II. Методика измерений и расчетные формулы
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.10 «ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА» I. Цель работы:исследование магнитного поля на оси соленоида с использованием датчика Холла. II. Методика измерений и расчетные формулы. Сначала получим выражение для расчета индукции магнитного поля на оси кругового тока (рис. 1). Из закона Био–Савара–Лапласа индукция магнитного поля от элемента кругового тока в точке А равна: (1) Или в скалярной форме (2) так как угол между векторами и равен . Рис. 1. Осевая составляющая индукции магнитного поля от элемента тока (3) Индукция от кругового витка с током направлена вдоль оси витка ОХ и согласно (3) запишется . (4) Учитывая, что (5) Получаем , (6) где х1 – расстояние от центра витка до рассматриваемой точки А. Теперь рассмотрим соленоид, как систему круговых токов, соединенных последовательно. Определим индукцию магнитного поля в произвольной точке О на оси соленоида (рис. 2) Пусть на единицу длины соленоида приходится n витков. Тогда на участке dx будет (ndx) витков, которые в точке О создадут магнитное поле с индукцией (7) Учитывая что . Рис. 2 Из геометрических построений, показанных на рис. 2, следует ; . (8) Подставляя (8) в (7), имеем (9) Интегрируя (9), получаем выражение для расчета индукции магнитного поля на оси соленоида (10) где и - углы между радиусами – векторами, проведенными из точки О к крайним виткам, и осью соленоида. Рис 3 Получим формулу для расчета индукции В0 магнитного поля в средней точке на оси соленоида длиной l и диаметром D. В этом случае ; Учитывая, что ( где N- число витков в соленоиде), из (10) для средней точки на оси соленоида имеем (11) В случае бесконечно длинного соленоида ; , тогда из (10) получаем (12) В работе для изучения индукции магнитного поля на оси соленоида используется метод, основанный на явлении (эффекте) Холла. Эффект Холла заключается в возникновении разности потенциалов Ux в пластине с током I, помещенной в магнитное поле B, перпендикулярное плоскости пластинки. Датчик Холла имеет малые размеры ~1х1х1 мм и изготавливается из металла или полупроводника.
Рис. 4. Носители тока- электроны- имеют отрицательный заряд, поэтому их скорость направлена противоположно току. На движущиеся электроны в магнитном поле действует сила Лоренца, которая отклоняет электроны к левой грани пластинки. У этой грани образуется избыток отрицательных, соответственно у правой грани – избыток положительных зарядов. Следовательно, возникает электрическое поле Ех направленное от (+) к (-). В электрическом поле на заряды действует , и когда эта сила уравновесит силу Лоренца установится стационарное распределение зарядов
где q – заряд электрона n- концентрация электронов - дрейфовая скорость электронов S – площадь сечения образца (13) Холовская разность потенциалов: где - постоянная Холла. Ux зависит от тока I, протекающего в датчике, индукции магнитного поля B, и концентрации носителей n. Обычно эффект Холла используется для расчета концентрации носителей, для измерения индукции магнитного поля или для определения значения тока в проводах без разрыва цепи. В этой работе датчик Холла используется для измерения магнитного поля В в соленоиде. Значение магнитной индукции находится по формуле: (14) где - называется чувствительностью датчика, указывается в параметрах установки.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (392)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |