Записать основные виды простейших дробей
Различают следующие виды простейших дробей:
где A, M, N, a, p, q – числа, а дискриминант знаменателя в дробях 3) и 4) меньше нуля. Называют их соответственно дробями первого, второго, третьего и четвертого типов.
10.Привести схему разложения рациональных функций на сумму простейших дробей.
Сформулировать свойства неопределенного интеграла Если функция f ( x ) имеет первообразную на промежутке X, и k – число, то Короче: постоянную можно выносить за знак интеграла. Если функции f ( x ) и g ( x ) имеют первообразные на промежутке X , то Короче: интеграл суммы равен сумме интегралов. Если функция f ( x ) имеет первообразную на промежутке X , то для внутренних точек этого промежутка:
Короче: производная от интеграла равна подынтегральной функции.
Если функция f ( x ) непрерывна на промежутке X и дифференцируема во внутренних точках этого промежутка, то: Короче: интеграл от дифференциала функции равен этой функции плюс постоянная интегрирования.
Знать таблицу основных неопределенных интегралов.
Знать таблицу производных Записать формулу замены переменных в неопределенном интеграле
Записать формулу интегрирования по частям. для неопределённого интеграла: для определённого:
16.Объяснить метод внесения множителя под знак дифференциала. , где , т.е. является первообразной .
17.Записать формулу Ньютона-Лейбница.
Записать формулы вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Площадь, заключённая между графиком непрерывной функции на интервале и горизонтальной осью, может быть вычислена как определённый интеграл от этой функции: Площадь, заключённая между графиками двух непрерывных функций на интервале находится как разность определённых интегралов от этих функций:
Записать формулы вычисления объемов тел с помощью определенного интеграла. Объём тела вычисляется как определённый интеграл: , где — площадь горизонтального сечения тела с данной аппликатой .
Записать формулы вычисления длины дуги с помощью определенного интеграла. Пусть известна функция и требуется найти длину дуги, заданной функцией , где . Для определения длины дуги необходимо вычислить определенный интеграл: Рассмотрим случай параметрического задания кривой: где . В этом случае для определения длина дуги вычисляется определенный интеграл: Рассмотрим случай, когда кривая задается в полярных координатах где . Тогда для определения длины дуги вычисляется следующий определенный интеграл:
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (597)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |