Расчет обмоток статора и ротора

Выбор типа обмотки статора:

Однослойные обмотки применяются в асинхронных машинах – малой мощности, двухслойные – в машинах средней и большой мощности – как более технологичные для таких мощностей и обеспечивающие оптимальное укорочение шага. Всвязи с этим в машинах с h > 132мм (где h – высота оси вращения) рекомендуется однослойная обмотка, при 280мм > 132мм – двухслойная.

Коэффициент укорочения шага: β = γ/τ , где γ – шаг обмотки

Для двухслойной обмотки β = 0,75 ÷ 0,83.

Отсюда шаг обмотки: γ = β · Z1/2p = 0,75 · 72/ 2 · 2 = 14

Обмоточный коэффициент. kоб = kγ1 · kp1 = 0,924 · 0,956 = 0,882, где kγ1 = sin(β90˚) – коэффициент укорочения, kγ1 = sin(β · 90˚) = sin(0,75 · 90˚) = 0,924, kp1 – коэффициент распределения, является функцией q – числа пазов на полюс и фазу и определяется по таблице 1, откуда kp1 = 0,956

Расчетная мощность асинхронного двигателя.

 

P' = 1,11D2 ·lδ · Ω · kоб1 · А · Вδ = 1,11 · 0,3352 · 0,151 · 157 · 0,882 ·

· 38000 · 0,6 = 58540Вт

 

где А – линейная нагрузка, Вδ – магнитная индукция, определяется по графикам зависимостей линейной нагрузки и магнитной индукции от Da (рис. 3).

Номинальный ток обмотки статора. I1н = Р'/ 3E1 = 58540/ 3 · 213,4 = 91,44А, где Е1 = kE · U1н = 0,97 · 220 = 213,4

Сечение проводников фазы обмотки статора. qф = I1н/ J1 = 91,44/ 4 = 22,86 мм2, где J – плотность тока (5,5 ÷ 6,0), А/мм2

Выбор диаметра и сечения элементарного проводника.

Диаметр голого элементарного проводника d должен удовлетворять двум условиям:

 

d = (0,5 ÷ 1,0) · h / 100 = 0,64 · 280/ 100 = 1,79мм

 

где h высота оси вращения, h = 280мм, а d < 1,8мм => 1,79 < 1,8мм

Руководствуясь этими условиями, выбираем диаметр голого провода d по приложению Б, округляя его до ближайшего стандартного значения. По той же таблице находим сечение элементарного проводника qэл и диаметр изолированного провода dиз.

 

qэл = 2,54мм2; dиз = 1,895мм.

 

Значение диаметра изолированного провода должно удовлетворять условию: dиз + 1,5 bш1, 1,895 + 1,5 4,5мм.

Число параллельных элементарных проводников в фазе.

 

nф = qф/ qэл = 22,86/ 2,54 = 9

 

По таблице 2.2 выбираем число параллельных ветвей обмотки – а. а = 3

Число элементарных проводников в одном эффективном, т.е. число проводников в одной параллельной ветви обмотки. nэл = nф /а = 9/ 3 = 3, при этом должны выполняться условия: nэл < 4, а nэл ; 3 < 4, 3 3

Уточняем значение плотности потока: J1 = I1н/ qф = 91,44/ 22,86 = 4А/мм2, где qф = qэл · nэл · а = 2,54 · 3 · 3 = 22,86мм2

Расчет магнитного поля и индукции.

Основной магнитный поток и линейная нагрузка:

Ф = Вδ · D · lδ/ p = 0,6 · 0,335 · 0,151/ 2 = 0,015Вб

А = 6w1 · I1н/ πD = 6 · 72 · 91,44/ 3,14 · 0,335 = 38450А/м

 

Число витков в фазе (предварительное): w1 = E1/ (4,44 · kоб1 · ƒ1 · Ф) = 231,4/ 4,44 · 0,882 · 50 · 0,015 = 72

Число эффективных проводников в пазу: Un = 2w1 · a · m1/Z1 = 2 · 72 · 3 · 3/ 72 = 18.

Уточненное значение числа витков.

 

w1

 

Уточненное значение потока.

 

Ф Вб

 

Уточненное значение магнитной индукции в воздушном зазоре.

 

Вδ = Ф · р/ D · lδ = 0,015 · 2/ 0,335 · 0,151 = 0,6 Тл

 

Магнитная индукция в зубцах статора и ротора.

 

 

где kc = 0,97 коэффициент заполнения пакета сталью.

Магнитная индукция в ярмах статора и ротора:

 

Значения магнитных индукций в зубцах и ярмах должны удовлетворять условиям:

 

Bz1, Bz2 < 1,9 Тл;Ba, BJ < 1,6Тл

1,32; 1,04 < 1,9Тл; 0,99; 0,66 < 1,6Тл

Расчет коэффициента заполнения паза статора.

Размеры b11, b12 , h12 .

 

b'11 = b11 · 103 = 0,0081 · 103 = 8,1мм

b'12 = b12 · 103 = 0,011 · 103 = 11мм

h'12 = h12 · 103 = 0,039 · 103 = 39мм

 

Свободная площадь паза статора – площадь, занимаемая проводниками – для однослойной обмотки.

