с угловым коэфициэнтом. называется уравнением прямой с угловым коэффициентом, а коэффициент k называется угловым коэффициентом данной прямой. В декартовых координатах каждая прямая определяется уравнением первой степени и, обратно, каждое уравнение первой степени определяет прямую. Уравнение вида называется общим уравнением прямой. Уравнение называется уравнением прямой с угловым коэффициентом; k - угловой коэффициент, b - величина отрезка, который отсекает прямая на оси Оу, считая от начала координат. Если прямая задана общим уравнением , то ее угловой коэффициент определяется по формуле . Уравнение является уравнением прямой, которая проходит через точку ( , ) и имеет угловой коэффициент k. Если прямая проходит через точки ( , ), ( , ), то ее угловой коэффициент определяется по формуле . Уравнение является уравнением прямой, проходящей через две точки ( ,У1 ) и М2( , ). Если известны угловые коэффициенты и двух прямых, то один из углов между этими прямыми определяется по формуле . Признаком параллельности двух прямых является равенство их угловых коэффициентов: . Признаком перпендикулярности двух прямых является соотношение , или . Иначе говоря, угловые коэффициенты перпендикулярных прямых обратны по абсолютной величине и противоположны по знаку. Уравнение прямой в отрезка где a, b - величины отрезков, отсекаемых прямой на осях координат. Угол между двумя прямыми
или или
Если прямые заданы уравнениями и то
Если - центр пучка, то уравнение пучка Расстояние точки A(x1, y1) до прямой Ax + By + C = 0 есть длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую. Она определяется по формуле
Окружность. Канонические уравнения Окружность радиуса R с центром в начале координат: Окружность радиуса R с центром в точке C(a; b): О: Общим уравнением кривой 2-го порядка (кр. 2п) называется уравнение II степени относительно текущих координат: (4.1) Частным случаем уравнения кр. 2п является уравнение окружности (п. 3.1.1): — центр; R — радиус.
Эллипс.
Пусть на плоскости заданы две точки и и дано число a (a > c). Эллипс - множество точек M плоскости, для каждой из которых сумма расстояний от точек и равна 2a. Точки и называются фокусами эллипса; - большая ось; - малая ось; O - центр; - левый и правый фокусы; - вершины; - фокальные радиусы; Каноническое уравнение:
Эксцентриситет: Уравнения директрис: Гипербола. Пусть на плоскости заданы две точки и и дано число a (0 < a < c). Гипербола - множество точек M плоскости, для каждой из которых модуль разности расстояний от точек и равен 2a. Точки и называются фокусами гиперболы; - действительная ось; - мнимая ось; O - центр; - левый и правый фокусы; - вершины; - фокальные радиусы: Каноническое уравнение: Эксцентриситет: Фокальный параметр: Уравнения директрис: Уравнения асимптот: Парабола. Пусть на плоскости заданы точка F и прямая , не проходящая через F. Парабола - множество всех тех точек M плоскости, каждая из которых равноудалена от точки F и прямой . Точка F называется фокусом, прямая - директрисой параболы; (OF) - ось, O - вершина, - параметр, - фокус, - фокальный радиус. Каноническое уравнение: Эксцентриситет: Уравнение директрисы: Другие формы канонического уравнения (рис. 4.17): Плоскость.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1112)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |