Упражнение 2. Определение фокусного расстояния тонкой отрицательной линзы

Фокусное расстояние отрицательной линзы определяется с помощью вспомогательной положительной линзы.

Способ 1.

Если на пути лучей, выходящих из источника S и сходящихся в точке S₁ после преломления в собирающей линзе 1 (рис.3) поместить рассеивающую линзу 2 так, чтобы расстояние a₁ было меньше ее фокусного расстояния, то изображение источника S удалится от линзы 1. Предположим, что оно переместится в точку S₂. Для линзы 2 точка S₁ является предметом, а S₂ – изображением.

Тогда, согласно (1) можно найти положение заднего фокуса рассеивающей линзы:

(3)

Рис.3. К определению фокусного расстояния тонкой рассеивающей линзы способом 1.

Порядок выполнения задания:

1. На оптической скамье поместить осветитель, собирающую линзу и экран. Перемещая экран, получить на нем отчетливое изображение креста. Отметить это положение экрана (точка S₁).

2. На оптическую скамью между найденным положением точки S₁ и собирающей линзой 1 поместить вблизи экрана исследуемую рассеивающую линзу 2.

3. Перемещая экран, вновь найти отчетливое изображение креста (точка S₂).

4. Определив расстояния a₁ и a₂ (рис.3), по формуле (3) вычислить фокусное расстояние f рассеивающей линзы.

Способ 2.

Создадим с помощью собирающей линзы 1 и точечного источника света S сходящийся пучок света (рис.4). На его пути установим рассеивающую линзу 2. Изображение источника, даваемое собирающей линзой S₁, можно рассматривать как мнимый источник для рассеивающей линзы 2.

Рис.4. К определению фокусного расстояния тонкой рассеивающей линзы способом 2.

Если положение мнимого источника совпадет с фокусом рассеивающей линзы, то из нее выйдет параллельный пучок света (рис.4). На этом основан второй способ определения фокусного расстояния рассеивающей линзы.

Согласно формуле (1) для собирающей линзы 1 с учетом обозначений рис.4 можно записать:

,

где l и F длины соответствующих отрезков. Отсюда:

(4).

Порядок выполнения задания:

1. Найти, как и в предыдущем способе, положение изображения, даваемого собирающей линзой 1 (точку S₁).

2. Убрать экран с оптической скамьи и поместить исследуемую рассеивающую линзу между найденным положением точки S₁ и собирающей линзой 1.

3. Поместить за рассеивающей линзой оптическую трубу, установленную на бесконечность.

4. Перемещением рассеивающей линзы 2 добиться четкого изображения креста в поле зрения трубы.

5. Зная положения линз и фокусное расстояние собирающей линзы f₂ (данные взять из упражнения 1), по формуле (4) определить модуль фокусного расстояние F рассеивающей линзы и записать фокусные расстояния рассеивающей линзы f₁и f₂.

Контрольные вопросы.

1. Центрированная оптическая система (ЦОС).

2. Кардинальные элементы ЦОС. Построение изображений в ЦОС.

3. Матричный способ описания ЦОС.

4. Толстая линза. Тонкая линза. Оптическая сила линзы.

5. Методы определения фокусных расстояний собирающих и рассеивающих линз.

6. Сформулируйте цель работы, опишите экспериментальную часть и обсудите результаты.