 

S'nc = ½(b'11 + b'12) · h'12 – Lu · ∆u + ∆b = ½(8,1 + 11) · 39 – 116,2 · 0,4 +

+ 0,2 = 302,73мм2,

 

где Lu – длина пазовой изоляции по периметру паза.

 

Lu = 2h'12 + b'11 + b'12 = 2(39 + 8,1 + 11) = 116,2мм

 

∆u = 0,4 – толщина пазовой изоляции;

∆b = 0,2 – (для h > 100) припуск на расшихтовку сердечника.

Свободная площадь паза статора для двухслойной обмотки.

 

S"nc = S'nc – 0,75 · ∆u(b'11 + b'12) = 302,73 – 0,75 · 0,4(8,1 + 11) = 297мм2

 

Коэффициент заполнения паза статора.

 

kз = (d2uз · Un · nэл)/ S"nc = (1,8952 · 18 · 3)/ 297 = 0,7,

 

где Snc = S"nc – для двухслойной обмотки.

Значения коэффициента заполнения должны находиться в пределах

 

kз = (0,7 ÷ 0,73)

Ток в стержне ротора.

 

I2 = 0,9(6 · w1 · kоб) · I1н/ Z2 = 0,9(6 · 72 · 0,882) · 91,44/ 82 = 382,4А

 

Плотность тока в стержне ротора.

 

J2 = I2/ qc = 382,4/ 96 = 3,98А

 

Плотность тока в стержне должна быть в пределах J2 = (2 ÷ 4)А/мм2

Ток кольца короткозамкнутой обмотки ротора.

 

Iкл = I2/ ∆ = 382,4/ 0,153 = 2499,35А,

 

где ∆ = 2sin(180˚ · p/Z2) = 2sin(180˚ · 2/ 82) = 0,153

Плотность тока в кольце.Jкл = Iкл / qкл = 2499,35/ 1554 = 1,61А/мм2

Плотность тока в кольце должна быть в пределах Jкл = (1 ÷ 4,5) А/мм2

Расчет магнитной цепи

 

Расчет магнитной цепи проводится для определения МДС и намагничивающего тока статора, необходимого для создания в двигателе требуемого магнитного потока. На рисунке 4 представлена расчетная часть магнитной цепи четырехполюсной машины, которая состоит из пяти последовательно соединенных участков: воздушного зазора, зубцовых слоев статора и ротора, спинки статора и ротора. МДС на магнитную цепь, на пару полюсов Fц определяется как сумма магнитных напряжений всех перечисленных участков магнитной цепи.

 

Рис. 4 – Магнитная цепь асинхронного двигателя.

 

Fц = Fδ + Fz1 + Fz2 + Fa + FJ

Магнитное напряжение воздушного зазора на пару полюсов.

 

Fδ = 1,6 · Bδ · δ · kδ · 106 = 1,6 · 0,6 · 0,001 · 1,31 · 106 = 1257,7А,

где kδ – коэффициент воздушного зазора, учитывающий зубчатость статора и ротора.

 

kδ = kδ1 · kδ2 = 1,22 · 1,07 = 1,31

 

Магнитное напряжение зубцового слоя статора.

 

Fz1 = Hz1 · Lz1 = 584 · 0,082 = 47,89А,

 

где Hz1 – напряженность магнитного поля в зубцах статора, при трапецеидальных пазах определяется по приложению В для выбранной марки стали и для индукции рассчитанной в п. 3.2.7.

 

Hz1 = 584А/м

Lz1 = 2 · hz1 = 2 · 0,041 = 0,082м

 

Магнитное напряжение зубцового слоя ротора.

 

Fz2 = Hz2 · Lz2 = 360 · 0,082 = 29,52А,

 

где Hz2 – напряженность магнитного поля в зубцах ротора, определяется по приложению В для выбранной марки стали и для индукции рассчитанной в п. 3.2.7.

 

Hz2 = 360А/м

Lz2 = 2 · hz2 = 2 · 0,041 = 0,082м

Магнитное напряжение ярма статора.

 

Fa = Ha · La = 206 · 0,37 = 76,22А,

 

где Ha – определяется по приложению В для выбранной марки стали и для индукции рассчитанной в п. 3.2.8.

 

Ha = 206А/м

La = π(Da – ha)/ 2p = 3,14(0,52 – 0,052)/ 2 · 2 = 0,37м

 

Магнитное напряжение ярма ротора.

 

FJ = HJ · LJ = 113 · 0,14 = 15,82А,

 

где HJ – определяется по приложению В для выбранной марки столи и для индукции рассчитанной в п. 3.2.8.

 

HJ = 113А/м

LJ = π(D2 – 2hz2 – hJ)/ 2p = 3,14(0,333 – 2 · 0,041 – 0,0756)/ 2 · 2 = 0,14м

 

Суммарное магнитное напряжение магнитной цепи.

 

Fц = Fδ + Fz1 + Fz2 + Fa + FJ = 1257,7 + 47,89 + 29,52 + 76,22 + 15,82 =

= 1427,15А

 

Коэффициент насыщения магнитной цепи двигателя.

 

kµ = Fц / Fδ = 1427,15 / 1257,7 = 1,13

kµ = (1,1 ÷ 1,6)